среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 5

  • Среднее арифметическое семи чисел ровно 10,2. а среднее арифметическое трёх других чисел-6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.


    Решение: Среднее арифметическое равно отношению суммы с их количеством.
     Среднее арифметическое 7 чисел равно 10,2, это значит, что сумма этих 7 чисел будет равна - 10.2 · 7 = 71.4
     Среднее арифметическое 3 других чисел равно 6.8, это значит, что сумма этих 3 чисел будет равна - 6.8 · 3 = 20.4
    Теперь, найдем среднее арифметическое всех этих чисел, сложив их и поделив на их количество, то есть на 10. (71.4 + 20.4) ÷ 10 = 91.8 ÷ 10 = 9.18

  • Среднее арифметическое четырех чисел равно - 2‚1, а среднее арифметическое трех других чисел - 2‚8. Докажите, что среднее арифметическое этих семи чисел равно 2,5


    Решение: 2.1*4 = 8.4  сумма 4-х чисел
    2.8*3 = 8.4  сумма  3-х чисел
    сумма этих  7-ми  чисел будет 8.4+8.4 = 16.8
    2.5*7 = 17.5   сумма 7-ми чисел у которых среднее арифметическое 2.5
    17.5 не равно 16.8 и поэтому среднее арифметическое этих семи( 4-х и 3-х) чисел НЕ МОЖЕТ быть равно 2,5, а вот 2.4 может быть так как
    2.4*7 = 16.8 и тогда 16.8 = 16.8  в обоих случаях.

  • Среднее арифметическое четырех чисел равно - 2‚1, а среднее арифметическое трех других чисел - 2‚8. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.


    Решение: Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, деленной на их количество.
    Если среднее арифметическое 4-х чисел равно 2,1, то их сумма равна 2,1*4=8,4
    Если среднее арифметическое 3-х чисел равно 2,8, то их сумма равна 2,8*3=8,4
    Значит среднее арифметическое всех 7-ми чисел будет (8,4+8,4)/7=16,8/7=2,4
    Ответ: 2,4

  • 1) Среднее арифметическое четырёх чисел 1,4. А среднее арифметическое трёх других чисел 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
    2) Среднее арифметическое двух чисел 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа


    Решение: 1) Сумма 4 чисел: 4 * 1,4 = 5,6
    Сумма 3 чисел: 3 * 2,1 = 6,3
    Сумма 7 чисел: 5,6 + 6,3
    Среднее арифметическое 7 чисел: (5,6 + 6,3):7 = 0,8 + 0,9 = 1,7
    2)
    (x + y) : 2 = 1,36
    2,4x = y
    -
    x + y = 1,36 *2
    x + y = 2,72
    x + 2,4x = 2,72
    3,4x = 2,72
    x = 0,8
    y = 2,4x = 1,92
    Среднее арифметическое: (0,8 + 1,92) : 2 = 1,36 = OK
    x = 0,8
    y = 1,92
    Решение с одной неизвестной x:
    x = 1 числo
    2,4x = 2 числo
    (x + 2,4x) : 2 = 1,36
    3,4x = 2,72
    x = 0,8
    2,4x = 1,92
    OK?

  • Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3, а среднее арифметическое трёх из них равно 1 целая 5/9. Какое четвёртое число?


    Решение: Запишем среднее арифметическое четырёх чисел:

    $$ \frac{a+b+c+d}{4}=3|*4 \\ a+b+c+d=12 $$, отсюда  $$ d=12-(a+b+c) $$

    Запишем среднее арифметическое трёх чисел:

    $$ \frac{a+b+c}{3}=1\frac{5}{9} $$  

    $$ \frac{a+b+c}{3}=\frac{14}{9}|*3 \\ a+b+c=\frac{42}{9}=\frac{14}{3} $$

    Подставим найденное значение в выражение для нахождения четвёртого числа d:

    $$ d=12-(a+b+c)=12-4\frac{2}{3}=7\frac{1}{3} $$

    Ответ: $$ 7\frac{1}{3} $$

<< < 345 6 7 > >>