проценты и пропорции »
задачи на проценты - страница 4
635. В школьной библиотеке 210 учебников математики. что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг и библиотечном фонде?
636. Для ансамбля бальных танцев купили костюмную ткань и из 54 м сшили платья для девочек. Сколько всего ткани купили, если на платья ушло 45% всей ткани?
637. Утром было продано 28% товара, днем — в два раза больше, а вечером — оставшиеся 32 кг. Сколько всего килограммов товара было продано?
Решение: 635. 210-15 процентов
х-100 процентов
210·100:15=1400 кн- в библиотечном фонде
636.
Задачка в одно действие
Всего ткани = (54 м · 100 процентов) : 45 процентов = 120 м ткани
637.
28 процентов умножить на 2 = 56 процентов продано днём
28 процентов + 56 процентов = 84 процента продано утром и днем
100 процентов - 84 процента = 16 процентов (осталось на вечер
16 процентов- 32 кг
84 процента - Х
х=32·84:16
Х=168кг продано за утро и день
168+32=200 кг товара проданоСложные задачи на проценты катер 1 час проплыл со скоростью 18 км в час второй час уменьшил свою скорость на 15% а в третий час последнюю скоростью увеличили на 20% Какова скорость катера в 3 часа
Решение: Решаем через пропорцию
18/100%-x/15%
x=18×15÷100
x=2.7 на столько км/ч уменьшил свою скорость во 2 часу
18-2,7=15.3 км/ч скорость каьера во 2 часу
15.3/100%-x/20%
x=15.3×20÷100
x=3.06 на столько км/ч увеличил свою скорость в 3 часу
15.3+3.06=18.36 км/ч скорость катера в 3 часу
ответ скорость катера в 3 часу составила 18.36 км/чПридумать задачи на проценты:
а) найти процент от числа
б) найти все числа по его значению
Решение: Мастер и его ученик изготовили 500 деталей.60% из них изготавливал сам мастер, без помощи ученика. Сколько деталей изготовил мастер без помощи ученика?Решение:
найдем 60% от 500 (от общего числа деталей)
60%=0.6
500*0.6=300
Ответ:300 деталей изготовил мастер без помощи ученика
Цена на акцию увеличилась на 10%, потом уменьшилась на 20%, потом увеличилась на 30%, далее уменьшилась на 40%, и наконец увеличилась на 60%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась цена по сравнению с первоначальной?
Решение: Х первоначальная цена
х*1,1*0,8*1,3*0,6*1,6=1,09824х новая цена
увеличилась на 0,09824, т. е. ≈ 1%Х - первоначальная цена
1) х+0,1х=1,1х - цена после увелич-я на 10%
2) 1,1х-0,2*1,1х=0,88х - цена после понижения на 20%
3) 0,88х+0,3*0,88х=1,144х - цена после увелич-я на 30%
4) 1,144х-0,4*1,144х=0,6864х - цена после понижения на 40%
5) 0,6864х+0,6*0,6864=1,09824х - после увеличения на 60%
6) х - 100%
1,09824х - У%
у=1,09824х*100:1х=109,824%≈110%
7) 110%-110%=10%
Ответ: В итоге цена увеличится на 10%1. Цену вазы повысили на 15%. Какой стала ее новая цена, если до изменения ваза стоила 300 р.?
2. Какой была первоначальная цена товара, если после снижения ее на 15% товар стал стоить 765 р.?
3. Магазин снижает цену дивана с 31 370 р. до 19310 р. Соответствует ли это снижение рекламной скидке 40%?
Решение: N1. 300 рублей - 100%, после повышения получилось 115%.
Решаем пропорцией.
300/100=х/115
300*115/100=345.
Ответ: 345 рублей.
N2. 765 рублей - 85%, изначально она была равна 100%
решаем пропорцией.
765/85=х/100
765*100/85=900.
Ответ:900 рублей.
N3. 31 370 - 100%. Нужно найти, сколько процентов составляет 19310
31370/100=19310/х
19310*100/31370=приблизительно 61%.
100%-61%=39%, не соответствует.
Ответ: нет, не соответствует!