график функции »

график функции пересекает - страница 6

  • Постройте график линейной функции у= 3х- 2
    а) по графику определите координаты точки, в которой график пересекает ось ординат.
    б) без построения графика определите, принадлежит ли ему точка А (-1,5 : -6,5)


    Решение: 1. точка пересечения с осью ординат (0;-2)
    2. Точка А - принадлежит, так как при подстановке
    у= -6,5. х=-1.5.
    получаем
    -6.5=-1.5*3-2
    -6.5=-6.5

  • Не выполняя построения графика функции у=-3х+4 определите
    1) координаты его точек пересечения с осями координат:
    2) значении функции при х=-2,3
    3) значение аргумента, при котором у=-3,5
    4) запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=-3х+4 и пересекает ось ординат в точке в(0;3)


    Решение: У=-3х+4 определите:1) координаты его точек пересечения с осями координат:
    x=0 y=4 (0;4) - точка пересечения с осью ОУ
    y=0 x=4/3 (1_1/3; 0) - точка пересечения с осью ОХ

    2) значении функции при х=-2,3 
    у=-2,3 * 3 +4= -6,9+4=-2,9

    3) значение аргумента, при котором у=-3,5 
    -3х+4=-3,5
    -3х=-3,5-4
    -3х=-7,5
    х=2,5

    4) запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=-3х+4 и пересекает ось ординат в точке в(0;3)
    у=-3х+4 и у=kx+b параллельны => k -одинаковые
    k=-3
    3=0*k+b
    b=3
    y=-3x+3

  • Не выполняя построения графика функции у=3х-4, определите:
    1) Координаты его точек пересечения с осями координат ;
    2) Значение функции при х=-3,2;
    3) Значение аргумента, при котором у=8;
    4) Запишите функцию, график которой параллелен графику функции у=3х-4 и пересекает ось ординат в точке М(0;-5)


    Решение: 1) а) В точке пересечения графика с осью OX y равен 0
    3x-4=0⇒3x=4⇒x=4/3
    A(4/3;0) - точка пересечения графика с осью OX
    б) В точке пересечения графика с осью YX x равен 0
    y=3*0-4⇒y=-4
    B(0;-4) - точка пересечения графика с осью OY
    2) x=-3,2⇒y=3*(-3,2)-4=-9,6-4=-13,6
    3) y=8⇒3x-4=8⇒3x=8+4⇒3x=12⇒x=4
    4) y=kx+b - уравнение прямой в общем виде.
    Параллельные прямые имею одинаковые угловые коэф-ты
    y=3x-4⇒k=3 - угловой коэф-т
    Значит новая прямая имеет вид: y=3x+b
    Нужно найти b.
    По условию y(0)=-5⇒3*0+b=-5⇒b=-5⇒
    y=3x-5 - искомое уравнение прямой

  • Пересекаются ли графики функций у=2х-4 и у=-4х+1; у=х+9 и у=х-5? в том случае, если графики пересекаются, постройте их. определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.


    Решение: А) у = 2х -4 и у= - 4х +1
    Перед "х" стоит числовой множитель (2 и - 4). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются.
    в данном случае прямые пересекаются
    точка пересечения: 2х -4 = -4х +1⇒ 6х = 5 ⇒х = 5/6
    у = 2х -4 = 2·5/6 - 4 = 5/3 - 4 = 1 2/3 - 4 = -2 1/3
    б) у = х+9 и у = х -5
    Перед "х" стоит числовой множитель (1 и 1). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются.
    В данном случае прямые параллельны

  • 1. Пересекаются ли графики функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.


    Решение: Для того чтобы определить, пересекаются ли графики, нужно найти то значение(ия) х при котором, каждая функия даст тот же y. а более простыми словами — раз y тот же, то и части уравнения с х равны. 
    1 пример — графики пересекаются в точке (1;-2)
    2 — не пересекаются, график строит не нужно, но для наглядности…
    до второго поправка — лучше написать 2х-3=2х+3 не имеет решения или 2х-3≠2х+3

<< < 456 7 8 > >>