график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 41

  • Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=-9x+1


    Решение: 1) График функции пересекает ось абсцисс, когда ее значение = 0, т. е. у = 0. Поэтому составляем уравнение -9х+1=0
    -9х=-1
    х=1/9
    График функции пересекает ось абсцисс в точке (1/9; 0)
    2) График функции пересекает ось ординат, когда х = 0. Поэтому подставляем х = 0 в уравнение у=-9х+1 и получаем у = 1
    График функции пересекает ось ординат в точке (0; 1)

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.


    Решение: Чтобы решить это задание надо составить систему уравнений и решить её.
    Найдённые у и х и будут точками пересечения.
    y=x^2+4
    x+y=6
    =========================
    y=x^2+4
    x+ x^2+4 = 6
    ================================
    x+ x^2+4 = 6
    x^2+x+4-6=0
    x^2+x-2=0
    D= 1^2 - 4*(-2) = 1+8 = 9
    √9 = 3
    x1= (1-3)/2 = -2/2 = -1
    x2=(1+3)/2 = 4/2 = 2
    ======================================
    Находим у - ки
    y1 = (-1)^2 + 4 = 1+4 = 5
    y2=(2)^2 + 4 = 4+4 = 8
    Ответ: точки пересечения
    (-1; 5) и ( 2 ; 8 ) 

  • не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат: y = -2,4x+9,6
    )


    Решение: Y=-2,4x +9,6
    1) С осью Ох (у=0)
      -2,4х+9,6 =0
      -2,4х=-9,6
      х=4
      (4;0) - точка пересечения с осью Ох
    2) С осью Оу (х=0)
      у(0)=-2,4*0+9,6=9,6
      (0; 9,6) - точка пересечения с осью Оу

    y=-2,4x +9,6
    При пересечении с осью ОХ у=0. Имеем: -2,4х+9,6 =0;   -2,4х=-9,6;  х=4.
      (4;0) - точка пересечения с осью ОХ.
    При пересесении с осью ОУ х=0. Имеем:
      у(0)=-2,4*0+9,6=9,6
      (0; 9,6) - точка пересечения с осью ОУ.

  • Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и прямо х+2у=5


    Решение: решаем сисетму уравнений

    х^2+у^2=10                 (5-2y)^2+y^2=10                     25-20y+4y^2+y^2=10           5y^2-20y+15=0

    х+2у=5                         x=5-2y                                      x=5-2y                                      x=5-2y

    y^2-4y+3=0           y1=1, y2=3

    x=5-2y                   x1=3, x2=-1

    (3;1)  (-1;3)

  • 1) Решите систему уравнений:
    х+2у=1
    х^2-ху-2у^2=1
    2) Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности и прямой(с помощью системы)
    у^2+x^2=17
    5x-3y=17


    Решение: 1) x=1-2y
      (1-2y)²-(1-2y)y-2y²=1
    1-4y+4y²-y+2y²-2y²-1=0
    4y²-5y=0
    y(4y-5)=0
    y1=0 4y=5
      y2=1,25
    x1=1 x2=-1,5
    Ответ: (1;0);(-1,5;1,25)
    2) 

    Х+2у=1
    х^2-ху-2у=1окружности прямой ⇔

<< < 394041 42 43 > >>