среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 31

  • Среднее арифметическое корней уравнения равно
    (х-0,5)(х+2)³+(0,5-х)(х-1)³=9х-4,5


    Решение: (x-1/2)(x+2)^3-(1/2-x)(x-1)^3=9(x-1/2)
    x1=1/2
    (x+2)^3+(x-1)^3=9
    (x+2+x-1)((x+2)^2+(x-1)^2-(x-1)(x+2))=9
    (2x+1)(x^2+4x+4+x^2-2x+1-x^2-x+2)=9
    (2x+1)(x^2+x+7)=9
    2x^3+x^2+2x^2+x+14x+7=9
    2x^3+3x^2+15x-2=0
    x^3+3/2x^2+15/2x-1=0
    x2+x3+x4=-3/2
    x1+x2+x3+x4=1/2-3/2=-1
    (x1+x2+x3+x4)/4=-1/4

    (x-1/2)(x+2)^3-(1/2-x)(x-1)^3=9(x-1/2)
    x1=1/2
    (x+2)^3+(x-1)^3=9
    (x+2+x-1)((x+2)^2+(x-1)^2-(x-1)(x+2))=9
    (2x+1)(x^2+4x+4+x^2-2x+1-x^2-x+2)=9
    (2x+1)(x^2+x+7)=9
    2x^3+x^2+2x^2+x+14x+7=9
    2x^3+3x^2+15x-2=0
    x^3+3/2x^2+15/2x-1=0
    x2+x3+x4=-3/2
    x1+x2+x3+x4=1/2-3/2=-1
    (x1+x2+x3+x4)/4=-1/4

  • Среднее арифметическое восьми чисел равно 4,3. После того как из этого набора убрали некоторое число, среднее арифметическое нового набора стало 3,7. Найдите это число.


    Решение: 1) Среднее арифметическое 8 чисел находится по формуле: сумма восьми чисел разделить на 8. Отсюда 4,3*8=34,4 (сумма 8 чисел)
    2) Так как убрали одно число, то стало ср. арифметич. 7 чисел. 3,7*7=25,9 (сумма 7 чисел).
    3) Разница между суммами чисел и будет числом, которое убрали. 34,4-25,9=8,5.
    Ответ:8,5.

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.


    Решение: х- первое число

    х/3- второе число

    (х+х/3)/2=12,32 

    х+х/3=12,32*2

    4х/3=24,64 

    4х=24,64*3

    4х= 73,92

    х=73,92/4

    х= 18,48

     18,48- первое число

    18,48/3=6,16- второе число

    (х+1/3):2=12,32

    4/3х=12,32*2

    4/3х=24,64

    х=24,64*3:4

    х=18,48 первое число

    18,48:3=6,16 второе число

    проверка:

    (18,48+6,16):2=12,32

    12,32=12,32

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность их квадратов 14. Найдите сумму квадратов этих чисел.


    Решение: Пусть числа будут представлены в виде a и b. Получим что:
    (a+b)/2 = 7, a^2-b^2=14.
    Из среднего арифметического выразим a через b: 
    (a+b)/2 = 7 
    a+b=14
    а= 14-b
    Подставим это значение а в разность квадратов и получим:
    (14-b)^2-b^2=14
    196-28b+b^2-b^2=14
    182=28b
    b=6.5
    Подставим значение b в формулу а= 14-b и найдем а = 7,5
    Тогда сумма квадратов: 7,5^2+6.5^2=56.25+42.25 = 98.5

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 4, а разность квадратов 32. Найдите сумму квадратов этих чисел


    Решение: 2, 6.
    Посмтори по таблице квадратов. Если среднее четыре, то от него нужно смотреть разные квадраты с разностью в 32.

<< < 293031 32 33 > >>