координаты »

найдите координаты точки - страница 7

  • постройте отрезки AB и CD, если A(-3;4), B(2;-1), С(-2;0), D(4:3). Найдите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.
    Постройте прямые AB и CD, если A(-1;1), B(1;2), С(-3;0), D (2;1). Найдите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.


    Решение: Постройте прямые AB и CD, если A(-1;1), B(1;2), С(-3;0), D (2;1).  Найдите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

    Точка пересечения равна (0,3)

    постройте отрезки AB и CD, если A(-3;4), B(2;-1), С(-2;0), D(4:3). Найдите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

     Точка пересечения равна (2,3)

  • AM-медиана треугольника ABC. Найдите координаты точки m, длину медианы am и составьте уравнение окружности, для которой сторона bc является диаметром, если даны точки a(-2;2),b(1;10),c(7,2)


    Решение: м середина вс раз ам медиана

    х=(1+7)/2=4

    y=(10+2)/2=6

    m(4: 6)

    am=корень из (4+2)^2+(6-2)^2=корень из 42

    2) раз вс диаметр то его середина т. м центр окружности

    радиус это вм

    вм= корень из (4-1)^2+(6-10)^2=5

    подставляем в уравнение окружности

    (х-4)^2+(x-6)^2=25

  • Найдите координаты точки А-середины отрезка MN, если M(-9) и N(15)


    Решение: От М до N 24 единичных отрезка. Это ты можете увидеть, нарисовав координатную прямую.
    24: 2=12-находим число посередине
    Отсчитываем 12 единичных отрезков от точки М (но можно и от точки N) 12 единичных отрезков и находим новую точку, расположенную на координате +3 от нуля. Это точка А.
    Ответ: координат точки А- число 3. (Начерти координатную прямую)

  • Точка м середина отрезка ав. Найдите координаты точки в, если a (14;-8;5), м(3;-2;-7)


    Решение: Координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов этого отрезка.
    $$ A(14;-8;5)\;,\; M(3;-2;-7)\; \; \; \; \; \; A-M-B\\\\x_{M}= \frac{x_{A}+x_{B}}{2} \; ;\; \; y_{M}= \frac{y_{A}+y_{B}}{2}\; ;\; \; z_{M}=\frac{z_{A}+z_{B}}{2}\; ;\; \; \; \Rightarrow \\\\x_{B}=2x_{M}-x_{A}=2\cdot 3-14=-8\; ;\\\\y_{B}=2y_{M}-y_{A}=2\cdot (-2)-(-8)= 4\; ;\\\\z_{B}=2z_{M}-z_{A}=2\cdot (-7)-5=-19\\\\B(-8;4;-19) $$

  • Найдите координату точки В по координатам точки А и точки С-середины отрезка АВ: а) А(2), С(5); б) А(1/2), С (3); в) А(1/4), С (2/3)


    Решение: №1
    С=(А+В) /2
    В=2С-А
    а) В=2*5-2=8
    б) В=2*3-1/2=5,5
    в) В=2*2/3-1/4=4/3-1/4=16/12-3/12=13/12=1 целая 1/12
    №2
    а) длина отрезка АВ=9 целых 1/2-5=4 целых 1/2
    длина одной из трех частей=4 целых 1/2 :3=9/2:3=3/2
    Допустим АВ делят точки С и Д
    координата С=5+3/2=6 целых 1/2
    координата точки Д=6 целых 1/2+3/2=8
    б и в решаем аналогично а

    АЛГОРИТМ
    Вычисляем разность С-А и прибавляем к С.
    РЕШЕНИЕ
    а)
    d = С-А = 5-3=2
    B = C+d = 5+2=7 - ОТВЕТ
    ИЛИ
    В = A + 2*d = 3 +2*2 = 7 - ОТВЕТ 
    б)
    d = C-A = 3- 1/2 = 2 1/2
    B = 3 +2 1/2 = 5 1/2 - ОТВЕТ или
    B = A+2*d = 1/2 + 2*2 1/2 = 5 1/2 - ОТВЕТ
    в) 
    d = 2/3 - 1/4 = 5/12
    B = 2/3 + 5/12 = 1 1/12 - ОТВЕТ или
    B = 1/4 + 10/12 = 1 1/12 - ОТВЕТ

