проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 4

  • Процентное содержание соли в растворе сначала снизилось на 20 процентов, а затем повысилось на 20 процентов. На сколько процентов изменилось первоначальное содержание соли ?


    Решение: Пусть х- Процент содержания соли, тогда
    0,8х - процент после снижения на 20%
    20% это 0,2 (при понижении) 
    1-0,2 =0,8
    1,2х - процент повышения на 20%
    20% это 1,2(при повышении)
    Находим  общий процент изменения: (0,8х * 1,2х)* 100 = 96%
                                                             100-96=4 %

  • Сколько процентов от 5% числа а составляет столько же, 8% от 3% от числа 2а?


    Решение: 5% от a = 0.05*a.
    8% от 3% числа 2а = 0.08*(0.03*2а)=0.08*0.03*2а=0.0048*а.
    Введем неизвестную "х" - искомый процент от 5% числа а.
    Получим равенство:
    х*0.05*а=0.0048*а
    х=(0.0048*а)/(0.05*a)=0.096. Переведем в проценты - 9.6%.
    То есть ответ:
    9.6% от 5% числа а составляет столько же, 8% от 3% от числа 2а.

  • Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов смеси составляют и яблоки и груши?


    Решение: 10кг=100%

    4кг=40%

    6кг=60%

    Ответ: 60% смеси составляют груши

    Ответ: 40% смеси составляют яблоки

    Так? 

    10кг = 100%

    1. Сколько процентов смеси составляют яблоки?
    4кг = 40%

    2. Сколько процентов смеси составляют груши?
    6кг = 60%

    Ответ: 40%, 60%.

  • 1) Билет в кино стоит 250 р. а билет в театр на 20% дороже билета в кино. Сколько рублей стоит билет в театр?
    2) Стоимость электрического чайника после уценки на 20% составила 4000 р. Какова была первоначальная цена чайника? Ответ дайте в рублях.
    3) Абрикосы стоят 150 р за килограмм, а черешня - 180 р за килограмм. На сколько процентов черешня дороже абрикосов?
    4) В период распродаж магазин снижал цены на телевизор дважды: в первый раз на 10%, во второй на 5%. Сколько будет стоить телевизор после второго снижения, если до начала распродажи он стоит 6000р? ответ дайте в рублях.


    Решение: 1, 250*20/100=50 руб это эти 20%
    2, 250+20=300 руб. стоит билет в театр
    4000-20/100=800 руб составила уценка
    4000+800=4800 руб первоначальная цена чайника
    6000*10/100=600 руб это 10%
    6000*5/100=300 руб это 5%
    6000-600-300=5100 руб будет стоить телевизор после второго снижения

    1) 300 рублей
    2) 5000 рублей
    3) на 20 процентов
    4) 5130 рублей

  • Число а увеличили на 60% и прибавили к полученному числу а. Сколько процентов от полученной суммы составляет число а ?


    Решение: К а прибавили 60%, соответственно стало 100%+60%=160%. После этого его прибавили к полученному числу а, то есть 160%+160%=320%.
    Число а (без изменений)= 100%. Находим его часть от получившегося числа:
    320/100=3,2 (так мы находим 1% от получившегося числа а) 100/3,2=31,25% (делим неизменённое число а на 1% от получившегося). Ответ: 31,25%

    А+1,6а=2,6а
    а/2,6а=1/2,6=0,3846
    Это 38,46%

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его строну увеличить на 30 %. Ответ должен получиться 69%


    Решение: Можно разобрать на конкретном примере
    Площадь квадрата это сторона возведенная во вторую степень
    был у нас квадрат со стороной 100, площадь его 10000
    потом эту сторону мы увеличили на 30% и стала сторона 130 теперь его площадь 16900
    разница 6900
    то есть 10000 это 100%, 6900 - Х %. Х =6900×100/10000=69
    Вот и все, ответ 69 %

  • Банк ежегодно начисляет на вклад 10% от его суммы. Вкладчик внёс 5000рублей. Насколько процентов увеличится сумма вклада через 2 года?


