график функции пересекает - страница 4

Известно, что парабола проходит через точку А (-1; 1/3) и ее вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую у = 12

Пересекаются ли графики у=12,5х+5 и у=7х-0,8. Если график функций пересекаются, то найдите координаты точки их пересечения

Графики построим ниже, а точка пересечения находится решением системы уравнений.
Решение - Х = -1 3/55 и У = -8 2/11 - точка пересечения - ОТВЕТ

В какой точке пересекает ось x график функции, заданной формулой: a) y=0,4x-12; b) y=-1,3x+8.

0,4х-12=0

0,4х=12

х=30

Получаем точку(30;0)

б)

у=-1,3х+8

у=0,

-1,3х+8=0

-1,3х=-8

х=80/13

х=6 целых 2/13

точка( 6   2/13; 0)

а
если пересекает ось х, то у=0. Подставляем:
0,4х-12=0
0,4х=12
х=30
Получаем точку(30;0)
б
у=-1,3х+8
у=0,
-1,3х+8=0
-1,3х=-8
х=80/13
х=6 целых 2/13
точка( 6 2/13; 0.

№2. Решите уравнение:
1)12х-8,6=14х-14,2; 2) х-5-4(х+7)=7(9-х); 3)21m+9+5(7-m)=(3m+2)(-3).
№3. Решите уравнение:
1)6(х-2)=2х+4(х-3); 2)7х+2(х-1)=5(х+4)+4х.
№4. Решите задачу с помощью линейного уравнения:
В заповеднике оленей в 5 раз больше, чем зубров, при этом зубров на 120 меньше, чем оленей. Сколько зубров и сколько оленей в заповеднике?
№5. Точка А(29;58) принадлежит графику функции у=kх. Принадлежит ли графику этой функции точка B(12;36)? Почему?
№6. График функции, заданной формулой у=(а+1) х-6а-8, пересекает ось абсцисс в точке А(4;0). Найдите значение а.

№2
1) 12х-8,6=14х-14,2
    14х-12х=14,2-8,6
    2х=5,6
    х=5,6/2
   х=2,8
2) х-5-4(х+7)=7(9-х)
    х-5-4х-28=63-7х
    х-4х+7х=63+5+28
   4х=96
   х=96/4
  х=24
3) 21m+9+5(7-m)=(3m+2)(-3).
   21м+9+35-5м=-9м-6
   21м-5м+9м=-9-35-6
   25м=-50
   м=-50/25
   м=-2
№3
1) 6(х-2)=2х+4(х-3)
    6х-12=2х+4х-12
    6х-2х-4х=12-12
    0=0
    х=1
2) 7х+2(х-1)=5(х+4)+4х.   
   7х+2х-2=5х+20+4х
   7х+2х-5х-4х=20+2
   0=22 неверно.
  нет корней
№4
х - зубры
5х - олени
5х-х=120
4х=120
х=120/4
х=30 зубров
30*5=150 оленей
№5
Нет не принадлежит, т. к. в точке А х и у отличается в 2, а у точки В в 3.

Линейная функция задана формулой у=kx+b. Найдите b, если ее график параллелен графику функции у=-2х+1 и пересекается с графиком функции у=4х-3 в точке
А(2;5).

№1. Определить, при каком значении х график этой функции пересекается с прямой у=1.
Функция задана формулой: 2х"-7х+6
у=-
х"-4
№2. Решить уравнение:
4 1 1
-= -
а"-4 а"+4а+4 а-2

2) распиши в знаменатиле разность квыдратов (a-b)(a+b) и распиши квадрат суммы (a^2+b^2+2ab) и к общему знаменателю

1) приравниваем у

$$ \frac{2x^{2}-7x+6}{x^{2}-4}=1\\ xeq2\ xeq-2\\ 2x^{2}-7x+6=x^{2}-4\\ 2x^{2}-7x+6-x^{2}+4=0\\ x^{2}-7x+10=0\\ D=49-40=9=3^{2}\\ x1=\frac{7-3}{2}=2\\ x2=\frac{7+3}{2}=5 $$

 2 - не удавлетворяет условие, значит ответ:5

2) знаменатель 1 дроби раскроем по формуле(a-2)(a+2), а знаменатель второй дроби свернем по формуле$$ (a+2)^{2} $$

приводим к общему знаменателю

$$ \frac{4}{(a-2)(a+2)}-\frac{1}{(a+2)^{2}}=\frac{1}{a-2}\\ \frac{4a+8-a+2-a^{2}-4a-4}{(a+2)^{2}(a-2)}\\ aeq2\ aeq-2\\ a^{2}+a-6=0\\ D=1+24=25=5^{2}\\ a1=\frac{-1+5}{2}=2\\ a2=\frac{-1-5}{2}=-3 $$

2 -не удавлетворяет условие, значит ответ:-3

график линейной функции y=kx+b проходит черех точку А (1,5; -2), а угловой коэффициен этой прямой равен 1/2. Задайте данную линейную функцию формулой и посторойте ее график. Напишите уравнение прямой параллельной данной прямой и пересекающей ось ординат в точке (0;3)

b=-2-0,75=-2,75.
Теперь у нас изветстно всё, чтобы записать уравнение графика.
$$ y=\frac{x}{2}-2.75 $$.
У параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый.

Уравнение параллельной прямой для данной будет иметь вид: $$ y=\frac{x}{2}+b $$
Так же подставляем вместо x и y координаты точки, чтобы найти b
$$ 3=\frac{1}{2}*0+b \\ b=3 $$. Уравнение прямой, проходящей через точку (0;3): $$ y=\frac{x}{2}+3 $$.
Решение можно сократить, если помнить, что коэффициент b как раз определяет точку пересечения с осью ординат.