график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 18

  • Найдите кординаты точек пересечения графика линейной функции у=1,2х-5,7 с осями координат


    Решение: При пересечении с осью абсцисс координата y будет равна 0, отсюда:
    $$ 1.2x-5.7=0 \\ x=4.75 (4 \frac{3}{4} ) $$. То есть точка пересечения с осю абсцисс: $$ (4 \frac{3}{4};0) $$
    При пересечении с осью ординат, координата х будет равна нулю, отсюда:
    $$ y=-5.7 (-5 \frac{7}{10} ) $$. Следовательно, точка пересечения с осью ординат: $$ (0;-5 \frac{7}{10} ) $$.
    Ответ: $$ (4 \frac{3}{4};0) $$ и $$ (0;-5 \frac{7}{10} ) $$

  • Найдите координаты точек перечечения грфика линейной функции у = -2,4х + 7,2 с осями координат


    Решение: С осью х будет пересекаться при у=0.
    Подставим у=0 в уравнение и получим:
    -2,4х= -7,2
    х=3, тогда получим, что график пересекает ось х в т(3;0)
    С осью у будет пересекаться при х=0.
    Подставим х=0 в уравнение и получим:
    у=7,2, тогда получим, что график пересекает ось у в т.(0; 7,2).
    Ответ: С осью х в т.(3;0).
      С осью у в т.(0; 7,2).

  • Найдите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции y=-x^2+2x+3


    Решение: y=-x^2+2x+3

    приравниваете к 0

     -x^2+2x+3=0 *(-1)

    х^2-2x-3=0

    D=4+12=16

    x1=3 у1=0 т(3;0)

    x2=-1 у2=0 т(-1;0)

    можно найти еще вершину параболы

    х(вершины)=(-b)/2a=1

    y(вершины)=4 вершина(1;4)

    а вообще вместо х можно взять любое число и подставить в функцию.

  • Не строя графики функций, найдите координаты точек их пересечения: 1) \( y=-\frac{8}{x}, y=-2x; \) 2) \( y=\frac{6}{x+1}, y=x+2. \)


    Решение: 1) y = -8 / x; y = - 2x

    Приравниваем:

    -8 / x = - 2x

    2x² = 8; x ≠ 0

    x1 = 2; у(х1) = - 4

    x2 = -2; у(х2) = 4

      Ответ: (2; - 4); ( - 2; 4)

    2) у = 6 / (х+1) ; у = х + 2

    Приравниваем:

    6 / (х+1) = х + 2

    6 = (х + 1)(х + 2); х ≠ - 1

    х² + 3х + 2 - 6 = 0

    х² + 3х - 4 = 0

    (х + 4)(х - 1) = 0

    х1 = - 4; у(х1) = -2

    х2 = 1; у(х2) = 3

    Ответ: (- 4; - 2); (1; 3)

  • (1) найдите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции
    y=-x²+2x+3
    (2) Найдите ординату точки, лежащей на графике y=2x²-x-1 и абсцисса которой равна
    1) -2
    2) -1
    3) 0
    4) 1,5
    5) 2.


    Решение: 1. y =x² +2x +3 ; || y=(x+1)² +2 ||
     A(-3 ; 6) ;C(1;6) ; D(-2; 3) ; E(0 ; 3) ; B(-1; 2).
    -
    2. y =2x² -x -1. || y = 2(x-1/4)² -9/8 ||
    x₁  = -2 ⇒y₁ = 2*(-2)² -(-2) -1 =2*4+2-1=8+2-1 =9.
    x₂ = -1  ⇒y₂=2*(-1)² -(-1) -1 =2*1+1-1=2.
    x₃ = 0  ⇒y₃= 2*0² -0 -1 =0 -0 -1 = -1.
    x₄ = 1,5 ⇒y₄= 2*(1,5)² -1,5 -1 =2*2,25 -1,5-1 =4,5 -1,5-1=2.
    x₅ = 2  ⇒y₅= 2*2² -2 -1 =2*4-2 -1 =8-2-1=5.

<< < 161718 19 20 > >>