среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 4

  • Найти размах, моду, медиану и среднее арифметическое 12,6;16,4;21,6;3,7.


    Решение: 12,6; 16,4; 21,6; 3,7
    1) Расположим числа в ряд от наименьшего к наибольшему:
      3,7; 12,6; 16,4; 21,6
      R=21,6 - 3,7 = 17,9 - размах ряда разность между наибольшим и наименьшим значением ряда)
     
    2) Me = $$ \frac{12,6+16,4}{2}= \frac{29}{2}=14,5 $$ - медиана ряда
    3) Моды ряда в данном случае не существует, т. к. все числа ряда различны
    4) Среднее арифметическое: 
      $$ \frac{3,7+12,6+16,4+21,6}{4}= \frac{54,3}{4}=13,575 $$

  • Ученик, выписав все свои оценки за февраль, получил вариационный ряд, Представьте этот ряд в виде таблицы и найдите размах выборки, моду, медиану, среднее арифметическое, если запись ученик имеет следующий вид: 6,7,8,7,9,10,9,10,11,12,12,9,6,11,9,6


    Решение: Размах это-разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. И так, 12-6=6 

    Мода- значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто.

    Значит это 9(по скольку это число тут наибольшее по количеству)

    Средняя арифметическое -равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности. Тоесть :

    6+7+8+7+9+10+9+10+11+12+12+9+6+11+9+6/16=8,875

  • Среднее арифметическое трех НАТУРАЛЬНЫХ чисел в 35/11 раза больше, чем среднее арифметическое обратных чисел. Найти эти числа.


    Решение: Если а, в и с - искомые числа. то (а + в + с)/3 = 35/11*(1/а + 1/в + 1/с)/3 - условие.

    11авс(а + в + с) - 35(вс + ас + ав) = (11a^2 - 35) вс + (11в^2 - 35) ас + (11с^2 - 35) ав = 0.

    Сумма трех чисел равна нулю только в трех случаях:

    1. Если все слагаемые равны нулю

    2. Одно слагаемое отрицательно, а другое обращается в ноль.

    На множестве натуральных чисел рассматривать такие случаи бессмысленно, так как уравнение 11х^2 - 35 = 0 на этом множестве решений не имеет.

    3. Два слагаемых отрицательны.

    Пусть а = в = 1. Тогда равенство примет вид - 24с - 24с + 11с^2 - 35 = 0, данное уравнение имеет одно натуральное решение с = 5.

    Искомая тройка чисел (1; 1; 5)

    Ответ: (1; 1; 5)

  • Среднее арифметическое трех различных натуральных чисел равно 18. Найдите максимальное значение наибольшего из этих чисел, если наименьшее из них равно 5


    Решение: 3 РАЗЛИЧНЫХ, значит они не могут быть равны.
    18*3 = 54
    54-5 = 49
    49 - сумма двух различных чисел.
    49-6=43 (6 потому что минимальное 5, значит это должно быть больше)
    Ответ: 43
    Проверка:
    5+6+43 = 54
    54/3 = 18
    Profit!

    Среднее арифметическое это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.
    1) 18*3=54 
    т. к. наименьшее число равно 5 получается
    5+6+43=54
    Ответ: наибольшее число 43

  • Среднее арифметическое трёх 2,94. Первое число в 1,6 раза больше второго, а третье в 2,3 раза больше второго. Найдите теретье число.


    Решение: 2,94:1,6=
    2,94:2,3
    Потом сложить и будет 3 число

    Среднее арифметическое трех чисел получается при делении их суммы на 3. 2,94*3 = 8,82 - это сумма трех чисел.
    второе числол -х
    первое число 1,6х
    третье число 2,3х. 1,6х + х + 2,3х =8,82
    4,9х = 8,82
    х = 8,82/4,9
    х = 1,8 второе число
    1,8*1,6 = 2,88- первое число
    1,8*2,3 = 4,14 третье число.

<< < 234 5 6 > >>