проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 14

  • Длину прямоугольника увеличили на 20% а ширину на 25%. на сколько процентов увеличится его площадь?


    Решение: Было Стало
    Длина 1х 1,2х
    Ширина 1у 1,25у
    Площадь(п) 1х*1у 1,2х*1,25у
    п1 1х*1у=ху
    п2 1,2х*1,25у=1,5ху
    1,5ху-ху=0,5ху
    Ответ: на 50% увеличилась площадь.

  • На некотором участке пути машинист уменьшил скорость поезда на 25 %. На сколько процентов увеличится время движения на этом участке?


    Решение: Путь V- обычная скорость на участке
    Тогда 0.75V новая скорость на участке
    S=Vt
    S=Vt1
    S=0.75Vt2
    Vt1=0.75Vt2
    t1=0.75t2
    t2= t1/0.75=1.33t1
    1.33t1-t1=0.33t1
    0.33t1/t1=0.33=33%
    Ответ: На 33%

    Весь путь 1
    скорость поезда х
    25% от х это 0,25х
    путь/скорость=время
    в обычном режиме он проезжает за время 1/х
    если уменьшить скорость, то 1/(х-0,25х)=1/0,75 х =(4/3)/х
    (4/3)/х- 1/х=1/3/х
    1/3 это A
    1 это 100%
    А=100*1/3=100/3=33 1/3 %=33,(3)%
     

  • Длины сторон квадрата увеличили на 30%, 20%, 10%, 40%, 60%. На сколько процентов увеличится его площадь?


    Решение: Площадь квадрата равна а², где а сторона квадрата

    на 30%    -      (а+0.3а)²=1.69а² - площадь увеличилась в 1.69 раз 

    на 20%    -      (а+0.2а)²=1.44а² - площадь увеличилась в 1.44 раз

    на 10%    -      (а+0.1а)²=1.21а² - площадь увеличилась в 1.21 раз

    на 40%    -      (а+0.4а)²=1.96а² - площадь увеличелась в 1.96 раз

    на 60%    -      (а+0.6а)²=2.56а² - площадь увеличелась в 2.56 раз

  • 1) Что больше: 19% от 17 или 17% от 19? Почему?
    2) На сколько процентов увеличится плошадь квадрата, со стороной 25 см, если его сторону увеличить на 10%?


    Решение: 1) Они равны 19% от 17= 3.23  17% от 19 3.23

    2) площадь квадрата со стороной 25 = 25*25=625 см2

    если сторону увеличить на 10% 25+2.5=27.5

     площадь 27.5*27.5=756,25 см2

    756.25-625 = 131.25 см2 разница в площади

    131.25 : 6.25 = 21 % разница в площади

    1)

    17:100*19=3.23 составляют 19% от 17

    19:100*17=3.23 составляют 17% от 19

    19% от 17=17% от 19

    2)

    25*25=625см2 начальная площадь квадрата

    25:100*10=2.5см составляют 10% от 25

    25+2.5=27.5см увеличенная сторона квадрата

    27.5*27.5=756.25см2 станет площадь квадрата

    625-100%

    756.25-Х%

    Х=756.25*100:625=121% станет площадь квадрата после увеличения стороны на 10%

    121-100=на 21% увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 10%

  • На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 15% а ширину увеличить на 20% На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если сторону увеличить на 30% На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%


    Решение: S= а * b

    (а-0,15а)(b+0,2b)=ab-0,15ab+0,2аb-0,03аb=1,02аb

    1,02аb-ab=0,02аb

    Площадь увеличится на 2%

    Sквадрата=а2

    (а+0,3а)(а+0,3а)=а2+0,3а2+0,3а2+0,09а2 = 1,69а2

    1,69а2 - а2=0,69а2

    Площадь квадрата увеличится на 69%

    S=a2

    (а-0,1а)(а-0,1а)=а² - 0,1а² - 0,1а² - 0,01а²= 0,79а²

    а² - 0,79а²=0,21а²

    Площадь квадрата уменьшится на 21%

<< < 121314 15 16 > >>