проценты и пропорции »

задачи на проценты - страница 2

  • Задача на проценты
    1. Смешали 200 мл сливок, содержащих 10% жира, и 300 мл сливок, содержащих
    35% жира. Сколько процентов составил жир в полученной смеси сливок?
    2. Какое количество сливок, содержащих 10% жира, и какое количество сливок,
    содержащих 35% жира, необходимо смешать, чтобы получить 1000 мл сливок,
    содержащих 20% жира?


    Решение: 1) 
    200 мл 10%х сливок содержат 20г жира
    300 мл 35%х сливок содержат (300/100 * 35=) 105г жира 
    Вместе соответсвенно: 
    500 мл смеси сливок содержат 125г жира. Это соответствует 125*100/500=25% 
    2) 
    Создаём уравнения из обоих условий: 
    Первое условие: Массы жыра в сливках: X*0,10+Y*0,35=1000*0,25=250
    Второе условие: Массы сливок: X+Y=1000 
    Выражаем Y через X: Y=1000-X
    Подставляем  1000-X вместо Y в первое уравнение: 
    X*0,10+(1000-X)*0,35=250 
    X*0,10+350-X*0,35=250 
    -X*0,25=-100
    X*0,25=100
    X=400г. Следовательно Y=1000-400=600г

  • Задачи на проценты для 5 класса с решением


    Решение: В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?
    Решение:
    6 кг - 100%
    х кг - 15%
     
    х=6*15/100, х=0,9 (кг)
    Или:
    1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
    2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
    Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.

  • Задача на проценты. Процентные расчеты. формула сложных процентов. Новый компьютер купили за 3200. Каждый год на его амортизацию приходится 10% от начальной цены. Сколько будет стоить компьютер через 4 года?


    Решение: Считаем так, ежегодно стоимость снижается на 10%, 10% от 3200 = 320,(Записать 3200:100*10). Нужно узнать сколько будет стоить компьютер через 4 года, следовательно записываем вторым действием 320*4=1280. И вычисляем сколько же будет стоить компьютер через 4 года 3200-1280=1920. Ответ 1920, стоимость компьютера через 4 года

    3200 – 100%

    X – 10%

    X = 3200*10/100 = 320

    320 – теряет каждый год

    320*4=1280 потеря стоимости за 4 года

    3200-1280=1920 стоимость через 4 года

  • Задача на проценты.
    В цирке для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 20% всех воздушных шариков, а в антракте ещё - 57 штук. После этого осталось ещё одна половина шариков. Сколько шариков было первоначально?


    Решение: Пусть шариков было X шт
    Перед началом представления продали 20%, т. е 0,2x
    В антракте продали 57 шт.
    Осталось - 0,5x
    Составим уравнение
    0,2x + 57 = 0,5x
    0,3 x = 57
    x = 57 : 0,3
    x = 190 
    Ответ: первоначально было 190 шариков 

    Так, мы обозначаем за х изначальное количество шаров.
    Сначала продали 20%, то есть 0,2 от х: х-0,2х
    Потом продали еще 57 шаров: х-0,2х-57
    И осталось у нас половина от первоначального количества шариков, то есть 0,5х
    Мы получаем уравнение: х-0,2х-57=0,5х.
    Решаем уравнение:
    Переносим все, что с х в одну сторону, без х - в другую: 1х-0,2х-0,5х=57
    Вычисляем коэффициенты у х: 1-0,2-0,5=0,3
    Наше уравнение теперь выглядит так: 0,3х=57
    х=57:0,3
    х=190.
    Ответ: первоначально было 190 шариков.

  • Задачи на проценты, сегодня вечером сдавать, с решением
    1) Пчелка Райя принесла 8г нектара липы и 2г нектара гречихи. Сколько процентов принесенного нектара составил нектар гречихи?
    2) За лето пчелка Райя собрала 60кг меда. Через некоторое время из улья взято 65% массы меда. Сколько килограммов меда осталось в улье?
    3) Из собранного пчелой Райей меда пасечник откачал 70%, оставив ей 18кг меда. Сколько килограммов меда было запасено пчелой?
    4) После испарения 20% воды из нектара образуется мед. Сколько нектара надо запасти пчелке Райе, чтобы получить 80кг меда?
    5) В улье у пчелы Райи несколько килограммов меда. После того, как пасечник откачал из улья 25% меда, а затем еще 70% остатка, в улье осталось 27 килограммов меда. Сколько килограммов меда было в улье первоначально?


