координаты »

найдите координаты точки - страница 6

  • Отметьте на координатной плоскости точку А(-1;3) и точки M,N,P координаты которых равны или противоположны точке А. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника AMNP.


    Решение: Дана координатная плоскость, первая цифра- это x вторая-у вот у тебя А-1;3 это значит что -1 это на одну клетку меньше х (влево) а 3 это вверх по оси у, а справа на на ординате х на единице 3 клетки вверх и противоположные им то есть 1;-3 -1;-3 проводите между точками диагональ и смотрите где они пересекаются и пишете координаты

  • Даны точки A(2;-1;0) и C (3;0;1) а точки С середина отрезка AB найдите координаты точки B


    Решение: а) координаты середины отрезка находтся по формулам x=x1+x2/2 y=y1+y2/2 z=z1+z2/2

    середина отрезка(0;-2;2)

    б) координаты вектора находятся по формуле(x2-x1;y2-y1;z2-z1)

    длина вектора=√x²+y²+z₂

    АВ(-4;4;2)

    длина=√16+16+4=√36=6

    в) чтобы найти координаты точки С нужно от конца вектора точки В отнять координаты всего вектора СВ так как СВ=ВА⇒СВ(-4;4;2)

    x=-2+4=2

    y=0-4=-4

    z=3-2=1

    C(2;-4;1)

  • Точка С середина отрезка АВ Известно что С ( 3 : - 6) ; B (-5 : 1) НАйдите координаты точки А


    Решение: Формулы:
    c1=(a1+b1)/2
    c2=(a2+b2)/2
    Так как нам известны координаты середины отрезка, мы можем использовать эти формулы.
    Выразим из формул a1 и a2
    a1=c1*2-b1
    a2=c2*2-b2
    Таким образом находим координаты точки A(a1;a2)
    a1=3*2+5=11
    a2=-6*2-1=-13
    A(11;-13)
    Ответ: (11;-13).

    Пусть точка А имеет координаты (х; у), тогда используя формулы для нахождения середины отрезка имеем
    1)3=(х-5):2
    6=х-5
    х=11
    2)-6=(1+у):2
    -12=1+у
    у=-13
    Ответ:А(11;-13)

  • Точка с середина отрезка ab. известно, что с (-5;3);b (2;-4). Найдите координаты точки a.


    Решение: Середина отрезка находиться по формуле $$ x_{c} = \frac{ x_{a}+ x_{b} }{2} $$
    следовательно с -это середина, значит можно найти координаты точки а
    $$ -5= \frac{ x_{a}+2 }{2} \ x_{a} +2=-10 $$ 
    $$ x_{a}=12 $$ - это мы нашли x, теперь найдем у
    $$ 3= \frac{ y_{a} -4}{2} \\ y_{a} -4=6 \\ y_{a}=10 $$
    следовательно точка а имеет координаты а(-12;10)

  • Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин A (-8;6),B (6;5),C(1;-3),D(-7;1). Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и BD


    Решение: построй координатную ось. Проставь числа. А потом найди на горизонтальной линии -8 и штрихпунтиром проведи вверх. На вертикальной линии найди 6 и штрихпунтиром проведи влево. Где штрихпунтиры пересекутся- точка А. И так все остальные числа. Потом соедините А, В, С и Д и получите свой четырехугольник

  • Отметьте в координатной плоскости точки А(4;7), В(-8;9), С(-12;-1) и Д(2;-6). Проведите прямые АС и ВD. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых AC и BD; б) прямой АС с осью абсцисс ; в) прямой ВD с осью ординат.


    Решение: По чертежу видно, как построены точек и проведены прямые, можно легко найти координаты всех точек пересечения.

  • Найдите координаты точки в если точка м является координатой середины отрезка ав а)A(2;1)M(3:2) b)A(3;-1);M(-1:1)


    Решение: А) А (2;1), М (3;2), В (Х; У)
    1. Найдем значение Х точки В:
    2<3, значит точка В лежит правее точки М
    от А до М по оси ОХ всего 1 клетка (3-2=1), значит прибавим к координате точки М одну клетку: 3+1=4 - это значение Х
    2. Значение У найдем аналогично:
    1<2 - точка В выше точки М, значит прибавим одну клетку (2-1=1) к значению точки М: 2+1=3 - значение У
    3. Ответ: В (4;3)
    б) А (3;-1), М (-1;1), В (Х; У)
    1. 3>-1, значит В левее М
    от А до М 4 клетки (1+3=4)
    -1-4=-5 - значение Х
    2.1<1, значит В выше М
    от А до М 2 клетки, значит поднимаемся вверх на 2 клетки от М: 1+2=3 - значение У
    3. Ответ В (-5;3)

  • Отметьте на координатной плоскости A(-3;-1) и B(-5;1)
    a) Проведите через точку С(0;2) прямую, параллельную прямой AB.
    Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.
    б) Проведите через точку K(-4;2) прямую, перпендикулярную прямой AB.
    Найдите координаты точки пересечения этой прямой с прямой AB.


    Решение: а) абсцисс-это х, точка пересечения прямой которая проходит через точку С= (2;0)

    б) точка пересечения= (-5;2) вроде правильно))

    а) (2;0)

    б)(-5;1)

    график

  • Даны координаты вершин четырёхугольника ABCD A(-6;1) B(0;5) C(6;1) D(0;3) Докажите, что ABCD- ромб и найдите координаты точки пересечения его диагоналей


    Решение: 1) По формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД: $$ IАВI=\sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=\sqrt(36+16)=\sqrt(52)=2\cdot \sqrt(13) \\ ICDI=\sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=\sqrt(36+16)=\sqrt(52)=2\cdot\sqrt(13)$$ 2) аналогично: $$ IBCI=\sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=\sqrt(36+81)=\sqrt(117)=3\cdot\sqrt(13) \\ IADI=\sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=\sqrt(36+81)=\sqrt(117)=3\cdot\sqrt(13)$$ 3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.

    4) $$ IACI=\sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=\sqrt(144+25)=\sqrt(169)=13 \\  IBDI=\sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=\sqrt(169)=13 $$ 5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;

    6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х; у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т. е. О(0;-1,5)

  • Отметьте на координатной плоскости точки A (-4; 0),
    B (2; 6), C (-4; 3), D (4; -1). Найдите координаты точки
    пересечения прямых AB и CD.


    Решение: Отмечаем все эти точки (A,B,C,D) на декартовой системе координат. (При этом зная, что A(-4;0),4 - отмечаем на оси x, а 0 отмечаем на оси y и т. д) Соединяем прямыми все эти точки между собой, получается геометрическая фигура - трапеция. В трапеции проводим диагонали CD и AB. Находим точку, при которых они пересекаются, к примеру, пусть это будет точка F. Смотрим на каких координатах по "x"-у и по "y"-ку у нас находится эта точка F. А именно : x по координате -2 и y по координате 2. Ответ: F(-2;2).

<< < 456 7 8 > >>