найти координаты - страница 3

1. Найти координаты и длину векторов
a=-4x-y, если x(3,40), y(-1,2)
2. K(-2,5), T(6,1). Найти:
а) координаты вектора KT
б) координаты середины отрезка KT
г) записать уравнение окружности с центром в точке K и радиуса KT
д) уравнение прямой KT

Найти координаты и длину вектора

Длина:
AB={6-1;7-4}={5;3}
AC={3-1;-4-4}={2;8}
BC={3-6;-4-7}={-3;-11}
cos(AB;AC)=(10-24)/(√25+9)(√4+64)=-14/√34√68
cos(BC;BA)=
BA{1-6;4-7}={-5;-3}
cos=15+33/(√25+9)(√9+121)=48/√34√130
cos(CA;CB)=
ca={1-3;4+4}={-2;8}
cb={6-3;7+4}={3;11}
cos=-6+88/(√4+64)(√9+121)==82/√68√130

Вектор длины 10 приложен в точке -5;1 Найти координаты конечной точки вектора если угол 30 градусов с положительным направлением оси х

координаты вектора (х+5; у-1)

длина вектора = V((x+5)^2 + (y-1)^2) = 10

известен направляющий косинус cos(30) = V3 / 2 = (x+5) / 10

x+5 = 5*V3

x = 5V3-5

тогда другой направляющий косинус cos(60) = 1/2 = (y-1) / 10

y-1 = 5

y = 6

координаты конечной точки (5V3-5; 6)

1. ДАНЫ ТОЧКИ А(1,2,3,) и В(3,4,6). найти координаты и длину вектора АВ. 2. ДАНЫ ТОЧКИ А (-1;5; -10) В(5; -7;8), D (5; -4; 2). УСТАНОВИТЬ, РАВНЫ ЛИ ВЕКТОРЫ АВ И СD ? 3. ДАНЫ ВЕКТОРА а(3;-2;6) И b(0;;2;-1). НАЙТИ ВЕКТОРА С=2а- b, d=-3а+4b. 4. ДАНЫ ТРИ ВЕКТОРА: а(1;-3;4), b (3,4;2). с(-1;1;4). ВЫЧИСЛИТЬ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА 3а+2b-с. простите, не мог поставить стрелки над векторами спасибо

- Найти координаты векторов АВ и ВС
- Найти длины векторов АВ и СD
- Разложить векторы АВ и СD по векторам I и j
- Доказать, что векторы АВ и СD - коллинеарны
- Доказать, что АВСD - квадрат
Если А ( -2;0), В ( 2;2), С ( 4; -2 ), D ( 0; -4 )
Запишите уравнение окружности с центром в точке А радиуса АС. Принадлежит ли точка D этой окружности ? + Написать уравнение прямой CD

Вектор x, перпендикулярный векторам a (-3; 9; -1) и b (5; -3; -1), образует с осью OY острый угол. Найти его координаты, если известно, что x =2.

1. Написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку A(8;-4) и имеет направляющий вектор a(4;1).
2. Написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку N(-2;6) и имеет угловой коэффициент k=2.
3. Написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точки K(4;3) и B(5;2).
4. Написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку M(-2;4) и имеет нормальный вектор n(6;2).
5. Определить координаты направляющего вектора прямой x-1/12=y+2/-4.
6. Найти угловой коэффициент прямой 6x+3y-13=0.

Если известна некоторая точка, принадлежащая прямой, и направляющий вектор  этой прямой, то уравнение данной прямой можно составить по формуле:

$$ \frac{x-8}{4} = \frac{y+4}{1} $$

x-8 = 4y+16,

Получаем общее уравнение прямой: х-4у-24 = 0.

2. Написать общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку N(-2;6) и имеет угловой коэффициент k=2.

с заданием:
Условие:
Треугольник ABC задан с вершиной A (2:1) и с векторами AB = (2;3), BC=(-5;0)
1. Посчитайте координаты вершин B и С и нарисуйте треугольник ABC
2. Посчитайте длину стороны AC
3. Написать уравнение прямой линии проходящий через точки A и С, так-же найти на оси Х координаты этой прямой.

1) Даны точки М (-4;7;0) и К (0;-1;2). Найти расстояние между точкой О (0;0;0) и серединой отрезка МК.
2) Дан треугольник АВС с координатами вершин А (1/2; -2;-3), В(-1;2;3), С (2;0;-1). Определить периметр треугольника, длины медиан.
3) Определить вид угла между векторами, если они имеют следующие координаты:
а (4;-2;0), в (0;-4;2).
4) Даны три точки с координатами F (8;1;0), Е (0;0;4), К (0;5;1). Определить вид треугольника FКЕ, найти площадь треугольника с точностью до целых.

Даны координаты точек А(1,1,1) В(-1,4,1) С(-1,1,7) D(1,4,9). Требуется: 1) записать векторы (АВ,) ⃗ (АС) ⃗ и (AD) ⃗ в системе орт i, j, k и найти модули этих векторов. 2) найти угол между векторами (АВ ) ⃗ и (АС) ⃗; 3) найти проекцию вектора (АD) ⃗ на вектор (АВ) ⃗