проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 14

  • Длинна прямоугольника 25 см, а ширина 16 см. На сколько процентов увеличиться его площадь, если длину увеличить на 5 см?


    Решение: Длинна прямоугольника 25 см, а ширина 16 см. На сколько процентов увеличится его площадь, если длину увеличить на 5 см?
    25 ·16=400 - ПЛОЩАДЬ прямоугольника, 
    30·16=480 - ПЛОЩАДЬ прямоугольника, если длину увеличить на 5 см.
    400 - 100%
    80 - Х% ⇒X =80·100/400=20(%)
    На 20 процентов увеличится его площадь, если длину увеличить на 5 см.

  • Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза, на сколько процентов увеличился его объем?


    Решение: Решение: Если одно из измерений прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза, то его объем увеличился в 2 раза. (так как объем прямоугольного параллелепипеда прямо пропорционален его измерениям).

    Объем изначального прямоугольного параллелепипеда 100%. Объем нового 2*100%=200%.

    200%-100%=100%.

    Ответ: на 100 % увеличился объем

    Измерения прям. парал-да :  a,b,c. Объём равен  V=abc.
    Пусть а увеличили в 2 раза, то есть измерения стали такие: 2а, b,c. 
    Объём равен V=2abc.
                                           abc  -  100%
                                          2abc  -  x%   
          $$ x=\frac{2abc\cdot 100}{abc}=200\% $$
    200%-100%=100%
    Объём увеличился на 100% ( в 2 раза).

  • Сторону квадрата увеличили на 20% на сколько процентов увеличилась площадь квадрата На сколько процентов увеличился периметр квадрата


    Решение: Допустим, сторона квадрата 10 см
    S=10*10=100 см2
    Р=10+10+10+10 (или 10*4)=40 см
    увеличим на 20%=10*120/100=12 см
    S=12*12=144 см
    Р=12+12+12+12 (или 12*4)=48
    144/100х100-100=44% - на столько изменилась площадь
    48/40*100-100=20%-на столько изменился периметр

    площадь 1,2*1,2= 1,44   на  44%

    периметр  1,2/1 = 1,2  на 20%

  • Ежемесячный доход семьи увеличился в первом квартале на 7%, а во втором - на 10%. На сколько процентов увеличился ежемесячный доход семьи за два квартала?


    Решение: а - ежемесячный доход

    после повышения на 7%, он становится равным:

    а*(1+0,07), а после повышения еще на 10% :

    а*(1+0,07)(1+0,1),

    пусть х - общий процент увеличения дохода, тогда

    а*(1+0,07)(1+0,1) = а*(1+0,01х), разделим обе стороны ур-я на а, получим:

    1,07*1,1=1+0,01х

    1,177-1=0,01х

    0,177=0,01х

    х=0,177/0,01

    х=17,7%

    Ответ: за два квартала доход увеличился на 17,7%

  • С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м. до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?


    Решение: 3.6-3.2=0,4м - разница

    3,2 - 100

    0,4 - х

    х=0,4*100/3,2=12,5% - увеличился расход ткани

    1) 3,6-3,2=0,4 (м) - на столько увеличился расход ткани

    2) 0,4:3,2*100=12,5 (%)

    Ответ: расход ткани на платье увеличился на 12,5 %.

    ИЛИ ТАК:

    3,2 - 100 %

    3,6 - х %

    3,2/3,6=100/х

    х=3,6*100:3,2

    х=112,5 %

    112,5-100=12,5 %

    Ответ: расход ткани на платье увеличился на 12,5 %.

<< < 121314 15 16 > >>