  • Точка М (-4;2)- середина, отрезка АВ зная что, А(3;-5), найдите координаты точки В(Х: У)


    Решение: Так как точка М (-4;2) является серединой отрезка, то Х найдем, сложив 3 и 4, получится 7 - это показывает, сколько клеточек по оси ОХ от перпендикуляра, опущенного из точки А, до перпендикуляра, опущенного из точки М.
    Так как 3>-4, это значит, что от А до М значение Х уменьшается, Это показывает, что точка В, будет левее точки М, поэтому 7 клеточек мы будем отсчитывать влево. Получим:
    -4-7=-11 - это координата Х
    У найдем так же. 
    От А до М по оси ОУ 2+5=7 клеточек
    -5<2, значит точка В будет выше точки М
    2+7=9 - это координата У
    Ответ: В (-11;9)

  • найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и x-8


    Решение: приравняй их к друг другу

    получается

    -x=x-8

    -2x=-8

    x=4

    находим y

    y=-4

    ответ:(4;-4)

    Для нахождения взаимных точек двухз прямых, их следует приравнять:

    -x=x-8

    -x-x+8=0

    -2x=-8

    x=4

    А после подставить значение х в любое ур-ие графика:

    y=-4

    Значит, точкой пересеч. яв-ся (4;-4)

    ===============================================

  • Найдите координаты точки пересечения прямых y=3x и y= -2x-5.


    Решение: Точка пересечения - когда х и у равны.
    3х=-2х-5
    3х+2х=-5
    5х=-5
    х=-1
    у=3*(-1)=-3
    Ответ:(-1:-3)

    Чтобы найти координаты точки пересечения графиков у=3х и у=-2х-5, нужно приравнять правые части уравненй
    3x=-2x-5
    3x+2x=-5
    5x=-5
    x=-1
    Подставим полученное значение в 1 уравнение и получим у
    y=3*(-1)=-3
    Точка пересечения имеет координаты (-1;-3)

  • найдите координаты точки пересечения прямых y -4x и y = 2x + 6


    Решение: чтобы найти точку пересечения прямых нам надо приравнять эти уравнения, получится:

    4х=2х+6 

    2х=6

    х=3

    Теперь подставим х в любое уравнение у=2*3+6=12

    Значит, в точке А(3;12) эти прямые пересекаются.

    y = -4x  и   y = 2x + 6

    -4x = 2x + 6

    -4x - 2x = 6

    -6x = 6

    x = -1

    y = -4 * (-1) = 4

    Ответ: координаты точки пересечения прямых (-1; 4)

  • 1) Найдите координаты точки пересечения прямых; y =-4x+3 и y=-0,25x-0,75.
    2) Найдите координаты точки пересечения прямых: y=-x+3 и y=2x+3.


    Решение: В точке пересечения координаты x и y совпадают у прямых:
    y1=y2 и x1=x2
    $$ \left \{ {{y=-4x+3} \atop {y=-0.25x-0.75}} \right. \\ \left \{ {{y=-4x+3} \atop {-4x+3=-0,25x-0,75}} \right. \\ \left \{ {{y=-4x+3} \atop {x=1}} \right. \\ \left \{ {{y=-1} \atop {x=1}} \right. $$.
    Ответ: Точка пересечения имеет координаты (1;-1)
    Со второй системой то же самое:
    $$ \left \{ {{y=-x+3} \atop {y=2x+3}} \right. \\ \left \{ {{y=2x+3} \atop {2x+3=-x+3}} \right. \\ \left \{ {{y=2x+3} \atop {x=0}} \right. \\ \left \{ {{y=3} \atop {x=0}} \right. $$ 
    Ответ: Точка пересечения имеет координаты (0;3)

<< < 567 8 9 > >>