координаты »
найдите координаты точки - страница 10
Каково взаимное расположение графиков функций y= -21x-15 и y= 21x+69?
В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
Решение: Эти прямые перпендикулярны, так как коэффициент перед иксом у них в числовом значении одинаков, а знаками отличаются
На уравнении показаны координаты точек пересечений этих двух прямых с осью ординат
В первом:(-15)
Во втором: 69
Коэффициент перед иксом показывает, на сколько условных отрезков при одном шаге в право или влево по оси икс поднимается или опускается функция.
69-(-15)=84 это разница их координат по оси ординат
21-(-21)=42 настолько они сближаются или отдаляются при шаге на один условный отрезок по оси абсцисс.
84:(-42)=(-2) координата их пересечения по оси абсцисс
Ну а по оси ординат 42 - 15 = 27
Координата точки пересечения графиков(-2;27)Найдите координаты точки пересечение графиков функций.
y=-38x+15 и y=-21x-36
Решение: -38х+15=-21х-36;
-38х+21х=-36-15;
-17х=-51;
х=3; у=-21*3-36=-63-36=-99
графики пересекутся в точке (3; -99)Решаем систему уравнений
значение y подставляем
получаем
-38x+15=-21x-36
-38x+21x=-36-15
-17x=-51
x=-51/-17
x=3
подставляем x в первое уравнение
y=-38*3+15
y=-99
ответ (3:-99) координата пересеченияНайдите координаты точки пересечения графиков функцией у=-10х-9 и у=-24х+10
Решение: -10х-9=-24х+10
14х=19
х=19/14
у=-10*19/14-9=-316/14
(1 5/14;22 4/7)
Это линейная функция, график - прямая
Чтобы найти точки пересечения с осями, нужно взять значение за 0
Чтобы найти точку пересечения с осью У надо взять х=0
1) у=-10х-9
если х=0, то функция пересекается в точке (0,9)
у(0)=-10*0-9=0-9=-9
2) у=-24х+10
у(0)=-24*0+10=0+10=10
координаты пересечения (0,10)
Аналогично, чтобы найти точку пересечения с осью Х, нужно принять у за 0
1)0=-10х-9
10х=-9
х=-0,9
2) 0=-24х+10
24х=10
х=10/24
х=5/12
Помогите Найдите координаты точки (В) пересечение графиков функций, постройте графики:
3) y=-2x-10 и y=-x-7
4) y=0.5x+4 и y=2x+4
Решение: №3. Графиком уравнения у=-2х -10 является прямая, для построения достаточно двух точек. Отмечай на координатной плоскости (масштаб выбери сам -можно 1 клетка =1 ед.) точки с координатами (-4;-2) и (-2;-6). Графиком уравнения
у=-х-7. Отмечай точки (0;-7) и (-2;-5). Эти две прямые пересекаются в точке с координатами (-3;-4). Это и есть решение системы; х=-3, у=-4 или (-3;-4).
№4. Решаете аналогично, строя две прямые (координаты рассчитай сам), они пересекутся в точке (0;4). то есть х=0, у=4.Не выполняя построения, найдите координаты точки пресечения графиков линейных функций :
у=4х+9 и у=6х-5
Решение: Действительно, без построения по точкам можно многое сказать о том, как идут графики функций, зная основные параметры данных функций. Здесь нас спрашивают о точке пересечения двух линейных (т. е. прямых) функций. Это точка, координаты которой удовлетворяют уравнению обеих прямых. Следовательно, с алгебраической точки зрения, мы можем решить систему двух уравнений, чтобы найти ее корни. Эти корни и являются координатами точки пересечения.
у = 4х + 9
у = 6х - 5
4х + 9 = 6х - 5, т. е. мы пришли к простейшему линейному уравнению 1-й степени. получаем ответ: х = 7. Подставляем найденное х = 7 в одно из уравнений и находим значение у:
у = 4 * 7 + 9 = 37 у = 37
Точка пересечения двух прямых имеет координаты (7, 37)