график функции »

график функции пересекает - страница 2

  • Найдите первообразную функции f(x)=x-2x^3, график которой пересекает ось ординат в точке (0;3)


    Решение: F(x)=х^2/2-2x^4/4+c=х^2/2-x^4/2+c.
    F(0)=0/2-0/2+c=3. Значит с=3. F(x)=х^2/2-х^4/2+3

    первообразная этой функции выглядит следующим образом:

    F(x)=x^2-x^4/2=(x^2-x^4)/2 + C

     (x^2-x^4)/2 + C - отсюда и пляшем, х=0

      (0^2-0^4)/2+C=3

    C=3

    первообразная выглядит так:

     (x^2-x^4)/2 + 3 

  • 1) Не выполняя построения графика функции y = 6 – 3x, найдите точку этого графика, у которой:
    а) абсцисса и ордината - противоположные числа;
    б) абсцисса в два раза меньше ординаты.
    2) График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках A(–4;0) и B(0; 3).
    Найдите k и b.


    Решение: № 1.
    а) x=-y
    y=6-3*(-y)
    y=6+3y
    -2y=6
    y=-3
    x=3
    Ответ: (3; -3)
    б) y=2x
    2x=6-3x
    5x=6
    x=6/5=1.2
    y=2*1.2=2.4
    Ответ: (1.2; 2.4)
    № 2.
    y=kx+b
    $$ \left \{ {{-4k+b=0} \atop {0*k+b=3}} \right. \\ \left \{ {{-4k+3=0} \atop {b=3}} \right. \\ \left \{ {{k=0.75} \atop {b=3}} \right. $$
    y=0.75x+3
    Ответ: k=0.75, b=3

  • 1. Вычислите координаты точек в которых прямая y=-2x 6 пересекает оси координат. Постройте эту прямую. 2. график функции y=kx b проходит через точку А(2. 6) и пересекает ось Оу в точке ( 0.8). Найдите коэффеценты k и b


    Решение: 2) сначала подставляем точку А

    6=2К+б, а потом и вторую точку

    -8=0К+б следовательно б=-8 и подставляем в первое уравнение

    6=2К-8

    к= 7

    у=7х-8

    1) для построения можно брать любые значения х и подставлять в уравнение(обычно берётся 2-3 точки)

    х=1; у= -2*1+6=4 А(1;4)

    х=-1; у=-2*(-1)+6=8 В(-1;8)

    отмечаете точки и соединяете

  • Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=2х+2004 и пересекается с графиком функции у=х-3 в точке, лежащей на оси координат.


    Решение: Т. к.  график искомой функции параллелен графику функции у = 2х+2004  =>
    искомая функция  имеет такой же угловой коэффициент,  т. е  задается формулой  
       y = 2х  +  b
    Т. к.  искомая функция  пересекается с графиком функции у=х - 3 в точке, лежащей на оси координат  = >  пересечения  ( 0; - 3 )  = >  b = -3
    Искомая функция задается формулой  y = 2х  - 3

  • График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках A (2;0) и (0; -4). Найдите значения k и b.


    Решение: $$ y=kx+b \\ A(2;0) \\ (0;-4) $$
    -
    $$ -4=0*k+b \\ 0=2*k+b $$
    -
    $$ -4=b \\ 0=2k+b $$
    -
    $$ b=-4 \\ 2k+(-4)=0 $$
    -
    $$ b=-4 \\ 2k-4=0 $$
    -
    $$ b=-4 \\ k-2=0 $$
    -
    $$ b=-4;k=2 $$

<< < 12 3 4 > >>