координаты »

найдите координаты точки - страница 8

  • 1) Найдите координаты точки пересечения прямых y=-4x+3 и y=-0,25x-0,75
    2) Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x+3 и y=2x+3.
    3) Решите систему уравнений:{2-5(0,2y-2x)=3 (3x+2)+2y а внизу {4(x-2y)-(2x+y)=2-2 (2x+y).


    Решение: 1) y=-4x+3 и y=-0,25x-0,75
    y = y
    -4x+3 = -0.25x - 0.75
    -0.25x + 4x = 3 + 0.75
    3.75x = 3.75
    x = 1
    y = -4*1 + 3 = -4 + 3 = -1
    (1; -1) - точка пересечения прямых
    2) y=-x+3 и y=2x+3
    -x+3 = 2x + 3
    2x + x = 3 - 3
    3x = 0
    x = 0
    y = 3
    (0; 3) - точка пересечения прямых
    3) 2-5(0,2y-2x)=3 (3x+2)+2y
    4(x-2y)-(2x+y)=2-2 (2x+y)
    2 - y + 10x = 9x + 6 + 2y
    4x - 8y - 2x - y = 2 - 4x - 2y
    x = 4 + 3y
    6x - 7y = 2
    6(4 + 3y) - 7y = 2
    24 + 18y - 7y = 2
    11y = -22
    y = -22/11
    y = -2
    x = 4 - 3*2 = 4 - 6 = -2
    Ответ (-2; -2)

  • Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и у=х-8. Желательно с начертенным графиком


    Решение: - Х= Х-8
    -Х-Х= -8
    -2х= -8
    Х=4
    Это координата Х
    Найдём координату у, для этого координату Х=4 подставим в любое уравнение:
    У=4-8= -4
    Точка А(4; -4) и есть точка пересечения.
    Для построения графиков:
    Графиками являются прямые
    У= -Х
    Прямая проходящая через начало координат, т. е первая точка уже есть А0;0) для построения нужны 2 точки. Пусть Х= 2
    Тогда у= -2 В(2; -2)
    У= Х-8 пусть Х=0
    Тогда у=0 -8= -8
    С(0; -8)
    Пусть у=0 тогда
    0=Х-8
    Х=8 D(8;0)
    Через точки А В проведи прямую
    у= -Х
    Через С D прямую
    У=Х-8
    Из точки пересечения прямых опусти перпендикуляры на ось ОХ ( там будет точка Х=4) и на ось ОУ ( там будет точка у= -4)

  • Найдите координаты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x


    Решение: Даны две прямые, которые заданы уравнениями
    y=3-x
    y=2x
    Найти точку пересечения этих прямых.
    1. В первом уравнении выводим значение y:
    y=3-x
    2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x:
    2х=3-х
    Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x:
    2х+х=3
    3х=3
    х=3/3
    х=1
    3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с помощью первого уравнения:
    3-1=у
    у=2
    Точка пересечения двух прямых (1;2)

  • Найдите координаты точки пересечения прямых y=2x+4 и y=6x-8


    Решение: y=2x+4                                    y=6x-8

     х  0 1  -3  3 х    0 1  2 3

     у  4  6 -2   10 у  -8   -2   4    10

    когда построите график по этим точкам  то точка пересечения будет    (3;10)  это уже видно из таблицы

  • Найдите координаты точки пересечения прямой y=-3x+1 с осью ординат


    Решение: У=-3х+1  х=0  Если пересечение с осью ординат, то х=0, подставим х=0 в уравнение:
    у=-3·0+1=1
    (0;1)  -точка пересечения прямой у=-3х+1 с осью ординат

  • Найдите координаты точки пересечения параболы y = - x² и прямой y = 2x - 3. а) (1; - 1) б) (- 3; - 9) в) (- 1; 1) и (3; 9) г) (- 3; - 9) и (1; -1)


    Решение: Ответ а)
    Достаточно просто подставить результаты вместо х, чтобы получить точку у правильную, главное не забыть в оба выражения подставить, и если всё совпадает - правильный ответ.
    Но если сомневаетесь - просто начертите и решите графическим методом.

    Y=-x^2
    y=2x-3
    -x^2=2x-3
    -x^2-2x+3=0
    x^2+2x-3=0
    D= 2^2-4*1*(-3)=16
    x1=(-2-4)/2=-3;  x2=(-2+4)/2=1
    Итак, если х=-3, y=-9;  если х=1, то y=-1
    Ответ: (-3;-9) и (1;-1)
    Ответ: г

  • Найдите координаты точки, пересечения прямых :
    Y=11x-150 и y=-7x+30


    Решение: Чтобы найти координаты точки пересечения нужно приравнять функции друг к другу:
    11х-150=-7х+30
    11х+7х=30+150
    18х=180
    х=10
    теперь подставляем х в любую из функций:
    y=11*10-150=110-150=-40
    координаты точки пересечения: (10;-40)

    $$ 11x-150 =-7x+30\\18x=180\\x=10 \\ y(10)=11*10-150=-40\\y(10)=-7*10+30=-40 \\ OTVET: (10;-40) $$

  • Взаимное расположение линейных функций. Найдите координаты точки пересечения прямых: y=5x-6 и y=-x


    Решение: Надо приравнять, чтобы получить равенство с неизвестным и потом найти его.
    5x - 6= -x
    5x + x = 6
    6x = 6
    x = 1
    Теперь подставим в обоих случаях и проверим.
    1) y = 5 - 6
    y = -1
    2) y = -1
    Видим, что сошлось.
    Значит координаты точки А (назовем ее так) будут таковы - (1; -1).
    Ответ: А (1; -1).

  • Разложите на множители: a.a(2)b-ab(2) б.9x-x(3) в.2xy-6y(2) (то что в скобках это степень)
    3. Найдите координаты точки пересечения графиков y=4x-7 и y=x+83


    Решение: 2. а) а^2*b -ab^2=ab(a-d)

       b)9x-x^3=x(9-x^2)=x(3-x)(3+x)

       c)2xy-6y^2=2y(x-3y)

    3. y=4x-7 и y=x+83

           4x-7=x+83

           4x-x=83+7

           3x=90

           x=90:3

           x=30

        y=x+83=30+83=113

        (30;113)-координата пересечения графиков

  • найдите координаты точки пересечения 2 графиков :
    y=-x/3 И y=x-4


    Решение: Для вычисления абсциссы х точки пересечения решаем уравнение

    -х/3=х-4

    -х=3х-12

    4х=12

    х=3

    Для вычисления ординаты у точки пересечения находим значение у при х=3, например, из первой формулы:

    у=-3/3=-1

    Итак (3; -1).

    -х/3=х-4 умножаем всё на 3, что бы избавится от знаменателя 3.

    -х=3х-12

    4х=12

    х=3

    подставим и найдём у: у=-3/3=-1

    ответ (3;-1)

<< < 678 9 10 > >>