график функции »

постройте график заданной функции найдите область - страница 5

  • 1. Раскройте скобки и упростите выражение:
    1) (5а+2b)-(3a-b) 2) (x+y)-(x-y)-(y-x).
    2. Решите неравенство:
    4х-5,7<3,9+х
    А. х<3,2 В. х<2,5 С. х>1,6 D. х>9.
    3. Постройте график функции, заданной формулой у=3х+2. Найдите по графику значение у, соответствующее х=1; -2.
    4. Длины сторон треугольника относятся как 5:4:3. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.


    Решение: (5а+2b) - (3a-b)=5a+2b-3a+b=2a=3b

    (х+у)-(х-у)-(у-х)=х+у-х+у-у+х=у+х

    4х-5,7<3,9+х

    4х-х<5,7+3,9

    3х<9,6

    х<3,2

    х=1

    у=3х+2

    у=3*1+

    у=5

    х=1; у=5

    х=-2

    у=3(-2)+2

    у=-6+2

    у=-4

    х=- 2; у= -4

    5+4+3=12(частей) - составляет Р

    24:12=2(см) - 1 часть

    2*5=10(см) - І сторона

    2*4+8(см) - ІІ сторона

    2*3=6(см) - ІІІ сторона

  • Постройте график функций прямой пропорциональности, заданной формулой у=2,5x


    Решение: У = 2,5 х 
    график прямая, проходящая через точку (0;0).
    Для построения нужна только одна дополнительная точка
    х= 2
    у= 5
    Чертим координатную плоскость
    ставим точку О - начало координат О(0;0)
    отмечаем стрелками положительное направление вверх и вправо
    подписываем оси вправо ось х, вверх ось у
    отмечаем ед отрезки в 1 клетку по каждой оси.
    отмечаем на плоскости точку (2;5)
    проводим через  точки (0;0) и (2;5) прямую линию.
    подписываем прямую у=2,5х
    Всё график готов!

  • Постройте график функции заданой формулой у=-х+3


    Решение: Для начала как показано на рисунке чертим не большую таблицу, там будут значения х и у, берем рандомные числа и подставляем их туда. Дальше рисуем оси х и у как опять же показано на рисунке. Для того чтобы определить какими будут х и у мы выбираем сначала число обозначающее х и подставляем его в уравнение тем самым решая его, если число с минусом, минус на минус дает плюс и число меняет свой знак.

    Для начала как показано на рисунке чертим не большую таблицу там будут значения х и у берем рандомные числа и подставляем их туда. Дальше рисуем оси х и у как опять же показа...

  • 1. Функция задана формулой S= корень из t в квадрате +3 +t (не под корнем)
    а) Найдите S (1) S (3) S(4)
    б) найдите t, если S=3км
    2 задание
    Постройте график функции у= корень их х-2, х принадлежит [2;11]


    Решение: $$ 1.S= \sqrt{t^2}+3+t=|t|+3+t=t+3+t=2t+3 \\ S=2t+3 \\ S(1)=2*1+3=5 \\ S(3)=2*3+3=9 \\ S(4)=2*4+3=11 \\ \\ S=3=2t+3=>2t=3-3=>2t=0=>t=0 \\ \\ 2.y= \sqrt{x-2} ; x\in[2;11] \\ y(2)= \sqrt{2-2}= \sqrt{0} =0 \\ y(11)= \sqrt{11-2}= \sqrt{9}=3 $$

  • 1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
    а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
    б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
    2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
    б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
    3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.
    4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
    5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
    1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные


    Решение: 1. $$ y=\frac{1}{2}x-7 $$

    a) если x=4, то $$ y=\frac{1}{2}\cdot4-7 \\ y=-5 $$

    б) если y=-8, то

    $$ -8=\frac{1}{2}x-7 \\ \frac{1}{2}x=-1 \\ x=-2 $$

    2. ()

    3.()

    4. y=-5x+11 M (6;-41)

    $$ -41=-5\cdot6+11 \\ -41eq-19 $$

    M (Э перевернутая, зачеркнутая) y

    5. y=15x-51, y=-15x+39

    коэффициент перед иксом - угловой коэффициент, в этом случае угловым коэффициентом являются 15 и 15, так как 15=15, то графики этих функций параллельны

    . y frac x- a если x то  y frac cdot - y - б если y - то - frac x- frac x - x - . . . y - x M - - - cdot - eq- M Э перевернутая зачеркнутая y . y x- y - x коэффициент перед и...

