проценты и пропорции »

сколько процентов - страница 16

  • 1) Смешали 0.16 кг грузинского,0.5 кг цейлонского и 0.14 индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.
    2) Скорость полета стрижа 1600 м/мин, скворцы -75% и ястреба - 43,75% скорости полёта стрижа. Найдите скорости полёта скворца и ястреба.
    3) С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3.2 м до 3.6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?


    Решение: 1) 0,16+0,5+0,14 = 0,8 кг - масса смеси чая

    2)  0,8 кг  - 100 %

          0,16 кг -

    0,16 : 0,8= 1,6 : 8 = 0,2 раза больше

    100*0,2 = 20 %  грузинского чая в смеси

    3) 0,8 кг - 100 %

        0,5 кг  -

       0,5*100 : 0,8 = 50 : 0,8 = 500:8 = 62,5 % цейлонского чая в смеси

    4) 0,8 кг - 100 %

        0,14 кг  -

        0,14*100:0,8 = 14:0,8 = 140:8 = 17,5 % индийского чая в смеси

    Скорость    - проценты

    1600 м/мин - 100% - стриж

                    ? 75%   - скворец

                     ? 43,75 % - ястреб

    1) 1600*75 : 100 = 1200 м/мин - скорость скворца

    3) 1600*43,75 : 100 = 70000:100 = 700 м/мин -скорость ястреба

    3,2 м - 100 %

    3,6 м  -

    3,6*100 : 3,2 = 112,5 % - новый расход от старого

    112,5 - 100 = 12,5 % - увеличение расхода ткани

  • Ответьте на поставленные вопросы.
    1. Если каждую сторону квадрата увеличить в 2 раза, то на сколько процентов может увеличиться его площадь?
    300 %
    100 %
    400 %
    200 %
    2. Лера прочитала 2/5 книги, после этого ей осталось прочитать на 60 страниц больше, чем уже прочитано. Сколько всего страниц в книге?
    150 страниц
    300 страниц
    240 страниц
    3. За 1 час напечатали 6/7 рукописи. За сколько часов напечатают всю рукопись?
    1/7 часа
    1 1/7 часа
    1 1/6 часа


    Решение: 1. 400%
    Представим квадратик 1*1=1
    Теперь умножаем каждую строну на 2: 2*2=4
    По идее 4\1=4
    2. 300 cстраниц
    х-всего книг
    2\5 х+2\5 х+60=х
    4\5 х+60=х
    1\5 х=60
    х=300
    3.1 1\6
    Работа Производительность Время
      6\7 7\6 1
      1 7\6 7\6
    Время делим на работу
    Производительность такая е
    Работу умножаем на производительность

  • Объём монтажных работ увеличился на 80 процентов. На сколько процентов надо увеличить число рабочих, чтобы выполнить работу за то же время, если производительность труда при этом увеличилась на 20 процентов?


    Решение: Если производительность увеличивается на 20 %, а всего надо выполнить 180, то получается 180-120=60 (это сколько надо еще выполнить). Отсюда получается 120% - это сколько рабочие выполняют, и 60 % - сколько надо еще выполнить, отсюда 120+50%=180, как раз таки сколько нам и нужно. Ответ: 50%

  • Кот Василий похудел за весну на 10%, а потом поправился за лето на 5%, за осень опять похудел на 10%, а за зиму прибавил в весе на 15%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился и на сколько процентов?


    Решение: Первоначальный вес X ( кг ) ; X - 0,1X = 0,9X ( кг ) вес после весны ; 0,9X + 0,9X * 0,05 = 0,9X + 0,045X = 0,945X ( кг ) вес после лета ; 0,945X - 0,1 * 0,945X = 0,945X - 0,0945X = 0,8505X ( кг ) вес после осени ; 0,8505X + 0,8505 * 0,15 = 0,8505X + 0,127575X = 0,978075X ( кг ) вес после зимы ; X - 0,978075X = 0,021925X ( кг ) потеря в весе за год ; 0,021925 примерно равно 0,02 примерно 2 % ; ОТВЕТ вес за год уменьшился ( примерно на 2 % )

  • Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Длину увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 40%. Уменьшился или увеличился его периметр, и на сколько процентов?


    Решение: Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)

    Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х

    Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х

    Теперь рассмотрим, что после преобразований:

    Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6

    А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4

    Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4

    Сравниваем периметры:

    до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4

    Т. е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т. е. на 0,4*100=40%

    Ответ: перимерт увеличился на 40%.

    Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе

    А 2*20%=40% - это увеличение периметра

    х - ширина прямоугольника

    4х-длина прямоугольника

    Р1=(х+4х)*2=10х - периметр прямоугольника

    х-0,4х=0,6х - ширина, уменьшенная на 40%

    4х+0,6*4х=6,4х - длина, увеличенная на 60%

    Р2=(0,6х+6,4х)*2=14х - периметр измененного прямоугольника

    Р1-Р2=14х-10х=4х

    10х - 100%

    4х -%

    4*100:10=40%

    Ответ: периметр прямоугольника увеличился на 40%

<< < 141516 17 18 > >>