график функции »

найти координаты точки пересечения графиков - страница 3

  • Найти координаты точки пересечения графиков функций y= 0, 5x+1 и y=-x+4


    Решение: Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно их приравнять:
    1) $$ 5x+1=0 \\ 5x=-1 \\ x=-0,2 \\ (-0,2;0) $$
    2) $$ -x+4=0 \\ x=4 \\ (4;0) $$
    3) $$ 5x+1=-x+4 \\ 6x=3 \\ x=0,5 \\ y=5*0,5+1=3,5 \\ (0,5;3,5) $$

    Пересечение в точке ( 2 ; 2 )

  • 1. Найти координаты точки пересечения графиков уравнений
    7x+4y=23
    8x-10y=19
    2. Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7
    через точки A(100;13)
    B(-15;-25)
    С(-10;5)
    3. Какие из графиков функции y=-1,5x+6 ; y=0.5x-6 ; y=1/2x+4 ; y=0,5x ; y=3+1,5x
    а) Параллельны графику функции 0,5x-y+10=0
    б) Пересекают графику функции y=-1,5x


    Решение: 1) 7x+4y=23

      y=5,75 - 1.75 x

      8x-10y=19

      y= 0,8x - 1,9

    Для нахождения точки пересечения графиков нужно их приравнять:

    5,75 - 1.75 x = 0,8x - 1,9

    0,8x + 1.75 x = 5,75 + 1,9

    2,55х=7,65

    х = 3

    н = 0,8*3-1,9=0,5

    2). Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7

     A(100;13)

    1,2 * 100 -4 * 13= 120 - 52 = 68 не павно 7 ( график функции не проходит через точку А)

    В(-15;-25) 

    1,2 * (-15) -4 * (-25)= - 18 + 100= 82 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

    С(-10;5)

    1,2 * (-10) -4 * 5= - 12 -20 = - 32 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

    3) А)  y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4  параллельны графику функции 0,5x-y+10=0

      Б)  y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4 y=-1,5x+6 ; y=3+1,5x пересекают графику функции y=-1,5x

     

  • найти не делая построения точки пересечения с осями координаты графика функции k(x)=9-10x p(x)= 4xквадрат +x -3


    Решение: 1)

    k(x} = 9 - 10x

    при х = 0 k(0) = 9

    при k(x) = 0 x = 0.9

    Точка пересечания с осью OX (0.9; 0)

    Точка пересечения с осью OY (0; 9)

    2)

    $$ 4x^{2} + x - 3 = (x + 1) * (4x - 3) \\ p(x) = 4x^{2} + x - 3 $$

    при х = 0 р(0) = -3

    при р(х) = 0, х = -1 или х = 3/4

    Точка пересечения с осью ОY: (0; -3)

    Точки пересечения с осью ОX: (-1; 0) и (3/4; 0)

    При пересечении оси Ох, у=0

    9-10х=0 4х^2+х-3=0

    10х=9 D= 1+48=49

    х=0,9 x=-1-7/8=-1

      х= 6/8=3/4=0,75

    При пересечении оси ОУ, х=0

    k(x)=9-0=9

    p(x)=0+0-3=-3

    Ответ:

    1) с осью ОХ (0,9;0)

    с осью ОУ (0;9)

    2) с осью ОХ (-1;0), (0,75;0)

    с осью ОУ (0;-3)

  • Построить график функции \( y= \sqrt{x} \) и найти:
    а) наименьшее и наибольшое значение этой функции от 2 до 4.
    б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x-3y+2=0


    Решение: Строим график функции по точкам Лучше брать ед отр = 2 клетки):

    у=0,  1,5 2     2,5     3    0,5

    х=0,  2,25 4     6,25   9     0,25

    Далее смотрим по графику : функция возрастает на всей обл определения,

    значит, у(2) наим = 4, у(4) наиб = 16 на отрезке [2;4]

    б) строим прямую х-3у+2=0, переведем её в удобный вид у=кх+в

        3у=х+2, у= 1/3 * х +  2/3

     отмечаем две точки:  х= 4     х=-5

                                       у= 2      у=-1

    отмечаем эти точки и чертим прямую. Видим, что в точке (4;2)  прямая пересекает гр функции у= корень из  х.

  • 1 задание:
    При каком значении р, решением уравнения -рх+2у+р=0 является пара чисел от -1 до 2.
    2 задание:
    Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
    2х-5у-10=0
    а потом найти принадлежит ли точка М(- 1 целая 1 вторая ;-2,6) к этой функции.


    Решение: 1

    -рх+2у+р=0  решением уравнения скорее всего является пара чисел (-1; 2)

    подставляем вместо х -1, а вместо у 2

    р + 4 +р = 0

    2р = -4

    р = -2

    2

    2х-5у-10=0

    если у = 0, то х   = 5, ось х пересекается в точке 5

    если х = 0, то у = -2   ось у пересекается в точке -2

    М(-1,5; -2,6) подставляем х и у в уравнение

    -3+13-10 = 0 равенство верное, значит точка М принадлежит этой функции

<< < 123 4 5 > >>