среднее арифметическое »

среднее арифметическое - страница 33

  • Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 20. Может ли наибольшее число из этих семи чисел быть равными
    21 24 78 100 135


    Решение: Сумма всех чисел(S) деленная на 7 равна 20
    S/7=20, значит
    S=20*7=140
    Ищем максимальное значение, которое может быть.
    Берем шесть первых (минимальных) значений и максимальный Х
    (1+2+3+4+5+6+х)=140
    21+х=140
    х=140-21=119
    Значит 135 не может быть
    Рассмотрим число 21. Если оно максимальное, то
    (21+20+19+18+17+16+15)=126, значит 21- не может быть
    Рассмотрим число 24
    (24+23+22+21+20+19+18)=147, значит число 24 подходит
    Аналогично подходят 78 и 100
    Ответ: могут быть 24, 78 и 100

  • Среднее арифметическое двух чисел равно 17,25. Одно из них составляет четверть от другого. Найдите эти числа.


    Решение: X- 1 число
    0,25x-2 число
    1,25x-среднее арефмитическое этих чисел
    СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
    1,25x=17,25
    x=13,8
    1)17,25-13,8=3,45
    Проверка:
    13,8(умножит)0,25=3,45                         ВЕРНО

    Пусть 1 число- X, 2 число- y
    (x+y):2=17.5
    x=0.25y
    Тогда, (0,25y+y):2=17,5
      1,25y:2=17,5
      y=28
      x=0.25*28
      x=7
    Ответ:28 ;7

  • среднее арифметическое двух чисел равно 185. если одно число разделить на другое, то в частном получится 2, и в остатке 40. Найдите эти числа.


    Решение: По условию составим уравнения:
    (х+у) / 2 = 185
    х = 2у + 40
    Объединяем эти два уравнения:
    (2у+40+у) / 2 = 185
    у = 110

    х=110*2+40
    х= 260

    Пусть 1 число - х, а 2 число - у.

    По условию задачи составим и решим систему уравнений.

    (х+у)/2 = 185 и х/у = 2 (ост.40)

     х+у = 370 и х=2у + 40

     2у+у+40=370 и х=2у + 40

     3у=330 и  х=2у+40

     у=110 и  х=260 

    Ответ 110 и 260 

  • Среднее арифметическое четырех чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвертое больше первого в 1,8 раза.


    Решение: По условию самое маленькое число - первое, пусть оно будет х, тогда второе - 1,5х, третье - 1,2х, а четвертое - 1,8х. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел и деления суммы на их количество.

    (х+1,5х+1,2х+1,8х):4=2,75

    5,5x=2,75*4

    5,5x=11

    х=11:5,5

    х=2 - это первое число

    2) 2*1,5=3 - второе число

    3) 2*1,2=2,4 - третье число

    4) 2*1,8=3,6 - четвертое число

    Пусть Х - первое число, тогда второе - 1,5х, третье - 1,2 х, четвертое - 1,8х. Среднее арифметическое этих чисел равно (х+1,5х+1,2х+1,8х)/4 или 2,75. Составим и решим уравнение:

    (х+1,5х+1,2х+1,8х)/4=2,75

    5,5х=2,75*4

    5,5х=11

    х=2

    1,5*2=3

    1,2*2=2,4

    1,8*2=3,6

    Ответ: эти числа 2, 3, 2,4 и 3,6.

  • среднее арифметическое двух чисел равно 72. Одно из чисел равно 95 Найди другое чмслонадо пожайлуста


    Решение: ( X + Y ) : 2 = 72
    X + Y = 72 * 2 = 144
    95 + Y = 144
    Y = 144 - 95 = 49
    ответ: 49

    х первое число
    составим уравнение
    (х+95):2=72 среднеарифметическое находим сложив оба числа и сумму делим на 2
     
    х+95= 72*2
    х+95=144
    х=144-95
    х=49 второе число 
     

<< < 313233 34 35 > >>