проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 13

  • 10. Молокозавод планирует увеличить выпуск продукции на 10%. На сколько процентов увеличится чистая прибыль завода, если отпускная цена его продукции возросла на 15%, а её себестоимость для завода, которая до этого составляла 3/4 отпускной цены, увеличилась на 20%.
    11. В сплаве меди с оловом уменьшили массу меди на 25%, а массу олова увеличили на 15%. В результате сплав стал весить на 20% меньше, чем исходный. Сколько процентов составляла масса олова от исходного сплава?


    Решение: 10.
    х была отпускная
    3х/4 была себестоимость
    х+0,15х=1,15х стала отпускная(возросла на 15%)
    (3х/4)*1,2=(3х/4)*(6/5)=0,9х стала себестоимость(возросла на 20%)
    х-3х/4=х/4=0,25х была прибыль(25%)
    1,15х-0,9х=0,25х стала прибыль(25%)
    Прибыль в %-х не поменялась (не увеличится),
    и не зависит от увеличения выпуска продукции
    11.
    z           масса сплава была
    z-0,2z=0,8z масса сплава стала
    x масса меди была
    0,75х масса меди стала
    у масса олова была
    1,15у масса олова стала
    z   =х+у
    0,8z=0,75х+1,15у
    z=0,9375х+1,4375у
    х+у=0,9375х+1,4375у
    х(1-0,9375)=у(1,4375-1)
    0,0625х= 0,4375у
    х= (0,4375:0,0625) у
    х= 7у
    в сплаве масса меди в 7 раз больше массы олова
    (х+у) это 100%
    (7у+у) это 100%
    8у это 100%
    у это 100%:8=12,5%
    12,5% составляла масса олова

  • Кинетическая энергия тела пропорциональна квадрату его скорости. Определите, на сколько процентов увеличится кинетическая энергия тела, если его скорость увеличится на 40%.


    Решение: Ek = m*(V^2)/2 
    Импульс 
    P = mV 
    Ekn = Ek*1.40
    Vn = sqrt(1.40*V^2) = V*sqrt(1.40) = 1.2V 
    Подставьте эту величину скорости в выражение для импульса и найдите на сколько процентов изменилась величина импульса. Это вычисляется так: 
    P это 100% 
    Pn это х% 
    х = Pn*100/P = (Pn/P)*100 
    Тогда импульс увеличился на х - 100 процентов. 

  • Стороны прямоугольника равны 20 см и 15 см. На сколько процентов увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить на 20%.


    Решение: 20 - 100%

    15 - 100%

    20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4

    20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3

    Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):

    S = a × b = 20 × 15 = 300

    300 - 100%

    Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):

    S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432

    Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:

    b = a : 100 × p

    432 = 300 : 100 × p

    Выражаем "p":

    p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%

    144% - 100% = 44%

    на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:

    b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132

    300 + 132 = 432

    Всё верно.

    Ответ: на 44%.

    1) 20*15=300 кв. см - изначальная площадь прямоугольника

    2) 20*(1+20:100)=24 см - новая ширина прямоугольника

    3) 15*(1+20:100)=18 см - новая длина прямоугольника

    4) 24*18=432 кв. см - новая площадь прямоугольника

    6) 432:300*100%=144% начальной площади равна новая площадь

    7) 144%-100%=44% - на столько увеличилась площадь

    ответ,: на 44%

  • Длина прямоугольника равна 15 м, а ширина 8 м. На сколько процентов увеличится его площадь, если ширину увеличить на 6 м?


    Решение: S = a * b

    a - ширина ; b - длина 

    S = 8 * 15 = 120

    S2 = (8+6) * 15 = 210

    1% = 1.2

    210 - 120 = 90

    90 / 1.2 = 75 %

    1 прямоуг.

    длина - 15 м

    ширина - 8 м

    S -

    2 прямоуг.

    длина - 15м

    ширина 8м+6м

    S -

    1.15*8=120( м. кв) - S 1 прямоуг.

    2. 8+6=14 (м) - ширина 2 прямоуг.

    3. 15*14=210 (м. кв) - S 2 прямоуг.

    4. 210-120=90 (м) - разница в метрах

    5. 120 м - 100%

        90 м - х%

        х=90*100:120=75%

    Ответ: S увеличится на 75%

  • 1) На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 30%?
    2) На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшится на 10%?


    Решение: Пусть сторона квадрата - а, тогда площадь S=a²
    найдем 30% от а, а*30:100=0,3а, сторона а+0,3а=1,3а
    Площадь S=(1,3a)²=1,69a² = а²+0,69а²,  0,69-это 69%
    при увеличении стороны на 30% площадь увеличится на 69%.
    При уменьшении на 10%, сторона уменьшится на 0,1 (а-0,1а=0,9а)
    S=(0,9а)²=0,81а2, а²-0,81а²=0,19а², 0,19-это 19%.
    При уменьшении стороны на 10% площадь уменьшится на 19%.

    Допустим сторона квадрата=6см
    площадь его=6*6=36см кв
    6-100%
    х-30%
    х=6*30:100=1.8см
    6+1.8=7.8см будет сторона 
    7.8*7.8=60.84кв см новая площадь
    60.84*100:36=169%
    169-100=69%
    6*10:100=0.6 см
    6-0.6=5.4см новая сторона
    5.4*5.4=29.16см кв новая площадь
    29.16*100:36=81%
    100-81=19%

<< < 111213 14 15 > >>