график функции »

график функции пересекает - страница 4

  • Даны функции: f(x)=x²-2x и g(x)=3x-4. Найдите:
    а) f(-2); g(-10); f(g(-1)).
    б) Значения x, при которых f(x)=3.
    в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
    г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.
    д) Все точки, в которых график функции y=f(x) лежит выше графика функции y=g(x) )) )


    Решение: F(x)=x²-2x  q(x)=3x-4
    a)f(-2)=(-2)²-2*(-2)=4+4=8
    б)f(q(x))=(3x-4)²-2(3x-4)=9x²-24x+16-6x+8=9x²-30x+24
    f(q(-1))=9*(-1)²-30*(-1)+24=9+30+24=63
    в)f(x)=x²-2x 
    х=0⇒у=0
    у=0⇒х²-2х=0⇒х(х-2)=0⇒х=0 и х=2
    (0;0),(2;0)
    q(x)=3x-4
    х=0⇒у=-4
    у=0⇒3х-4=0⇒х=1 1/3
    (0;-4) и (1 1/3;0)
    г)x²-2x =3х-4
    х²-5х+4=0
    х1+х2=5 и х1*х2=4
    х=1 ⇒у=3*1-4=-1и х=4⇒у=3*4-4=8
    (1;-1) и (4;8)
    д)x²-2x >3х-4
    х²-5х+4>0
       +  _  +
    ____________________________
       1  4
    x∈(-∞;1) (4;∞)

  • Пересекаются ли графики функции y=1.2x-5, и y=5x-0.8? Если да, то найдите координаты этой точки.


    Решение: У=1,2х -5. К1=1,2
    У=5х -0,8. К2=5
    Угловые коэффициенты не равны, значит прямые пересекутся, а если так то у точки пересечения координаты общие, поэтому можно прировнять у
    1.2х-5=5х -0,8
    1,2х -5х= 5 -0,8
    -3,8х= 4,2
    Х= - 21/19
    Это координата Х
    Найдём у, подставим в любое уравнение
    У=1,2*(-21/19) -5=6/5*
    (-21/19) -5=
    -126/95-5= -6 31/95
    А(-21/19; -6 31/95)

  • Найдите координаты точек, в которых график функции
    y=(x-2)^2(2x+3)(3x-4,5)
    а) пересекает ось х
    б) касается оси х


    Решение: (x-2)²(2x+3)(3x-4,5)
    а) пересекает ось х 
       2х+3=0  или  3х-4,5=0
       2х=-3  или  3х =4,5
       х=-3/2=-1,5  или  х=1,5
    б) касается оси х  в точке х=2
     Проходя через эту точку график не переходит из нижней полуплоскости в верхнюю, а остается в верхней полуплоскости и касается оси ох

  • Не выполняя построения определите пересекаются ли графики функции. Если пересекаются то найдите координаты точек пересечения у=1/3х^2 и у=6х-15


    Решение: Составляем систему уравнений.
    y = 1/3x^2
    y = 6x - 15
    Смотри
    Дальше получается обычное квадратное уравнение
    решаем его
    1/3x^2-6x +15 =0
    D = 36 - 4*15*1/3 = 36 - 20 = 16
    x1 = (6 + 4)/ 2/3 = 15
    x2 = 2 / 2/3 = 3
    Если х1 = 15, то у1 = 75
    Если х2 = 3, тоу2 = 3
    Получается, что графики пересекаются в 2 точках (15,75) и (3,3)

    Составляем систему уравнений.y x y x - Смотри Дальше получается обычное квадратное уравнениерешаем его x - x D - - x x Если х то у Если х тоу Получается что графики пересекаю...

  • Графики функций у=ax^2 и у=1-2x пересекаются в точке (2; -3). Найдите координаты второй точки пересечения этих графиков


    Решение: Найдем a, зная одну из точек пересечения

    $$ -3 = a2^2 $$

    a = -3/4

    $$ -3/4x^2 = 1 - 2x $$

    Умножим обе части уравнения на 4

    $$ -3x^2 + 8x - 4 = 0 $$

    Используем теорему Виета

    x1 + x2 = -b/a

    x1*x2 = c/a

    x1 = 2 (известна одна из точек пересечения x = 2)

    x1*x2 = 4/3

    x2 = 2/3

    x = 2/3, находим соответственно y = -1/3

    (2/3,1/3)

<< < 234 5 6 > >>