среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 28

  • Среднее арифметическое четырех чисел 5,02. Первое число равно второму, третье число больше второго в 3,4 раза, а четвертое меньше третьего на 0,4. Найдите каждое из этих чисел


    Решение: Первое число принемаем за x, оно равно второму x+x+3,4x+3,4x-0,4=5,02 8,8x=5,42 x-примерно равно 0,6-это 1 и 2 числа 3,4*0,6=2,04-3 число 2,04-0,4=1,64-4 число

    Пусть первое число равно х, тогда второе тоже х, третье 3,4х, а четвертое (3,4х - 0,4). Сумма всех четырех чисел будет равна 5,02*4=20,08. Составим уравнение:
    х+х+3,4х+3,4х-0,4= 20,08
    8,8х=20,08+0,4
    8,8х=20,48
    х = 20,48 : 8,8
    х = $$ 2 \frac{18}{55} $$ - это первое или второе число.
    тогда третье 
    $$ 7 \frac{251}{275} $$
    четвертое $$ 7 \frac{141}{275} $$

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 4.6. Одно из них в 1.3 раза больше другого. Найдите меньшее число.
    Среднее арифметическое двух чисел равно 7.2. Одно число в 1.4 раза меньше другого. Найдите меньшее число.


    Решение: Х одно число
    1,3х второе
    (х+1,3х):2=4,6
    2,3х=9,2
    х=4
    х одно число
    1,4х второе
    (х+1,4х):2=7,2
    2,4х=14,4
    х=6

    2*4,6=9,2 сумма двух чисел
     1+1,3=2,3 части составляет сумма двух чисел
    9,2:2,3=4 меньшее число
    4*1,3=5.2 большее число
    =============================
    2*7,2=14,4 сумма двух чисел
    1+1,4=2,4 части сумма двух чисел
    14,4:2,4=6 меньшее число
    6*1,4=8,4 большее число

  • Среднее арифметическое всех чисел равно 6. Второе число в 2 раза больше третьего и на 2,5 раза меньше первого.
    Найдите каждое число.


    Решение: Пусть третье число х, тогда второе 2х, а третье 5х.
    Составим и решим уравнение по условию задачи:
    (5х+2х+х):3=6
    5х+2х+х=18
    8х=18
    х=2,25- это третье число.
    второе число 4,5 третье число 11,25.
    Ответ: 11,25; 4,5; 2,25.
     

    X третье число
    2х второе число
    5х первое число
    (Х+2х+5х)/3=6
    8х=18
    Х=18/8
    Х=2,25
    2,25*2=4,5
    2,25*5=11,25
    Прочерка (2,25+4,5+11,25)/3=6

  • Среднее арифметическое четырёх чисел равно 8,5. Первое число меньше четвертого на 3,6. Третье число меньше второго в 1,4 раза, четвёртое больше второго в 2,5 раза. Найдите эти числа.


    Решение: Третье число X, тогда второе 1,4X, четвёртое 1,4X * 2,5 = 3,5X. А первое 3,5X - 3,6. Запись выражения для решения: (3,5X - 3,6 + 1,4X + X + 3,5X)/4 = 8,5
    То есть, все обозначенные числа сложить, сумму разделить на 4, будет равно 8,5 по условию. Приведём подобные члены в числителе, получим 9,4X - 3,6. Знаменатель без изменения. Сейчас нужно избавиться от дробного выражения, для этого 8,5 * 4, получим: 9,4X - 3,6 = 34
      9,4X = 37,6
      X = 4 (это третье число)
      1,4 * 4 = 5,6 (второе число)
      5,6 * 2,5 = 14 (четвёртое число)
      14 - 3,6 = 10,4 (первое число)
    Проверка: сложить все числа, разделить на 4, получится 8,5, как в условии. Всё верно.

  • Среднее арифметическое двух чисел 1,36. Одно из этих чисел в 2,4 раза меньше другого. Найти эти числа.


    Решение: Пусть Х - первое число

    тогда 2,4Х - второе число

    составим уравнение

    (Х+2,4Х):2 = 1,36 (здесь составляется формула для нахождения среднего арифметического, а чему оно равно - мы знаем из условия)

    3,4Х = 1,36*2

    3,4Х= 2,72

    Х = 0,8 - первое число

    0,8*2,4 = 1,92 - второе число

    2,4х+х=1,36*2

    3,4х=2,72

    х=2,72/3,4

    х=1,25

    0,8- одно число

    0,8*2,4=1,92- второе 

<< < 262728 29 30 > >>