найдите координату точек пересечения графика функции - страница 51

а) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х-5у-10=0 с осями координат

2x-5y=10

Уравнение оси OX: y=0, уравнение оси OY: x=0

Найдём точку пересечения графика нашего линейного уравнения с осью OX : 2x-5*0=10

      2x=10

      x=5

      (5;0)

Найдём точку пересечения графика нашего линейного уравнения с осью OУ :

2*0-5у=10

-5у=10

у=-2

(0;-2)

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4x - 3y + 12 = 0 с осями координат.
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка D (-0,5; 4 целых 2 две третьих
3

 y=4

Точка (0;4)

2) -4x+3*0+12=0

x=3

Точка (3;0)

Ответ:(0;4),(3;0).

б) -4*(-0.5)-3*14/3+12=0

2-14+12=0

0=0(верно)-принадлежит!

пересечение с Оу значит х=0 3у=12 у=4 (0;4)

пересечение с Ох значит у=0 -4х=-12 х=3 (3;0)

подставляем координаты -4*(-0,5)-3*(14/3)+12=0 2-14+12=0 значит точка принадлежит графику

А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4х-3у+12=0 с осями координат Б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка D (-0.5,4 2/3)

-3у+12=0

-3у=-12

у=4

  График пересекает ось x в точке (0;4)

Соответственно, когда график пересекает ось y, y=0. Подставляем y=0 в уравнение:

-4х+12=0

-4х=-12

х=3

 График пересекает ось y в точке (3;0)

Б) То, что точка D имеет координаты (-0.5,4 2/3), означает, что x=-0,5, а y=4 2/3

Подставляем в уравнение:

-4*(-0,5) - (3*4 2/3)+12=0

2-14+12=0

0=0

Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.

А) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х+2у-6= с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К( одна третья;3,5)

2y=3x+6

y=1,5x+3

a)1) пряма пересекает ось Ox тогда, когда x=0 :

y=1,5*(0)+3

y=3

(0;3)

2) пряма пересекает ось Oy тогда, когда y=0

 0=1,5x+3

1,5x=-3

x=-2

(-2;0)

б) К( 1/3;3,5) : подставим координаты k в уравнение:

3,5=1,5*(1/3)+3

3,5=5+3

3,5 = 8 - не верно значит k не принадлежит графику кравнения.

а) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х-5у-10=0 с осями координат
б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка М ( минус одна целая одна вторая; -2,6)

О(y)=2*0-5y-10=0,

  -5y-10=0,

  -5y=10,

  y=10:(-5),

  y=-2,

2) найдем пересечение прямой с осью абсцисс (для этого вместо значения y подставим в уравнение 0) :

О(х)=2х-5*0-10=0,

  2х=10,

  х=10:2,

  х=5,

б)

Подставим значение точки в уравнение, если уравнение решится, значит принадлежит, если нет, значит не принадлежит:

минус одна целая одна вторая= -1,5

2*(-1,5)-5*(-2,6)-10=0,

-3+13-10=0,

0=0 (принадлежит)