проценты и пропорции »
сколько процентов - страница 10
: Семья состоит из трех человек. Если зарплату отца увеличить в три раза, то семейный доход увеличится на 77%. А если стипендию дочери уменьшить в два раза, то семейный доход уменьшится на 5%. Сколько процентов от семейного дохода составляет зарплата матери?
Решение: Если зарплату отца увеличить в три раза, то семейный доход увеличится на 77%, т. е 2 з/п отца составляет 77% семейного дохода, а 1 з/п отца составляет 77/2 = 38,5% дохода. если стипендию дочери уменьшить в два раза, то семейный доход уменьшится на 5%, следовательно вся стипендия дочери составляет 5*2 = 10% семейного бюджета. Тогда зарплата матери составляет
100 - (38,5+10) = 51,5% семейного дохода.Доход семьи Свешниковых складывается из зарплаты мужа, жены и пенсии бабушки. Если зарплату мужа увеличить в 2.5 раза, то доход семь увеличится на 78%. Если жена уйдет работать на 0.5 ставки, то семейный доход уменьшится на 19%. Сколько процентов от семейного дохода составляет пенсия бабушки?
Решение: Доход семьи Свешниковых складывается из зарплаты мужа, жены и пенсии бабушки. Если зарплату мужа увеличить в 2.5 раза, то доход семь увеличится на 78%. Если жена уйдет работать на 0.5 ставки, то семейный доход уменьшится на 19%. Сколько процентов от семейного дохода составляет пенсия бабушки?
==================================================
M+Ж+Б=З
2.5М+Ж+Б=З+0.78З=1.78*З
М+0.5Ж+Б=З-0.19З=0.81*З
0.5Ж=0.19*З
Ж=0.38*З
1.5М=.78*З
М=0.52*З
Б=З-0.52З-0.38З=.10З
Бабушка 10 процентовНа сколько працентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину, ширину и высоту увеличить в 2 раза?
А - на 100%
Б - на 200%
В - на 300%
Г - на 700%
Решение: На 700% тк возьмем к примеру параллелепипед 1:1:1 объем равен 1 затем все увеличим в 2 раза 2:2:2 равно 8 8-1 =7 на 7 раз 1 раз это 100% => на 700%Д - на 800%, поскольку объем = а*б*с, то если каждую сторону увеличить в 2 раза, то получится
2*а*2*б*2*с=8а*б*с, т. е увеличится в 8 раз (800%)
аналогично при уменьшенииНа сколько процентов увеличиться площадь прямоугольника, если его длинну увеличить на 30%, а ширину - на 20%
Решение: Если принять длину прямоугольника за х, а ширину за у, то его площадь равна их произведению ху.
Если увеличить длину на 30%, то она станет х+0,3х=1,3х. Ширина после увеличения на 20% станет у+0,2у=1,2у. Тогда площадь прямоугольника будет 1,3х*1,2у=1,56ху.
1,56ху-ху=0,56ху - на столько увеличится площадь прямоугольника.
0,56ху: ху=0,56 или 56% -на столько процентов увеличится площадь прямоугольника.На сколько процентов увеличиться обьем куба, если длину каждого ребра куба увеличить на 20%
Решение: V=H^3, где Н - высота ребра. допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3. увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро=х+0,2х=1,2х.Vполученного куба=(1,2х)^3=1,728x^3. теперь находим на сколько объем полученного куба больше объема первоначального: 1,728х^3-х^3=0,728. для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т. к. 1% - это сотая часть числа):0,728*100=72,8при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.V куба = Ребро куба в третьей степени
V = A^3
Если ребро куба увеличить на на 20%, то получим (A + 0.2A = 1.2A)
Возведём 1.2A в третью степень
(1.2A)^3 = 1.728 A^3
A^3 - 100%
1.728A^3 X%
X = (1.728A^3 * 100) \ A^3 = 172.8A^3 \ A^3 = 172.8
На сколько процентов увеличится:
172.8 - 100 = 72.8
ОТВЕТ: на 72.8 %