среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 4

  • Петя купил 2кг конфет одного вида по 64р за кг.4кг конфет второго вида по 82р за кг и ещё 3кг конфет третьего вида. Средняя цена купленных конфет составляет 88р за кг. Сколько стоит кг конфет третьего вида?
    Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2. Среднее арифметическое трёх других чисел 6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.


    Решение: Задача 1

    2+4+3=9 кг - всего конфет

    9кг*88р=792р - стоят все конфеты

    2кг*64р=128р -стоят кофеты первого вида

    4кг*82р=328р - стоят конфеты второго вида

    792р-128р-328р=336р - стоят конфеты третьего вида

    336р/3кг=112р

    Ответ: 112р

    Задача 2

    1)10,2*7=71,4 - первые 7 чисел

    2)6,8*3=20,4 - первые 3 числа

    3)(71,4+20,4):10=9,18

    Ответ: 9,18

  • Среднее арифметическое четырех чисел равно 10 если вычеркнуть одно из этих чисел то средннее арифметическое оставшихся трёх увеличивается на 1, если вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличивается на 2 а если вычеркнуть только третье число то среднее арифметическое оставшихся увиличывается на 3 на сколько изменится среднее арифметическое трёх оставшихся чисел, если вычеркнуть четвёртое число ?


    Решение: Пусть а - первое число, в - второе, с- третье, д - четвертое.
    1) (а+в+с+д)/4=10 => а+в+с+д=40
    2) (в+с+д)/3=10+1 => в+с+д=33
    3) (а+с+д)/3=10+2 => а+с+д=36
    4) (а+в+д)/3=10+3 => а+в+д=39
    5) (а+в+с)/3=?
    Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
    а+в+с+д-в-с-д=40-33
    а=7
    Вычтем из первого уравнения третье. Получим:
    а+в+с+д-а-с-д=40-36
    в=4
    Вычтем из первого уравнения четвертое. Получим:
    а+в+с+д-а-в-д=40-39
    с=1
    Подставим значения а, в, с в пятое уравнение:
    (7+4+1)/3=12/3=4
    10-4=6
    Ответ: среднее арифметическое трех оставшихся чисел уменьшится на 6.

  • Одно из 3-ёх чисел равно 16,5, а второе в 2 раза больше. Среднее арифметическое этих трёх чисел равно 53,9. Найдите третье число.


    Решение: Формула ср. Арифметического=сумма цифр/ на их количество
    Решение:
    2ое число=33(16,5*2)
    Пропорция: 33+16,5+х(это третье число) : 3 = 53,9:1
    53,9*3= 33+16,5+х
    49,5 +х= 161,7
    х=112,2

  • Первое число в 3 раза больше второго, третье число в 2 раза больше первого. Найдите эти числа, если среднее арифметическое всех трех чисел равно 155


    Решение: Х второе число
    3х первое число
    2×3х=6х третье число
    (х+3х+6х)/3=155
    10х=155×3
    10х=465
    х=465÷10
    х=46.5 второе число
    3×46.5=139.5 первое число
    6×46.5=279 третье число

  • |261| Найдите сумму:
    а) двух чисел, если их среднее арифметическое равно 4,5;
    б) трёх чисел, если их среднее арифметическое равно 1 5/6 ;
    в) пяти чисел, если их среднее арифметическое равно 0, 28;
    г) восьми чисел, если их среднее арифметическое равно 10 3/5 ;


    Решение: Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:
    1) сложить эти числа;
    2) результат разделить на количество слагаемых
    Следовательно, чтобы получить сумму мы домножаем среднее арифметическое на количество слагаемых
    а) 4,5*2=9б) 1 5/6 *3= 5 1/2 = 5,5
    в) 0, 28*5=1,4г) 10 3/5 *8=84 4/5 = 84,8

  • Во время тренировки спортсмен пробежал 10000м за 34,5мин. первую тысячу метров он пробежал за 3,5мин; следущие 50000м за 14,5мин определите (результат
    округлите до тысячных):
    среднюю скорость спортсмена во время пробега первой тысячи метров (м/с);
    среднюю скорость спортсмена во время пробега следующих 5 тыс. метров (м/с);
    среднюю скорость спортсмена во время пробега последних 4 тыс. метров (м/с);
    среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трёх дистанциях (м/с);
    среднюю скорость спортсмена пробега всей дистанции (м/с).


