многочлен »

разложить многочлен на множители - страница 18

  • Постройте график уравнения:
    1. a) y+|y|=x
    b) y=x*|y|
    Постройте график функции:
    2. a)y=|x|-3
    b) y=4-|x|
    Разложите на множители многочлен:
    a)n^4+4
    b)n^4+n^2+1


    Решение: 3. Разложить на множители:

    $$ n^4+4=(n^2+2)^2-4n^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2). $$

    n^4+n^2+1=$$ n^4+n^2+1=(n^2+1)^2-n^2=(n^2+n+1)(n^2-n+1). $$

    1) а) При Y>0  Y=X/2, при Y<=0  X=0  График представляет собой нижнюю часть оси ординат и луч Y = X/2 при Х=0

     б) При Y>0 X=1, при Y<0 Х=-1, при Y=0 X-любое.

    График представляет собой два луча и ось абсцисс

    2) а) График получается из стандартного y=|x| опусканием на 3 ед. вниз

        б) График получается из стандартного y=|x| переворачиванием и 

            подъемом на 4 ед. вверх

    3) a) N^4+4 = (N^4+4*N^2+4)-4*N^2=(N^2+2)^2-(2*N)^2=(N^2-2*N+2)*(N^2+2*N+2)

        б) N^4+N^2+1=(N^4+2*N^2+1)-N^2=(N^2+1)^2-N^2=(N^2-N+1)*(N^2+N+1)

  • 1. Решите систему уравнений:
    \( \left \{ {{8 (2x-3)-3 (4y-3)=9} \atop {0,6x+0,2y=2,2}} \right. \)
    2. Разложите на множители многочлен:
    а) 6xy+4zy
    б) \( \frac{4}{25} x^{2} - \frac{49}{36} y^{2} \)


    Решение: {8(2x-3)-3(4y-3)=9
    {0.6x+0.2y=2.2
    {16x-24-12y+9=9
    {0.6x+0.2y=2.2
    {16x-12y=24
    {10(0.6x+0.2y)=10*2.2
    {4(4x-3y)=24
    {6x+2y=22
    {4x-3y=6 | умножим на "-1,5" 
    {6x+2y=22
    {-6x+4.5y=-9
    {6x+2y=22
    Складываем уравнения системы:
    -6x+6x+4.5y+2y=-9+22
    6.5y=13
    y=2
    4x-3*2=6
    4x-6=6
    4x=6+6
    4x=12
    x=3
    Ответ: х=3
      у=2
    2.
    а) 6xy+4zy=2y(3x+2z)
    б) ⁴/₂₅ x² - ⁴⁹/₃₆ y² =(²/₅ x - ⁷/₆ y)(²/₅ x + ⁷/₆ y)

  • Произведение одночлена и многочлена
    Упростите выражения: б)6ху(х-у)-3у(х2-ху)=
    Разложите на множители многочлены:
    а) 12х6-6х7=
    Решите уравнение:
    4у+3/5 – y-3/2=6 Найдите ошибки в уравнении:
    4(х-5)-3(2-3х)=4+3х
    4х-20-6+3х=4+3х
    7х-26=4+3х
    13х-3х=4-26
    10х=30
    х=3
    Решить уравнение: х+5х2=0.

    Разложите на множители многочлен: 15m3n5-5m2n3+1-mn1


    Решение: б)6х^2y-6xy^2-3x^2y+3xy^2= 3x^2y-3xy^2 если х2 значит х в квадрате 

     Решить уравнение:

    4у-у=6-3/5+3/2

    3у=2,4

    у=4/5

    у=0,8

    Ответ:0,8

    Найти ошибку в уравнении:

    4х-20-6+9х=4+3х ошибка в 9х там будет 9х а не 3х

    10х=30

    х=3

    Ответ:3

    х+5х2=0 5х2=5х в квадрате 

     х(1+5х)=0

    два корня:

    х=0 х=-1/5 (минус одна пятая)

  • разложите на множители и многочлен а^2c-4c-4+a^2


    Решение: a²(c+1)-4(c+1)=(a-2)(a+2)(c+1)

    Все просто, для начала выносите за скобки из первого и четвертого слагаемоего a^2, и из второго и третьего слагаемого 4:
    $$ a^2*c-4*c-4+a^2=a^2*(c+1)-4*(c+1);\\ $$
    Далее, скобку выносим за скобку:
    $$ a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4); $$

    a^2-4 тоже можно разложить по формуле разности квадратов:
    $$ a^2-b^2=(a-b)*(a+b);\\ \\ a^2-4=(a-2)*(a+2);\\ $$
    Получаем:
    $$ a^2*(c+1)-4*(c+1)=(c+1)*(a^2-4)=\\ (c+1)*(a-2)*(a+2);\\ $$

    Вот и все.

  • Решите уравнения:
    1)x²-x
    - = 2 (черта- это дробная черта)
    6
    2)x²-x=2x-5
    разложите, если возможно на множители многочленs:
    x²+9x-10
    x²-2x-15


    Решение: 1) умножим обе части уравнения на 6, получим уравнение х²-х=12
      х²-х-12=0
    по т. Виета находим корни х1+х2=1, х1*х2=-12. подбором находим корни х1=-5, х2=6 можно корни найти через дискриминант.
    2) x²-x=2x-5
      х²-х-2х+5=0
      х²-3х+5=0
    д=(-3)²-4*1*5=-11корней нет, так как д∠0
    разложите, если возможно на множители многочленs:
    x²+9x-10=(х+10)(х-1)
    x²-2x-15=(х-5)(х+3)
    чтобы разложить на множители многочлен второй степени, нужно решить квадратное уравнение, полученные корни подставить в формулу
     а(х-х1)(х-х2)

<< < 161718 19 20 > >>