проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 8

  • а) Два измерения прямоугольного параллелепипеда увеличили на 30% каждое, а третье увеличили в 1,5 раза. На сколько процентов увеличился объем параллелепипеда? б) Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10%, второе — на 40%, а третье уменьшили на 35%. Увеличился или уменьшился объем параллелепипеда? На сколько процентов?


    Решение: А) Возьмем стороны прямоугольного параллелепипеда за а, b и c.
    Исходя из условия задачи, а₁ = а+0,3а = 1,3а; b₁ = b+0.3b=1,3b;  с=1,5с;
    V₁ = 1,3а*1,3b*1,5с = 2,535аbс ( V₁ - объем )
    Если V abc = 100%, то V₁ -V =1,535авс * 100% = 153.5%
    Ответ: 153,5%
    б) V=1,1*1,4*0,65=1,001 - увеличился на 0,1%
    Ответ: Увеличился на 0,1%

  • За первый год внесенный в банк вклад увеличился на 10%. За второй год вклад увеличился еще на 5 %. На сколько процентов увеличился первоначальный вклад за два года?


    Решение: Допустим, что вклад равен 1. Тогда найдём 10% от вклада и прибавим его к основному вкладу:
    1*0.1+1=1.1
    за второй год вклад увеличился ещё на 5%:
    1.1*0.05+1.1=1.155
    найдём на сколько процентов увеличился влад за два года:
    1.155-1=0.155
    0.155*100=15.5%
    Ответ: вклад увеличился на 15.5 процентов

  • 1 ЗАДАЧА:
    "Пиши, ваше блогородие. За ученье жалуете мне в год 10 рублей. Теперь, правда, не за что, а кабы ты, барин, что нибудь у меня перенял, не грех бы тогда было и еще прибавить десять. Сколько бы ж на год.
    На сколько процентов увеличился бы заработок в этом случае?
    2 ЗАДАЧА:
    "купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?"
    3 задача:
    Два крестьянина вышли одноременно из пункта "А" в пункт "Б", при чём один из них делал в час 4 версты, а другой пять. Спрашивается, насколько один крестьянин придет раньше в пункт "Б", если второй вышел позже первого на четверть часа, а от пункта "А" до пункта "Б" такое же расстояние в верстах, сколько получится, если 2 виноторговца продали третьему такое кол-во бочек вина, которое дало 1-му прибыли,120 рублей,2-му 80 рублей, а всего бочка стоит 40 рублей
    реши задачу, учитывая то, что 2-ой крестьянин шёл медленнее


    Решение: 1. В2 раза.10*2 = 20 р. в год.

    Задача1.

    Так как просящих просит еще 10 руб. то на 100% увеличился заработок.

    Задача2.

    Вместе количество черного и синего равно 540руб

    Синее 5руб

    Черное 3руб

    Пусть x=аршин синего сукна,y=аршин черного сукна

    Составим систему уравнений:

    5*x+3*y=540(1)

    x+y=138(2)

    Выразим x из 2:

    x=138-y

    5*(138-y)+3*y=540(3)

    В 3 получаем:

    690-2y=540

    2y=150

    y=75

    Возращаемся к системе x получаем:

    x=63

    Ответ:63 аршина синего сукна и 75 аршина черного

    Задача3.

    1-ый крестьянин идет со скоростью 5верст/час

    2-ой крестьянин идет со скоростью 4верст/час

    S-путь.

    Вместе прибыль =a+b

    Прибыль первого виноторговца =120руб(40a)

    Прибыль первого виноторговца =80руб(40b)

    Одна бочка стоит 40руб

    40a=120

    a=3

    40y=80

    b=2

    a+b=5

    Следовательно путь равен 5

    Первый затратил времени на путь:5/5=1

    Второй затратил времени на путь:5/4=1,25 

    Но так, как на 1/4часа похже вышел второй, то:

    1,25+1/4=1,5

    1,5-1=1/2часа=30минут

    Ответ: на 30 минут

  • Задача 1. В первом магазине цену товара снизили сначала на 10%, а затем еще на 10%. Во втором магазине цену аналогичного товара сразу снизили на 20%. В каком из этих двух магазинов данный товар стал дешевле?
    Задача 2. Ежемесячный доход семьи увеличился в первом квартале на 7%, а во втором на - на 10%. На сколько процентов увеличился ежемесячный доход семьи за два квартала?