    Решение: Я, так понимаю, автор имел в виду следующие 5000 м? )). Тогда мы сразу узнаем, что последние 4000 м спортсмен пробежал за 34,5-3,5-14,5 = 16,5 мин.
    Сразу переведем мин в секунды: 34,5 мин = 2070 с, 3,5 мин = 210 с, 14,5 мин = 870 с,16,5 мин = 990 с. 
    Средняя скорость спортсмена во время пробега первой тысячи метров: 1000:210 = 4,762 м/с.
    Средняя скорость пробега следующих 5000 м: 5000:870 = 5,747 м/с.
    Средняя скорость пробега последних 4000 м: 4000:990 = 4,040 м/с.
    Среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трех дистанциях: (4,762 + 5,747 + 4,040 ):3 = 4,850 м/c.
    Средняя скорость спортсмена пробега всей дистанции: 10000: 2070 =4,831 м/с.

  • Во время тренировки спортсмен пробежал 10 000 м за 34,5 мин. Первую тысячу метров он пробежал за 3,5 мин; следующие 5000 м за 14,5 мин. Определите (результат округлите до тысячных) *-среднюю скорость спортсмена во время пробега первой тысячи метров(м/с) *-среднюю скорость спортсмена во время пробега следующих 5 тысяч метров(м/с)
    *-среднюю скорость спортсмена во время пробега последних 4 тысяч метров(м/с)
    *-среднее арифметическое скоростей спортсмена на этих трех дистанциях(м/с)
    *-среднюю скорость пробега спортсменом всей дистанции(м/с)
    ( )


    Решение: 1) переводим 3.5 минуты в секунды 3.5 минут = 210 секунд

    1000 м / 210 секунд = 4.761 м/с

    2) время за которое спортсмен пробежал последние 4000 м : 34.5 минут - (3.5+14.5)= 16.5 минут

    средняя скорость : 4000 метров / 990 секунд = 4.040м/c

    3) средняя скорость на отрезке 5000м : 5000м/870c=5.747м/c

    среднее арифметическое : (4.761+4.040+5.747)/3=4.849м/c

    4)10000метров/2070секунд=4.830 м/c

  • Наибольшая разность трех чисел равна 34, среднее арифметическое и медиана равны 27. Найдите наименьшее из трех данных чисел.


    Решение: (a + b + c )/3 = 27  - среднее арифетическое
    b = 27 - медиана
    (a + c)/3 + 27/3 = 27
    (a +c) = 54
    Наибольшая разность равна 34, значит, это
    либо c - a = 34
    либо c - b = 34
    Второй вариант отпадает, т. к. (27 + 34 + 27)/3 > 27.
    Значит, с - a = 34.
    c  -  a = 34
    c +  a = 54
    2c = 88
    c = 44
    a = 10
    10 27 44
    10 - меньшее из чисел

  • Добрый вечер как узнать исходные значения трех цифр, если их среднее арифметическое равно 300775?


    Решение: Каждое по отдельности никак не узнать, если не дана какая-нибудь связь между тремя этими числами в постановке задачи. Если дано среднее арифметическое трех чисел, можно найти только сумму этих трех чисел:
    $$ \frac{x_1+x_2+x_3}{3}=300775 \\ x_1+x_2+x_3=3*300775 \\ x_1+x_2+x_3=902325 $$

  • среднее арифметическое четырех чисел =3, а ср. арифметическое трех из них =1 5/9. Найдите четвертое число.


    Решение: (a+b+c+d) / 4 = 3, то есть a+b+c+d = 3*4 = 12
    (a+b+c) / 3 = 14/9, то есть a+b+c = 14/9 *3 = 14/3 = 4 целых 2/3
    d = 12 - 4 целых 2/3 = 7 целых 1/3

    вот помоему так

    пусть сумма трех равна х. тогда среднее арифметическое этих чисел равно х/3=14/9

    найдем х=14/9*3=14/3

    пусть у - четвертое, тогда (у+14/3)/4=3

    у+14/3=12

    3у+14=36

    3у=22

    у=22/3 - четвертое число

<< < 234 5 6 > >>