график функции »

найдите координату точек пересечения графика функции - страница 46

  • Найдите координаты точек, отстоящих на расстояние 3,2 единичного отрезка от точки А(-1,7)


    Решение: Множество точек, отстоящих на  расстоянии r  от некоторой точки О(х₀; у₀)  является окружностью  с радиусом r  и центром в точке О.

    Уравнение окружности  (х - х₀)²  + (у - у₀)²  =  r²

    В данной задаче центром является точка А,   а радиус  r = 3,2. Поэтому координаты точек окружности будут удовлетворять уравнению:

    (х - (-1))²  + (у - 7)²  =  3,2²

    (х +1)²  + (у - 7)²  =  10,24

  • Найдите координаты точек пересечения прямых x+5y=-7 ;3x-4y=17


    Решение: Необходимо решить систему уравнений:

      х+5у=-7

    3х-4у=-17

    х=-7-5у, 3(-7-5у)-4у=-17,21-15у-4у=-17, 19у=-4, у=-4/19, х=-7+20/19=-113/19

    тоже самое что решить систему 

    $$ \begin{cases} & \text x+5y=-7 \\ & \text 3x-4y=17 \end{cases} $$

    Методом Крамера:

    $$ D= \begin{vmatrix} 1& 5\\ 3& -4 \end{vmatrix} =1*(-4)-3*5=-19 $$

    Стобец свободных членов

    $$ A= \begin{pmatrix} -7\\ 17 \end{pmatrix} \\ Dx= \begin{vmatrix} -7 & 5\\ 17 & -4 \end{vmatrix} =-57 \\ Dy=\begin{vmatrix} 1 & -7\\ 3 & 17 \end{vmatrix} =38$$ x=Dx/D=-57/-19

    y=Dy/D=38/-19 

  • Найдите координаты точек пересечения функции y= 2x+4 с осями координат
    2) у= 4х и у=-х+10


    Решение: 1) пересечение с осью х 
    2х+4=0
    х=-2
    координата точки (-2;0)
    с осью у:
    у=2*0+4=4
    координата точки (0;4)
    2) пересечение 2 функций -это решение системы:
    у=4х
    у=-х+10
    4х=-х+10
    х=2
    у=4*2=8
    координата точки (2;8)

  • Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у
    у= - 1/3х+1


    Решение: В точке пересечения с осью Y, координата Х будет равна нулю. и уравнение прямой будет иметь такой вид:
    y=-1/3*0+1=1. Значит координаты точки пересечения прямой с осью Y такие (0;1)
    В точке пересечения с осью X, координата Y будет равна нулю. и уравнение прямой будет иметь такой вид:
    0=-1/3x+1
    1=1/3x
    x=3
    Значит координаты точки пересечения прямой с осью X такие (3;0)

  • Найдите координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями у=2х-6 и у=-1/2х+1


    Решение: Приравниваем уравнения
    2х-6=-х/2+1
    2х+х/2=1+6
    4х+х=2*7
    5х=14
    х=2,8
    подставляем найденное значение х в любое из уравнений
    у=2*2,8-6=5,6-6=-0,4
    у=-0,4
    графическое решение смотри

<< < 444546 47 48 > >>