  • Функции заданы формулами y=-2x, y=2/x, y=1/2x, y=2x-7. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.


    Решение: Общее уравнение прямой выглядит так:
    У=КХ+в
    Если в=0 то прямая проходит через начало координат, у нас это:
    У= -2х график прямая, для построения достаточно 2 точек
    Пусть Х=1 тогда
    У= -2*(1)= -2 А(1;-2)
    -
    Пусть Х= -1 тогда
    У= -2*(-1)=2. В(-1;2)
    -
    Через точки А и В
    Проведи прямую
    У= 1/2х
    Х=2. У=1/2*2=1 С(2;1)
    Х= -2 у=1/2*(-2)= -1
    D(-2;-1)
    Через точки С и D проведи прямую.

  • Функцию y=0,5x+3 задана на умножении натуральных чисел, не больших 8. Постройте её график.


    Решение: Берете два значения, не превышающие 8, и подставляете вместо х

    Например, х1=2 тогда у=0,5*2+3=4

    х2=0 тогда у=0,5*0+3=3

    У тебя есть две точки, находите их на координатной плосткости и соединяете

    как на картинке ниже:

  • Задана функция y=4x + 1 Постройте её график.
    Используйте его, чтобы найти:
    а) На отрезке [0; 12] рассчитайте максимум и минимум функции;
    б) При каких значениях график функции выше оси ОХ.


    Решение: Строите график, предварительно записав в таблицу два любых числа на выбор (на фотографии есть) и соединяете эти две точки.
    а) Дальше подставляете в формулу y = 4x+1 число 12 вместо x (так как значение аргумента 0 уже взято в таблице, и нам известно наименьшее на этом отрезке значение функции y = 1)
    Итак, y = 4*12+1 = 49. Наибольшее значение функции на этом отрезке. 
    б) При значениях от [0;+∞)

    Строите график предварительно записав в таблицу два любых числа на выбор  на фотографии есть и соединяете эти две точки. а  Дальше подставляете в формулу y    x число вместо...

  • Функция задана формулой f(x)=-6/x
    а) постройте график функции
    б) укажите значение х, при которых значения функции больше нуля: меньше нуля.


    Решение: Графиком этой функции является гипербола. Она состоит из 2-х ветвей. х≠ 0 Ветви расположены во 2-й и в 4-й четвертях.
    Точки графика: а) (-1;6), ( -2;3),(-3; 2),(-6,1)
      б) (1; -6),(2;-3),(3;-2),(6;-1)
    Значения функции  >0 при всех х<0
    Значения функции < 0  при  всех х > 0

  • функция задана формулой у=3х-4. Ответьте на следующие вопросы задания 1-3.
    1. Чему равно значение функции при х=5?
    2. При каком значении аргумента значение функции равно 14?
    3. Принадлежат ли графику функции точки А(5:11) и В(3:-5)?
    4. График какой из данных функций изображен на рисунке: а) у=-2х+2: б) у=1 в) у=2х?
    5. Постройте график функции у=-2х+1
    6. Чему равно значение у при х=1?


    Решение: 1. 3*5-4=11, при х=5 значение функции у=11 2. 3х-4=14 3х=18 х=6, значение функции у=14 при значении аргумента х=6 3. Точка А (5;11) принадлежит графику функции. См. решение 1. При х=5, у=11. Для точки В(3;-5) 3*3-4=5, значит В не принадлежит графику функции, при х=3, у=5.

    $$ y=3x-4\\ 1. y=3\cdot5-4\ y=11\\ 2.\3x-4=14\ 3x=18\ x=6\\ 3.\ m. A(5;11)\ 11=3\cdot5-4\ 11=15-4\ 11=11 $$
    принадлежит
    $$ m. B(3;-5) -5=3\cdot3-4\\ -5=9-4\ -5eq5 $$
    не принадлежит
    $$ 4. y=-2x+2\\ y=1\\ y=2x $$
    Графиком функции является прямая
    P.S. нет графика функции, чтобы сравнить с данным заданием
    $$ 5. y=-2x+1 $$
    График
    $$ 6. y=-2x+1\\ y=-2cdot1+1\\ y=-1 $$

<< < 345 6 7 > >>