проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 6

  • На сколько процентов увеличиться площади прямоугольника, если длину увеличить на 40%, а ширину на 30%?


    Решение: На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 40%, а ширину на 30%?
    S1=a*b
    S2=1,4*a*1,3*b=1,82*а*b
    (S2-S1)*100%/S1=(1,82*a*b-a*b)*100%/a*b=82%
    Ответ увеличится на 82%

    Х - длина
    у - ширина
    после увеличения это
    1,4х - длина
    1,3у - ширина
    S=a*b
    составим выражение и решим
    (1,4х*1,3y)-(x*y)=1,82ху-ху=0,82 а это 82%

  • На сколько процентов увеличиться площадь квадрата, если его длину сторон увеличить на 10 в пропорциях


    Решение: Например : Sкв.=400 квадратных единиц.
    Sкв.=а^2=20^20=400
    Значит 20  единиц - это длина одной стороны.
    Если 4 стороны квадрата увеличить на 10, то будет Sкв.=(20+10)^2=900 кв. единиц.
    Вот пропорция:
    400 кв. единиц -  100% ( То что у нас сначала было, до увеличения )
    900 кв. единиц -  x%
    x=(900*100)/400=225 %
    225% - это площадь квадрата, стороны которого увеличены на 10 единиц.
    Разность того, что стало и того что было покажет нам на сколько процентов увеличилась площадь: 225%-100%=125%.
    Ответ: Площадь увеличится на 125%.

  • На сколько процентов увеличиться площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30% а ширину увеличить на 10% ?


    Решение: Пусть: 

    a- длина

    b- ширина;

     площадь первого прямоуольника= ab

    "a"  было 100 %, стало 130%

    теперь длина равна = 1,3a

    "b"было 100 %, стало 110%

    => ширина теперь равна 1,1b

    полощадь 2-ого= 1,3a*1,1b=1,43ab

    S1/S2=ab/1,43ab=1/1,43. Получается, если площадь была 1, а стала 1,43, то это значит, что площадь увеличилась на 143% - 100%=43%

    Ответ: увеличилась на 43%

  • На сколько процентов увеличиться площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30% а ширину увеличить на 10% ?


    Решение: S=a*b, где а-длина, b-ширина

    длину увеличили на 30%, т. е. она стала равна (а+0,3а)=1.3a

    ширину увеличили на 10%, т. е. она стала равна (b+0.1b)=1.1b

    Подставим новые значение в формулу площади:

    S = 1.3a*1.1b = 1.43ab

    т. е. площадь увеличится в 1,43 раз, что составит 143%

    Найдем разность : 143-100 = 43% - на столько увеличится площадь

    Ответ: на 43% увеличится площадь

    Допустим длина 5м, а ширина 9.
    1)5:100*30=0,05*30=1.5
    2)5+1.5=6.5( длина)
    3)9:100*10=0.9
    4)9+0.9=9.9(ширина)
    5)6.5*9.9=64.35 площадь нов. прям.
    6)5*9=45 ( плод. прям)
    7)64.35-45=19.35
    8)45:100*19.35=8.7075%
    по моему так.)

  • На сколько процентов увеличатся площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину на 20%


    Решение: Увеличится в 2 раза. На 100 процентов.

    Пусть длина прямоугольника была а (единиц), а ширина - b (единиц), тогда новая длина равна 1.15а, а новая ширина равна 1.2b. Изначальная площадь равна AB, а новая площадь равна 1.15а*1.2b = 1.38ab, а значит, площадь увеличится на 0.38 от едлиницы, то есть увеличится на 38%. Ответ: на 38%.

  • На сколько процентов увеличиться площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить на 10%


    Решение: Допустим, сторона квадрата была = х 
    тогда его площадь была = х*х = х² 
    после увеличения на 10% сторона квадрата = х + 0,1*х = 1,1*х 
    площадь увеличенного квадрата = (1,1*х) *(1,1*х) = 1,21*х² 
    отсюда видно, что увеличенная площадь больше старой на 
    1,21*х² - х² = 0,21*х² 
    то есть на 21%

  • На сколько процентов увеличется площадь прямоугольника, если длину увеличить на 30%, а ширину на 10%


    Решение: Пусть длина прямоугольника х, ширина у
    Площадь ху
    После увеличения длины на 30% длина станет 1,3х
    ширина после увеличения на 10% станет 1,1у
    Площадь  1,3х·1,1у=1,43 ху
    первоначальная площадь
     ху - 100%
    1,43 ху  -
    ?=1,43ху·100: ху=143%
    143-100=43%
    Ответ на 43 % увеличится площадь

  • На сколько процентов увеличиться площадь квадрата, если длину каждой стороны увеличить на 20% ?
    Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков ?
    Имеются два куска сплава олова и свинца. Первый массой 300 г, содержит 60% олова. Второй 40% олова. Сколько граммов от второго куска надо добавить к первому, чтобы получить сплав с содержанием олова 56 % ?


    Решение: 1.S=a²
    новый Sн=(1.2a)²=1.44a²=1,44S
    (1,44-1)*100=0,44*100=44%
    Ответ: на 44%
    2. 300*20/100=3*20=60г олова в 1 куске
    200*40/100=2*40=80г олова во 2м куске
    300+200=500г-вес сплава
    60+80=140г-кол-во олова в сплаве
    140/500*100=140/5=28% олова в полученном сплаве
    3.300*60/100=3*60=180г олова в первом куске
    х-кол-во от второго куска, который надо добавить
    180+40/100х
    -=56/100
    300+х
    180+0,4х
    -=0,56
    300+х
    180+0,4х=0,56(300+х)
    180+0,4х=168+0,56х
    0,56х-0,4х=180-168
    0,16х=12
    х=12/0,16=1200/16=300/4=150/2=75г -кол-во от второго куска, который надо добавить

  • Стороны квадрата увеличилась на 20%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько увеличилась площадь квадрата? Сторона квадрата 5 см.


    Решение: Периметр увеличился на 20%

    Площадь - на ((1.2 * 1.2) - 1) * 100 = 44%

    а=5 (см) - сторона квадрата

    5*5=25 (кв. см) - площадь квадрата

    5*4=20 (см) - периметр квадрата

    5+5*0,2= 5+1=6 (см) - увеличенная на 20% сторона квадрата

    6*6=36 (кв. см) - площадь квадрата

    6*4=24 (см) - периметр квадрата

    1) 36/25*100%=144%

    144-100=44% - на 44% увеличилась площадь

    2) 24/20*100%=120%

    120-100=20% - на 20% увеличился периметр

  • радиус окружности увеличился на 25% на сколько процентов увеличился площадь круга?


    Решение: Пусть радиус равен R. Найдем площадь круга: (pi)R^2. Теперь когда радиус увеличила на 25% получилось 1,25R, Найдем площадь круга с таким радиусом:

    (pi)*1,5625*R^2. Теперь имеем пропорцию

    (pi)R^2 - 100%

    (pi)*1,5625*R^2 - x%

    x=(pi)*156,25*R^2/(pi)R^2=156,25%

    156,25%-100%=56,25%

    Ответ: 56,25%

    Площадь круга находится по формуле S=ПR^2.

    После увелечения радиуса на 25% радиус стал 1,25R, а площадь

    S=П(1,25R)^2=П*1,5625R^{2}

    Теперь выясним на сколько процентов увеличилась площадь.

    $$ 1,5625\pi R^{2}- \pi R^{2}=1,5625 $$

    Домножим 1,5625 на 100% 

    156,25 % - 100%=56,25%

    Площадь увеличилась на 56,25 %.

    Ответ: 56,25%

<< < 456 7 8 > >>