    Решение: 1) а*(100%-10%)=а*90%=0.9а(1 снижение 1 магазина)
      0.9а*(100%-10%)=0.9а*90%=0.9а*0.9=0.81а(2 снижение 1 магазина)
    а*(100%-20%)=а*80%=а*0.8=0.8а(снижение 2 магазина)
    0.81а-0.8а=0.01а=1%*а
    Ответ: Во 2 магазине товар стал дешевле на 1 процент
    2) а*(100%+7%)=а*107%=а*1.07=1.07а(1 повышение)
    1.07а*(100%+10%)=1.07а*110%=1.07а*1.1=1.177а(2 повышение)
    1.177а-а=0.177а=17.7%*а
    Ответ: На 17.7%
     
      

  • :№1 (-1целая 1/9)*(1целая 3/5-1/4)+2,5 №2 фермер собрал 552т сахарной свеклы. на сахарный завод вывезли 23/24 собранного урожая. сколько тонн сахарной свеклы осталось вывести? №5 в шестом классе двенадцатилетних учеников на 4 больше, чем одиннадцатилетних. число двенадцатилетних учеников составляет 4/7 числа всех шестиклассников. сколько учеников в таком классе? №6 длина прямоугольника равна 15 м, а ширина 8 м. на сколько процентов увеличиться его площадь, если ширину увеличить нна 6 см?


    Решение: 1.

    -1 1/9*(1 3/5-1/4)+2,5 =-10/9*(8/5-1/4)+2 5/10 = -16/9+5/18+25/10 = 

    = 1

    1) -10/9*8/5 = -16/9 

    2) -10/9*(-1/4) = 5/18 

    3) -16/9+5/18+25/10 = -160/90+25/90+225/90 = 90/90 = 1 

    2.

    1) 552*23/24 = 529 (т)- вывезли.

    2) 552-529 = 23 (т)- осталось.

    Ответ: 23 тонны сахар. свеклы осталось вывести.

    5.

    Пусть х - это количество 12-лет. учеников, тогда х-4 - 11лет. уч.

    у - количество всех учеников в классе. 

    Составим уравнение:

    х+(х-4)= у 

    х = 4/7у

    2х-4 = у

    х = 4/7у

    2*4/7у -4 = у

    8/7у-у = 4

    1 1/7у-у = 4

    1/7у = 4

    у = 4:1/7

    у = 4*7

    у = 28(уч.)- всего.

    Ответ: 28 учеников в шестом классе.

    6.

    если увеличить на 6 см:

    6 см = 0,06м 

    1) 8+0,06 = 8,06(м)- новая ширина.

    2) 8*15 = 120(кв. м)- площадь прямоугольника.

    3) 8,06*15 = 120,9(кв. м)- новая площадь.

    4) 120,9-120 = 0,9(кв. м)- увеличилась площадь.

    120кв. м =100%

    0,9кв. м -

    5) 0,9*100/120 = 0,75 (%)- увеличится площадь.

    Ответ: на 0,75%. 

    если на 6 м:

    1) 8+6 = 14(м)- новая ширина.

    2) 8*15 = 120(кв. м)- площадь прямоугольника.

    3) 14*15 = 210(кв. м)- новая площадь.

    4) 210-120 = 90(кв. м)- увеличилась площадь.

    120кв. м =100%

    90кв. м -

    5) 90*100/120 = 75 (%)- увеличится площадь.

    Ответ: на 75 % увеличится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 6 м. 

  • 1) Смешали 0.16 кг грузинского,0.5 кг цейлонского и 0.14 индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.
    2) Скорость полета стрижа 1600 м/мин, скворцы -75% и ястреба - 43,75% скорости полёта стрижа. Найдите скорости полёта скворца и ястреба.
    3) С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3.2 м до 3.6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?


