координаты »

найдите координаты точки - страница 12

  • Отметьте в координатной плоскости точки А(4;7), В(-8;9), С(-12;-1) и Д(2;-6). Проведите прямые АС и ВD. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых AC и BD; б) прямой АС с осью абсцисс ; в) прямой ВD с осью ординат.


    Решение: По чертежу видно, как построены точек и проведены прямые, можно легко найти координаты всех точек пересечения.

  • Найдите координаты точки в если точка м является координатой середины отрезка ав а)A(2;1)M(3:2) b)A(3;-1);M(-1:1)


    Решение: А) А (2;1), М (3;2), В (Х; У)
    1. Найдем значение Х точки В:
    2<3, значит точка В лежит правее точки М
    от А до М по оси ОХ всего 1 клетка (3-2=1), значит прибавим к координате точки М одну клетку: 3+1=4 - это значение Х
    2. Значение У найдем аналогично:
    1<2 - точка В выше точки М, значит прибавим одну клетку (2-1=1) к значению точки М: 2+1=3 - значение У
    3. Ответ: В (4;3)
    б) А (3;-1), М (-1;1), В (Х; У)
    1. 3>-1, значит В левее М
    от А до М 4 клетки (1+3=4)
    -1-4=-5 - значение Х
    2.1<1, значит В выше М
    от А до М 2 клетки, значит поднимаемся вверх на 2 клетки от М: 1+2=3 - значение У
    3. Ответ В (-5;3)

  • Отметьте на координатной плоскости A(-3;-1) и B(-5;1)
    a) Проведите через точку С(0;2) прямую, параллельную прямой AB.
    Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.
    б) Проведите через точку K(-4;2) прямую, перпендикулярную прямой AB.
    Найдите координаты точки пересечения этой прямой с прямой AB.


    Решение: а) абсцисс-это х, точка пересечения прямой которая проходит через точку С= (2;0)

    б) точка пересечения= (-5;2) вроде правильно))

    а) (2;0)

    б)(-5;1)

    график

  • Даны координаты вершин четырёхугольника ABCD A(-6;1) B(0;5) C(6;1) D(0;3) Докажите, что ABCD- ромб и найдите координаты точки пересечения его диагоналей


    Решение: 1) По формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД: $$ IАВI=\sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=\sqrt(36+16)=\sqrt(52)=2\cdot \sqrt(13) \\ ICDI=\sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=\sqrt(36+16)=\sqrt(52)=2\cdot\sqrt(13)$$ 2) аналогично: $$ IBCI=\sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=\sqrt(36+81)=\sqrt(117)=3\cdot\sqrt(13) \\ IADI=\sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=\sqrt(36+81)=\sqrt(117)=3\cdot\sqrt(13)$$ 3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.

    4) $$ IACI=\sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=\sqrt(144+25)=\sqrt(169)=13 \\  IBDI=\sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=\sqrt(169)=13 $$ 5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;

    6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х; у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т. е. О(0;-1,5)

  • Отметьте на координатной плоскости точки A (-4; 0),
    B (2; 6), C (-4; 3), D (4; -1). Найдите координаты точки
    пересечения прямых AB и CD.


    Решение: Отмечаем все эти точки (A,B,C,D) на декартовой системе координат. (При этом зная, что A(-4;0),4 - отмечаем на оси x, а 0 отмечаем на оси y и т. д) Соединяем прямыми все эти точки между собой, получается геометрическая фигура - трапеция. В трапеции проводим диагонали CD и AB. Находим точку, при которых они пересекаются, к примеру, пусть это будет точка F. Смотрим на каких координатах по "x"-у и по "y"-ку у нас находится эта точка F. А именно : x по координате -2 и y по координате 2. Ответ: F(-2;2).

<< < 101112 13 14 > >>