многочлен »
преобразуйте выражение в многочлен - страница 17
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 6)2; в) (3у – 2)(3у + 2);
б) (3а – 1)2; г) (4а + 3k)(4а – 3k).
2. Упростите выражение (c + b)(c – b) – (5c2 – b2).
3. Разложите на множители:
а) x2 – 49; б) 25x2 – 10xy + y2.
4. Решите уравнение (2 – x)2 – х (1,5 + х) = 4.
5. Выполните действия:
а) (2a – b2) (2а + b2); в) (y + b)2(y – b)2.
б) (х – 6х3)2;
6*. Разложите на множители:
а) 81a2 – 0,09c4; в) а9 – b3.
б) (b + 8)2 – 4b2;
решение,
Решение: 1.
а)(х + 6)2= 2х+12
б) (3а – 1)2=6а-2
в)(3у – 2)(3у + 2)= 9у²+6у-6у-4=9у²-4
г) (4а + 3k)(4а – 3k)= 16а²-12аk+12ak-9k²=16а²-9k²
2.
(c + b)(c – b) – (5c2 – b2)= c²-b²-5c²+b²=-4c²
3.
а) x2 – 49=(x-7)(x+7)
б) 25x2 – 10xy + y2=(5x-y)²
4.
(2 – x)2 – х (1,5 + х) = 4
4-2x-1.5x-x²=4
-x²-3.5x=0
x²+3.5x=0
x(x+3.5)=0
x=0 или х=-3.5
5.
а) (2a – b2) (2а + b2)=4а²+2ab²-2ab²-b4=4а²-b4
б) (х – 6х3)2=2x-12x³
в) (y + b)2(y – b)2=4у²-4b²=4(y²-b²)
6.*
а) 81a2 – 0,09c4=(9a-0.3c²)(9a+0.3c²)
б) (b + 8)2 – 4b2=2b+16-4b² чет дальше не могу понять
в) а9 – b3=(а²-b)(a4+a²b+b²)
Все1. Упростите выражение.
1) 5(а-2)"2"+10а
2) (х-3)"2"-(х"2"+9)
2. Преобразуйте в многочлен.
1) (х-3)(х+3)-х(х-5);
2) (m-5)"2"-(m-4)(m+4)
3. Найдите корень данного уравнения.
(6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1
Ребят где стоят "2" это значит выражение в квадрате ну то есть например (а-2) все в квадрате
Решение: 1. Упростите выражение.
1) 5(а - 2)² + 10а = 5*(a² - 4a + 4) + 10a = 5a² - 20a + 20 + 10a =
= 5a² - 10a + 20 = 5*(a² - 2a + 4)
2) (х-3)² - (х² + 9) = x² - 6x + 9 - x² - 9 = - 6x
2. Преобразуйте в многочлен.
1) (х - 3)(х + 3) -х(х - 5) = x² - 9 - x² + 5x = 5x - 9
2) (m - 5)² - (m - 4)(m + 4) = m² - 10m + 25 - m² + 16 = -10m + 41
3. Найдите корень данного уравнения.
(6а - 1)(6а + 1) = 4а(9а + 2) -1
36a² - 1 - 36a² - 8a + 1 = 0
- 8a = 0
a = 0
Преобразуйте в алгебраическое выражение в многочлен стндартного вида 3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)
фото ниже, если можно, Решите на листочке и так же с фото
Решение: 3(2 - x)^2 - (2x^2 + x - 5) (x^2 - 2) + (x^2 + 4) (4 - x^2)
3(4 - 4*x + x^2) - (2x^2 + x - 5) (x^2 - 2) + (x^2 + 4) (4 - x^2)
12 - 12x + 3x^2 - (2x^2+ x - 5) (x^2 - 2) + (x^2 + 4) (4 - x^2)
12 - 12x + 3x^2 - (2x^4 - 9x^2 + x^3 - x2 + 10) + (x^2 + 4) (4 - x^2)
12 -12x+3x^2 - 2x^4 + 9x^2 - x^3 + x2 - 10 + (x^2 + 4) (4 - x^2)
12 - 12x + 12x^2 - 2x ^4 - x^3 + x2 - 10 + (x^2 + 4) (4 - x^2)
12 - 10x + 12x^2 - 2x^4 - x^3 - 10 + (x^2 + 4) (4 - x^2)
2 - 10x + 12x^2 - 2x^4 - x^3 + (x^2 + 4) (4 - x^2)
2 - 10x + 12x^2 - 2x^4 - x^3 + (-x^4 + 16)
2 - 10x + 12x^2 - 2x^4 - x^3 - x^4 + 16
2 - 10x + 12x^2 - 3x^4 - x^3 + 16
18 - 10x+12x^2 - 3x^4 - x^3
это подробно, можно сократить если нужно1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х-8)2; б) (а+4с)2;
в) (2х-3) (2х+3); г) (7а+2с) (7а-2с).
2. Упростите выражение (х-5)2- (45-16х).
3. Разложите на множители:
а) 9х2-16с2; б) х2+10ху+25у2.
________________________________________
________________________________________
4. Решите уравнение х(х-2)= (х-4)2+х.
5. Выполните действия:
а) (5х+у2) (5х-у2); б) (3с+с3)2;
в) (а+х)2(а-х)2.
6. Разложите на множители:
а) х4-0,36у2; б) 25-(х-2)2; в) а6- с9.
Решение: 1. А) 2х-16
Б)2а+8с
В) 4х^2-9
Г)49а^2-4с^2
2.14х-55
3. А)(3х-4с)(3х+4с)
Б) (х+5у)^2
4. проходили дискриминант?
5. А)25х^2-у^4
Б) 6с + 2с^3
В) 4а^2 -4х^2
1)2x-16;2a+8c;4x^2-9;49a^2-4c^2
2)2x-10-45+16x=18x-55
3)(3x-4c)(3x+4c);(x+5y)
4)x(x-2)=2x-8+x=3x-8
x^2-2x-3x+8=0
D=25-4*8=-7=7i^2
x1=(5+i√7)/2
x2=(5-i√7)/2
Здесь мнимые корни.
5)25x^2-y^4;6c+2c^3;4(a^2-x^2)=4a^2-4x^2;
6)(x^2-0,6y)(x^2+0,6y);25-(x^2-4x+4)=21-x^2+4x;(a^2-c^3)(a^4+a^2c^3+c^6)
Преобразуйте выражение в многочлен:
1) (1/5mn-m^3)^2=
2)(1/2x^3-1/3y^4)^2=
3) (1 1/3 b^2-3a^2b)^2=
Решение: $$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$-формула квадрата разности$$ (\frac{1}{5}mn-m^3)^2=(\frac{1}{5}mn)^2-2*(\frac{1}{5}mn)*(m^3)+(m^3)^2=m^6-\frac{2}{5}m^4n+\frac{1}{25}m^2n^2 \\ (\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{3}y^4)^2=(\frac{1}{2}x^3)^2-2*(\frac{1}{2}x^3)*(\frac{1}{3}y^4)+(\frac{1}{3}y^4)^2=\frac{1}{4}x^6-\frac{1}{3}x^3y^4+\frac{1}{9}y^8 \\ (1\frac{1}{3}b^2-3a^2b)^2=(1\frac{1}{3}b^2)^2-2*(1\frac{1}{3}b^2)*(3a^2b)+(3a^2b)^2=\frac{16}{9}b^4-8b^3a^2+9b^2a^4 $$
