среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 3

  • На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами: На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3. Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду.


    Решение: Определение 1.
    Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
    . Сумма чисел 47,9.
    Среднее арифметическое 47,9:9=5,3(2)
    Определение 2.
     Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
    5,5-5,1=0,4
    Определение 3.
    Модой ряда называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. 
    Число 5,4 встречается чаще остальных.
    Это - мода ряда. 
    Определение 4.
    Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
    Ряд с нечетным числом членов, поэтому
    медиана - пятое число, а именно 5,1 

  • В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В рузультате получили такой ряд данных: 2, 62, 8, 52, 14, 47, 38, 24, 17, 59, 17, 68, 34, 38, 42, 38, 8, 62, 24, 47, 26, 42, 14, 52, 38, 68, 38, 34, 26, 59, 2. Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?


    Решение: Впорядкуємо даний ряд:
    2; 2; 8; 8; 14; 14; 17; 17; 24; 24; 26; 26;  34; 34; 38; 38; 38; 38; 38; 42; 42; 47; 47; 52; 52; 59;  59; 62; 62; 68; 68.
    Xc = (2*2 + 8*2+ 14*2+ 17*2+ 24*2+ 26*2+ 34*2+ 38*5+ 42*2+ 47*2+ 52*2+ 59*2+ 62*2+ 68*2)/31 =1100/31 =35
    Mo=38
    Me=38
    p=(2+68)/2=35

    Для простоты анализа данных, записали их в таблицу. Затем упорядочили по возрастанию. Получилось:
    2, 8, 14, 17, 24, 26, 34, 42, 47, 52, 59 и 62 по 2 раза повторяются
    38 - 5 раз
    65 и 68 - по 1 разу
    Арифметическое среднее — сумма всех наблюденных значений, делённая на их количество.
    $$ \frac{(2+8+14+17+24+26+34+42+47+52+59+62)*2 + 38*5 + 65+ 68}{2} = 548,5 $$
    Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений
    68 - наибольшее, 2 - наименьшее и получается: $$ 68-2=66 $$
    Мода — наиболее часто встречающееся значение.
    38 повторяется 5 раз, все остальные числа по одному или два раза.
    Медиана — значение, которое делит упорядоченные по возрастанию (убыванию) наблюдения пополам.
    Всего значений 31, следовательно 16 значение поделит упорядоченные по возрастанию наблюдения пополам. В таблице видно, что это число 38.

  • Найти среднее арифметическое и размах ряда чисел. 24 22 27 2 16 31


    Решение: Среднее арифметическое можно найти сложив все числа и поделив получившуюся сумму на кол-во этих чисел:
    24 + 22 + 27 + 2 + 16 + 31 = 122122 : 6 = 122/6 = 61/3 (делить нацело не получается, поэтому записываем дробью)

    Среднее арифметическое: 24+27+2+16+31= 100
    100 : 5=20 (Поделить на 5, потому что 5 чисел)
    Размах ряда: Наибольшее число здесь 31, наименьшее 2. Размах составляет: 31 - 2 = 29

  • Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда 5, 6, 11, 11,1.


    Решение: Решение:
    Мода-это число которое чаще всех встречается в этих числах.
    Мода равна: 11
    Средне-арифметическое-это сумма приведённых чисел делённое на их количество.
    Средне-арифметическое равно: (5+6+11+11-1) : 5=32 :5=6,4
    Размах ряда -это разность между наибольшим и наименьшим числом.
    Размах ряда : 11 - (-1)=11+1=12

  • Выпишите по порядку два раза первое, четыре раза седьмое, один раз одиннадцатое и два раза сорок седьмое двузначные числа. Найдите а) среднее арифметическое; б) моду; в) размах; г) медиану


    Решение: 1,1,7,7,7,7,11,47,47
    Среднее арифметическое-складываем все числа и получаем 135. Потом делим 135 на количество чисел, в данном случае 9, Получается,135:9=15. Среднее арифметическое-15
    Мода-это числа, которые повторяются несколько раз. В данном случае, это числа 1,7.47
    Размах-из большего вычитаем меньшее.47-1+46
    Медиана-число 7, находится посередине.

<< < 123 4 5 > >>