    Решение: Получается в первый год ему начислят 500р, т. к это 10% от 5000, а во-второй год - 550 р, т. к. это 10% от его новой суммы после первого года (5500р). В итоге получаем, что после двух лет он имеет на счету 6050 р. Т. е. за два года сумма увеличилась на 1050р. Далее 1050/5000=0.21 или 21% 

    Ответ: на 21 % увеличилась сумма

    1) За первый год начислено 10%:
    5000/100=50р один процент
    50*110=5500 р начислено за первый год
    2) 5500/100=55р один процент
    55*110=6050р. Начислено за второй год
    3) 5000/100 = 6050/х (5000 так относится к 100 процентам, как 6050 р к иксу процентов, далее решаем крест накрест)
    Х=(6050*100)/5000= 121%
    4) 121-100=21%
    Ответ: за два года исходная сумма увеличена на 21 процент

  • Цену товара в 80 крон снизили на 10%. Через некоторое время новую цену повысили на 15%. Определите цену товара после второй переоценки.
    2. В школе всего - 800 учащихся. Из них 30% учатся в начальных классах, 26% - в старших, а остальные - в классах средней ступени. Сколько учащихся учатся в начальных классах, в классах средней ступени и а старших классах.
    3. На спортивной тренировке 55% всех учащихся занимались легкой атлетикой, 20% - борьбой и остальные 30 учащихся - плаванием. Сколько всего учащихся было на тренировке?
    4. Раствор одержит 12% соли. Сколько пресной воды надо добавить к 500 гр этого раствора, чтобы полученный раствор содержал 7,5% соли?
    5. Шесть литров 90%-ного раствора смешали с четырьмя литрами 70%-ного раствора одного и того же вещества. Какой в процентном выражении раствор был получен?
    6. Сторона квадрата равна 16 см. Н сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 10%?
    7. Основание треугольника 8 дм, а высота - 6 дм. На сколько процентов уменьшится площадь треугольника, если го основание уменьшить на 20%, а высоту - на 10%?


    Решение: 1.1)80:100*90=72(кр)

    2)72:100*115=82.8(кр.)

    ответ:82.8кр

    2.1)100-(30+26)=44%

    2) 800-100%

    х-44%

    х=800*44/100=352

    352 чел. в средней ступени

    3) 800-352-448 чел.

    448-56%

    х-30%

    х=448*30/56=240

    240 чел. в нач. классах

    4) 448-240=208 чел. в старших

    3.1)100-(55+20)=25%

    2)30-25%

    х-100%

    х=30*100/25=120 чел.

    всего 120 чел

    4-5-мне не решить:(

    6.1)16*16=256(см^2)

    2) 16/100*110=17.6(см)

    3)17.6*17.6=309.76

    4)256-100%

    309.76-х%

    х=309.76*100/256=121

    121-100=21%

    на 21%

    7.1)8*6*0.5=24

    2)8:10*80=6.4

    3)6:100*90=5.4

    4)5.4*6.4*0.5=17.28

    5)24-100%

    17.28-х%

    х=17.28*100/24=72

    100-72=28%

    на 28%

  • В бассенйн проведена труба. Впоследствие засорения её приток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов впоследствие этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна?


    Решение: на 67% (примерно) 

    Скорость уменьшилась на 60% : V*0.6

    Длина трубы осталась без изменений : S 

    Время до засорения: Т= S/V

    После засорения: S/(V * 0.6)=10*S/6*V= (10/6)*(S/V). чтобы узнать, сколько это в процентах, умножаем на 100%. и получаем: (10/6)*100%=167% - это означает что время увеличилось на 67%

    Пусть Х – объем воды, который должен поступить за время Т при притоке А в ед времени. т. е. Х=АТ. Так как приток уменьшился на 60%, т. е. стал составлять 0,4А, тогда время стало ТК. Получим АТ=0,4А*КТ, откуда К = 2,5, что составляет 250% от времени, необходимого на заполнение бассейна до засорения, т. е. время увеличилось на 150%
    Ответ. 150%

  • Одна сторона прямоугольников 2 раза больше другой. большую сторону уменьшили на 10%, а меньшую сторону на 15%. Уменьшится или увеличится периметр и на сколько процентов ?


    Решение: Х-меньшая сторона прямоугольника
    2х-большая
    Р=2х+2*2х=6х- периметр первоначального прямоугольника
    2х-(2х*0,1)=1,8х-уменьшенная на10%сторона
    х-0,15х=0,85х-уменьшенная на 15%сторона
    Р=2*1,8х + 2*0,85х=3,6+1,7=5,3х =периметр уменьшенного прямоугольника
    Пропорция:
    6х-100%
    5,3х-
    5,3х*100 :6х=88% от первоначального периметра составляет новый
    100%-88%=12% на эту величину уменьшился периметр в %

<< < 234 5 6 > >>