    Решение: 1) если 8г нектара это 100%, то 2г гречихи х%
    х=(2*100)/8=200/8=25% 
    ответ: 2 г гречихи это 25%
    2) если 60 кг это 100%, то 65% это х кг меда
    х=(65*60)/100=39 кг
    ответ: 39 кг меда осталось
    3) если 18 кг это 30%, то 70% это х кг
    х=(18*70)/30=42 кг забрал пасечник
    42+18=60 кг было запасено
    4) 80 кг это 80%, то 20% это х
    х=(80*20)/80=20 кг воды испаряется
    80+20=100 кг надо запасти пчелке

  • 635. В школьной библиотеке 210 учебников математики. что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг и библиотечном фонде?
    636. Для ансамбля бальных танцев купили костюмную ткань и из 54 м сшили платья для девочек. Сколько всего ткани купили, если на платья ушло 45% всей ткани?
    637. Утром было продано 28% товара, днем — в два раза больше, а вечером — оставшиеся 32 кг. Сколько всего килограммов товара было продано?


    Решение: 635. 210-15 процентов
    х-100 процентов
    210·100:15=1400 кн- в библиотечном фонде
    636.
    Задачка в одно действие 
    Всего ткани = (54 м · 100 процентов) : 45 процентов = 120 м ткани
    637.
    28 процентов умножить на 2 = 56 процентов продано днём
    28 процентов + 56 процентов = 84 процента продано утром и днем
    100 процентов - 84 процента = 16 процентов (осталось на вечер
    16 процентов- 32 кг
    84 процента - Х
    х=32·84:16
    Х=168кг продано за утро и день
    168+32=200 кг товара продано

  • Сложные задачи на проценты катер 1 час проплыл со скоростью 18 км в час второй час уменьшил свою скорость на 15% а в третий час последнюю скоростью увеличили на 20% Какова скорость катера в 3 часа


    Решение: Решаем через пропорцию
    18/100%-x/15%
    x=18×15÷100
    x=2.7 на столько км/ч уменьшил свою скорость во 2 часу
    18-2,7=15.3 км/ч скорость каьера во 2 часу
    15.3/100%-x/20%
    x=15.3×20÷100
    x=3.06 на столько км/ч увеличил свою скорость в 3 часу
    15.3+3.06=18.36 км/ч скорость катера в 3 часу
    ответ скорость катера в 3 часу составила 18.36 км/ч

  • Придумать задачи на проценты:
    а) найти процент от числа
    б) найти все числа по его значению


    Решение: Мастер и его ученик изготовили 500 деталей.60% из них изготавливал сам мастер, без помощи ученика. Сколько деталей изготовил мастер без помощи ученика?

    Решение:

    найдем 60% от 500 (от общего числа деталей)

    60%=0.6

    500*0.6=300

    Ответ:300 деталей изготовил мастер без помощи ученика

  • Цена на акцию увеличилась на 10%, потом уменьшилась на 20%, потом увеличилась на 30%, далее уменьшилась на 40%, и наконец увеличилась на 60%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась цена по сравнению с первоначальной?


    Решение: Х первоначальная цена
    х*1,1*0,8*1,3*0,6*1,6=1,09824х новая цена
    увеличилась на 0,09824, т. е. ≈ 1%

    Х - первоначальная цена
    1) х+0,1х=1,1х - цена после увелич-я на 10%
    2) 1,1х-0,2*1,1х=0,88х - цена после понижения на 20%
    3) 0,88х+0,3*0,88х=1,144х - цена после увелич-я на 30%
    4) 1,144х-0,4*1,144х=0,6864х - цена после понижения на 40%
    5) 0,6864х+0,6*0,6864=1,09824х - после увеличения на 60%
    6) х - 100%
    1,09824х - У%
    у=1,09824х*100:1х=109,824%≈110%
    7) 110%-110%=10%
    Ответ: В итоге цена увеличится на 10%

  • 1. Цену вазы повысили на 15%. Какой стала ее новая цена, если до изменения ваза стоила 300 р.?
    2. Какой была первоначальная цена товара, если после снижения ее на 15% товар стал стоить 765 р.?
    3. Магазин снижает цену дивана с 31 370 р. до 19310 р. Соответствует ли это снижение рекламной скидке 40%?


    Решение: N1. 300 рублей - 100%, после повышения получилось 115%.
    Решаем пропорцией.
    300/100=х/115
    300*115/100=345.
    Ответ: 345 рублей.
    N2. 765 рублей - 85%, изначально она была равна 100%
    решаем пропорцией.
    765/85=х/100
    765*100/85=900.
    Ответ:900 рублей.
    N3. 31 370 - 100%. Нужно найти, сколько процентов составляет 19310
    31370/100=19310/х
    19310*100/31370=приблизительно 61%.
    100%-61%=39%, не соответствует.
    Ответ: нет, не соответствует!

<< < 12 3 > >>