    Решение: 1) 0,16+0,5+0,14 = 0,8 кг - масса смеси чая

    2)  0,8 кг  - 100 %

          0,16 кг -

    0,16 : 0,8= 1,6 : 8 = 0,2 раза больше

    100*0,2 = 20 %  грузинского чая в смеси

    3) 0,8 кг - 100 %

        0,5 кг  -

       0,5*100 : 0,8 = 50 : 0,8 = 500:8 = 62,5 % цейлонского чая в смеси

    4) 0,8 кг - 100 %

        0,14 кг  -

        0,14*100:0,8 = 14:0,8 = 140:8 = 17,5 % индийского чая в смеси

    Скорость    - проценты

    1600 м/мин - 100% - стриж

                    ? 75%   - скворец

                     ? 43,75 % - ястреб

    1) 1600*75 : 100 = 1200 м/мин - скорость скворца

    3) 1600*43,75 : 100 = 70000:100 = 700 м/мин -скорость ястреба

    3,2 м - 100 %

    3,6 м  -

    3,6*100 : 3,2 = 112,5 % - новый расход от старого

    112,5 - 100 = 12,5 % - увеличение расхода ткани

  • Ответьте на поставленные вопросы.
    1. Если каждую сторону квадрата увеличить в 2 раза, то на сколько процентов может увеличиться его площадь?
    300 %
    100 %
    400 %
    200 %
    2. Лера прочитала 2/5 книги, после этого ей осталось прочитать на 60 страниц больше, чем уже прочитано. Сколько всего страниц в книге?
    150 страниц
    300 страниц
    240 страниц
    3. За 1 час напечатали 6/7 рукописи. За сколько часов напечатают всю рукопись?
    1/7 часа
    1 1/7 часа
    1 1/6 часа


    Решение: 1. 400%
    Представим квадратик 1*1=1
    Теперь умножаем каждую строну на 2: 2*2=4
    По идее 4\1=4
    2. 300 cстраниц
    х-всего книг
    2\5 х+2\5 х+60=х
    4\5 х+60=х
    1\5 х=60
    х=300
    3.1 1\6
    Работа Производительность Время
      6\7 7\6 1
      1 7\6 7\6
    Время делим на работу
    Производительность такая е
    Работу умножаем на производительность

  • Объём монтажных работ увеличился на 80 процентов. На сколько процентов надо увеличить число рабочих, чтобы выполнить работу за то же время, если производительность труда при этом увеличилась на 20 процентов?


    Решение: Если производительность увеличивается на 20 %, а всего надо выполнить 180, то получается 180-120=60 (это сколько надо еще выполнить). Отсюда получается 120% - это сколько рабочие выполняют, и 60 % - сколько надо еще выполнить, отсюда 120+50%=180, как раз таки сколько нам и нужно. Ответ: 50%

  • Кот Василий похудел за весну на 10%, а потом поправился за лето на 5%, за осень опять похудел на 10%, а за зиму прибавил в весе на 15%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился и на сколько процентов?


    Решение: Первоначальный вес X ( кг ) ; X - 0,1X = 0,9X ( кг ) вес после весны ; 0,9X + 0,9X * 0,05 = 0,9X + 0,045X = 0,945X ( кг ) вес после лета ; 0,945X - 0,1 * 0,945X = 0,945X - 0,0945X = 0,8505X ( кг ) вес после осени ; 0,8505X + 0,8505 * 0,15 = 0,8505X + 0,127575X = 0,978075X ( кг ) вес после зимы ; X - 0,978075X = 0,021925X ( кг ) потеря в весе за год ; 0,021925 примерно равно 0,02 примерно 2 % ; ОТВЕТ вес за год уменьшился ( примерно на 2 % )

  • Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Длину увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 40%. Уменьшился или увеличился его периметр, и на сколько процентов?


    Решение: Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)

    Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х

    Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х

    Теперь рассмотрим, что после преобразований:

    Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6

    А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4

    Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4

    Сравниваем периметры:

    до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4

    Т. е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т. е. на 0,4*100=40%

    Ответ: перимерт увеличился на 40%.

    Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе

    А 2*20%=40% - это увеличение периметра

    х - ширина прямоугольника

    4х-длина прямоугольника

    Р1=(х+4х)*2=10х - периметр прямоугольника

    х-0,4х=0,6х - ширина, уменьшенная на 40%

    4х+0,6*4х=6,4х - длина, увеличенная на 60%

    Р2=(0,6х+6,4х)*2=14х - периметр измененного прямоугольника

    Р1-Р2=14х-10х=4х

    10х - 100%

    4х -%

    4*100:10=40%

    Ответ: периметр прямоугольника увеличился на 40%

<< < 678 9 10 > >>