график функции »

найти координаты точки пересечения графиков - страница 14

  • 5x-4y-9=0
    2x+3y-22=0 найти точки пересечения координат


    Решение: 1)5x-4y-9=0 выражаем у через х
    y=(5x-9)/4 
    2)2x+(3(5x-9)/4)-22=0
    2x+(15x-27)/4))-22=0 умножим все на 4
    8х+15х-27-88=0
    23х-115=0
    х=5
    теперь подставляем х в одно из уравнений
    5*5-4у-9=0
    4у=16
    у=4
    Ответ х=5, у=4

    Чтобы найти точки пересечения решаем систему:
    $$ \begin{cases} 5x-4y=9\\2x+3y=22\end{cases} $$
    Решаем систему методом сложения:
    $$ \begin{cases}15x-12y=27\\8x+12y=88\end{cases}\\23x=115\\x=5\\40+12y=88\\12y=48\\y=4 $$
    Получаем, что точкой пересечения двух графиков, является точка $$ A(5;4) $$

  • Написать уравнение двух прямых проходящих через точки А. В и С. Д. Найти координаты пересечения этих прямых. А=(1;3), В= (2;2), С=(-1;0), Д=(-4;6)


    Решение: УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ 2 ТОЧКИ 
    x-x1/(x2-x1)=y-y1/(y2-y1) => x-1/(2-1)=y-3/(2-3) x-1=-(y-3) x-1=-y+3 x+y-4=0
    2)c=(-1.0) d=(-4.6) x+1/(-4-0)=y-0/(6-0) x+1/-4=y/6 (x+1)/-4=y/6(*12)
      -3(x+1)=2y -3x-2y-3=0 3x+2y+3=0
     получили x+y-4=0 3x+2y+3=0 перепишем иначе ур-ния
      y=4-x 2y=-3x-3 => 2(4-x)=-3x-3 8-2x+3x=-3 x=-3-8=-11 y=4-x 4+11=15
     точка пересечения x=-11 y=15

  • Найти координатные точки пересечения прямых Y=3x Y=-2x-5


    Решение: Приравниваете y :
    3х=-2х-5
    переносите все слагаемые с "х" в одну сторону:
    3х+2х=-5
    5х=-5
    х=-1 - координата абсцисс (х) точки пересечения графиков. чтобы найти y - достаточно подставить "х" в любое из выражений у=.
    у=3х=3*(-1)=-3Приравниваете y х - х- переносите все слагаемые с х в одну сторону х х - х - х - - координата абсцисс х точки пересечения графиков. чтобы найти y - достаточно подставить х в...

  • Какая из точек A, B или C является точкой пересечения прямых 3x - 2y = 3 и -x + 2y = 3? Вычислите координаты этой точки.


    Решение: Систематизируете уравнения прямых поочередно каждое с каждым.

    1) х+у=1

      3х-2у=3.

    выразим у через х из первого: у=1-х.

    подставим во второе: 3х-2(1-х)=3

    5х=5. х=1.

    подставим в первое уравнение, получим точку С(1,0)

    2) х+у=1

      -х+2у=3

    опять выражаете и подставляете.

    х=-1/3. а у=4/3, точка В(-1/3, 4/3)

    3) 3х-2у=3

      -х+2у=3

    выразим х=2у-3 через второе. подставим в первое:

    6у-2у-9=3

    4у=12

    у=3. х найдем через то что мы выражали: х=2*3-3=3. точка А(3,3)

    теперь мы отчетливо видим, что точка А является точкой пересечения и ее координаты мы видим выше. точки В и С можно было не искать. Но советую тебе посмотреть и запомнить.

    ответ: А(3,3) 

  • Даны 2 точки. А(7;-3), В(23;-6). Найти координаты точки пересечения с осью Ох.


    Решение: Найдем уравнение прямой АВ. Ищем в виде: у = kx+b. Подставим в это уравнение координаты данных точек А и В и найдем k и b:

    7k + b = -3,

    23k + b =-6, вычтем и получим: 16k = -3, k = -3/16

    Тогда: b = -3-7k = -3 + 21/16 = -27/16

    Прямая АВ имеет уравнение: у = -3х/16 - 27/16

    Приравняем у 0 и найдем координату пересечения прямой с ОХ:

    -3х/16 - 27/16 = 0

    -3х = 27

    х = -9

    Координаты точки пересечения с ОХ: (-9; 0)

<< < 121314 15 16 > >>