проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 15

  • На заводе 40% всех станков перевели на повышенные скорости, в результате чего производительность труда возросла на 30%. На сколько процентов увеличится производство продукции на заводе?


    Решение: Пусть на заводе было 100 станков производительность каждого - 100 деталей
    100*100=10000 дет - производительность
    100:100*40=40 станков - перевели на повышение
    100-40=60 станков - с прежней скоростью
    100:100*30=30 дет - увеличилась произв
    100+30=130 дет - стали делать станки
    130*40=5200 дет - стали изготав 40 станков
    60*100=6000 дет - изг - остальные 60 стан
    5200+6000=11200 дет - стала произв 
    11200-10000=1200 дет - разница в производ
    10000 - 100%
    1200 - х%
    х=100*1200:10000=12%
    ответ - на 12%

    40·1,3+60=52+60=112. 112-100=12
    Ответ 12

  • Себестоимость продукции сначала повысили на 10 процентов, а затем понизили на 20 процентов. На сколько процентов понизилась себестоимость продукции?
    На сколько процентов увеличится произведение двух чисел если одно из них увеличить на 20 процентов, а другое на - 40 процентов?


    Решение: 1) x - начальная цена 
      х+0.1х = 1.1х- цена после повышения на 10%
      1.1х - 0.2*1.1x=0.88x - цена после понижения на 20%
      x- 0.88x=0.12x 
    Ответ: на 12 %
    2) a - первое число 
      b - второе число
      a+0.2a=1.2a - первое число после увеличения
      b+0.4b=1.4b - второе число после увеличения
      1.2a*1.4b=1.68ab - произведение
      1.68ab- ab= 0.68ab
    Ответ: на 68%

  • На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 150%?


    Решение: х - сторона квадрата
    1,5х - новая сторона
    х*х=х^(2) - площадь квадрата
    1,5*1,5 x^(2) = 2.25*x^(2) - новая площадь
    2,25-1=1,25 = 125%
    площадь увеличится на 125%
    Сторону увеличили в полтора (1,5) раза вместо на 150%
     

  • На столе стоит цилиндрический сосуд с диаметром основания 10см и высотой 50см, заполненный наполовину водой. В сосуд опускают шар радиусом 3 см. На сколько процентов увеличится уровень жидкости в сосуде?


    Решение: ДАНО
    R = 3 см - радиус тела-шара.
    h= 1/2*50 = 25 см - высота воды в сосуде
    Вычисляем объем шара по формуле
    V1 = 4/3*π*R³ = 4/3*3³*π=9*4*π= 36π см³ - тело.
    Вычисляем объем воды в цилиндре по формуле
    V2 = 1/4*π*D²*h= 1/4*100*25*π =625π см³ - вода.
    Опустили шар и получили новый объем
    V3 = V1+V2 = (36+625)π = 661π - объем с телом.
    Вычисляем новую высоту воды
    Н = 4*V3/(πD²) = 2644π/100π = 26.44 см - высота с телом.
    Вычисляем изменение высоты воды.
    k = H/h = 26.44/25 = 1.0576
    Вычисляем вопрос задачи 
    1,0576 -1 = 0,0576 = на 5,76% - увеличилась высота - ОТВЕТ

  • Кондитерская фабрика производит 20 видов шоколада. В новом году 5 этих видов будут производить на 10% больше, а другие 7 видов- на 20% больше. На сколько процентов увеличится выпуск шоколада на фабрике, если в старом году все виды шоколада производились в одинаковом количестве?


    Решение: Так как кондитерская фабрика в старом году все виды шоколада производила в одинаковом количестве, обозначим количество выпускаемого шоколада каждого вида за (х) кг, тогда выпуск шоколада за старый год составил:
    20*х=20х (кг), что составило 100%
    В следующем году кондитерская фабрика выпустила 5 видов шоколада в количестве:
    5*(х +10%*х/100%)=5(х+0,1х)=5*1,1х=5,5х (кг)
    7 видов шоколада кондитерская фабрика произвела:
    7* (х +20%*х/100%)=7*(х+0,2х)=7*1,2х=8,4х (кг)
    Остальные виды шоколада фабрика произвела в прежнем количестве
    1) Остальные виды шоколада составляют:
    20-5-7=8 (видов шоколада)
    2) 8 видов шоколада произвела в прежнем количестве или:
    8*х=8х (кг)
    Всего шоколада в следующем году фабрика произвела:
    5,5х+8,4х+8х=21,9х (кг)
    А сейчас найдём в процентном отношении произведённое количество шоколада по сравнению с прошлым годом:
    21,9х : 20х*100%=109,5%
    Отсюда сделаем вывод, что кондитерская фабрика увеличила выпуск шоколада на:
    109,5%-100%=9,5%
    Ответ: Выпуск шоколада увеличился на 9,5% по сравнению с прошлым годом

<< < 131415 16 > >>