график функции »

постройте график заданной функции найдите область - страница 5

  • Известно, что графики функций y=3x^2+px-6 и y=2x^2-x-15 имеют ровно одну общую точку, причем её абсцисса положительна. Найдите координаты этой точки и постройте графики заданных функций в одной системе координат.


    Решение: найдем точку пересечения графиков:

    3x^2+px-6 = 2x^2-x-15

    х²+(p+1)x+9=0

    D=(p+1)²-4*9 = 0 (Т. к. по условию одна точка пересечения)

    p²+2p+1-36=0

    p²+2p-35=0

    D=4+140=144

    p1=(-2+12)/2 = 5

    p2=(-2-12)/2=-7

    Рассмотрим случай, когда p=5:

    x²+6x+9=0

    D=36-36=0

    x=-6/2=-3 - не подходит, т. к. по условию абсцисса должна быть положительна

    Рассмотрим случай, когда p=-7:

    x²-6x+9=0

    D=36-36=0

    x=6/2=3 - подходит.

    у=2*9-3-15 = 18-3-15=0

    Ответ: координаты точки пересечения (3,0)

  • Функция задана формулой у=х-1/2(дробь) при -3< х<6. Постройте график функции, составив таблицу значений функции с шагом,3.
    1. Отметьте точки пересечения графика с осью абсцисс и запишите их координаты.
    2. Запишите значения аргумента в виде числового промежутка для положительных значений функции.
    3. Запишите значения аргумента в виде числового промежутка, где функция принимает отрицательные значения


    Решение: У=2х+4Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицух -2 0у 0 4По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. Ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитическиа) 2х+4=0  2х=-4  х=-2значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты  (-2; 0) б)2х+4<0  2x<-4  x<-2Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- ∞; -2) 

  • Постройте график функции, заданной формулой:
    а) у=2,5х
    б) у=-4,5х


    Решение: под а

    Х= 1, у= 2,5

    х=2, у=5

    под б

    х=1, у=4,5

    х=2, у=9

    Справка:

    горизонтально идет полоса х вертикально полоса у

    тоесть ты для каждого номера ( а, б ) рисуете крест и указываете точку х и у которые дали, потом соединяете прямой.

  • Постройте график функции, заданной формулой y=2x+3


    Решение: первый график

    х=0 у=3

    х=1 у=5

    отметь эти точки на координатной прямой и соедини их и получишь график

  • Постройте график функции, заданной формулой у=3х+2 найдите по графику значение у, соответствующее х=1;-2


    Решение: У=3х+2
    х=1;-2
    подставляем значение х в уравнение
    получаем: у=3*1+2=5
    то есть при значении х=1 у=5
    подставляем другое значение х 
    получаем: у=3*(-2)+2=-4
    то есть при значении х=-2 у=-4
    что бы построить график, составляем таблицу
    х-0;1
    у-2;5
    чтобы вычислить значение х подставить в уравнение:
    у=3*0+2=2
    у=3*1+2=5 получаем точки А и В
    точка А(0;2)
    точка В(1;5)
    на координатной плоскости отмечаем эти точки проводим через них прямую продолжая ее. Проводим прямую на оси абсцисс из точки 1 и из точки -2 к прямой графика функции у=3х+2. Для соответствующих значений х по графику определяет значение у.

<< < 345 6 7 > >>