многочлен »

преобразуйте выражение в многочлен - страница 15

  • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
    5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.
    6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.


    Решение: 3. 25у²-а²=(5у-а)*(5у+а)
      с²+4вс+4в²=(с+2в)²
    5.(3х+у²)(3х-у²)=9х²-у⁴
      (а³-6а)²=а⁶-12а⁴+36а²
      (а-х)²(х+а)²=(а-х)(а-х)(а+х)(а+х)=(а-х)(а+х)(а-х)(а+х)=(а²-х²)(а²-х²)
    6.100а⁴-в²=(10а²-в)(10а²+в)
      9х²-(х-1)²=9х²-х²+2х-1=8х²+2х-1
      х³+у⁶=х³+(у²)³=(х+у²)(х²-ху²+у⁴)

  • 1. преобразуйте в многочлен: а) (с+7)^2; б) (5с-2)^2; в) (3х- 4)(3х+4); г) (а^2+2)(а^2-2)
    2. разложите на множители:
    а)1/16 - б^2
    б) у^2 +12у+36
    3. найди значение выражения (3х-у)^2-3х(3х+2у) при у=-3/5
    4. выполни действия:
    а) 5(3mn+1)(3mn-1)
    б) (a^3-b^4)^2
    в) (c-d)^2-(c+d)^2
    5. решить уравнения:
    а) (5х-1) (5x+1)-(5x+2)^2=0
    б) 36b^2- 121=0


    Решение: 1.
    а) (с+7)^2 = с^2 + 14c + 49
    б) (5с-2)^2 = 25c^2 - 20c + 4
    в) (3х- 4)(3х+4) = 9x^2 - 16 
    г) (а^2+2)(а^2-2) = a^4 - 4
    2.
    а)1/16 - б^2 = (1/4 - b)(1/4+b)
    б) у^2 + 12у + 36 = (y + 6)^2 
    3. (3х-у)^2 - 3х(3х+2у) = 9x^2 - 6xy + y^2 - 9x^2 - 6xy = y^2 - 12xy 
     При у= -3/5 — (-3,5)^2 - 12x * (-3,5) = 12,25 + 42x
    4. 
    а) 5(3mn+1)(3mn-1) = 5 * (9m^2n^2 - 1) = 45m^2n^2 - 5
    б) (a^3-b^4)^2 = a^6 - 2a^3b^4 + b^8
    в) (c-d)^2-(c+d)^2 = c^2 - 2cd + d^2 - c^2 - 2cd - d^2 = -4cd
    5. 
    а) (5х-1)(5x+1) - (5x+2)^2 = 0
    25x^2 - 1 - 25x^2 - 10x - 4 = 0
    -10x - 5 = 0
    -10x = 5
    x = - 0.5
    б) 36b^2 - 121 = 0
    (6b - 11) * (6b + 11) = 0
    6b - 11 = 0 или 6b + 11 = 0
    6b = 11 6b = -11 
    b = 11/6 b = -11/6 

  • 1. Преобразуйте выражение в многочлен
    а) (2h-3)^2
    б) (x+5y)^2
    в) (2/3a-b) (2/3+b)
    2. Упростите выражение
    a) (r+2)(r-5)(r+4)^2
    б) 3(a+2b)^2-12ab
    в) (m-1)(m^2 +m+1)-m^3


    Решение: $$ 1. а) (2h-3)^2 \\ 4h^2-12h+9; \\ б) (x+5y)^2 =\\= x^2+10xy+25y^2; \\ в) (\frac{2}{3}a-b)(\frac{2}{3}a+b) =\\ = (\frac{2}{3}a)^2-b^2 =\\= \frac{4}{9}a^2-b^2. \\ 2. а) (r+2)(r-5)(r+4)^2 =\\ = (r^2-3r-10)(r+4)^2 =\\ = (r^2-3r-10)(r^2+8r+16) =\\ = r^4+8r^3+16r^2-3r^3-24r^2-48r-10r^2-80r-160 =\\ = r^4+5r^3+16r^2-24r^2-48r-10r^2-80r-160 =\\ = r^4+5r^3-8r^2-48r-10r^2-80r-160 =\\ = r^4+5r^3-18r^2-48r-80r-160 =\\ = r^4+5r^3-18r^2-128r-160; \\ б) 3(a+2b)^2-12ab =\\ = 3(a^2+4ab+4b^2)-12ab =\\ = 3a^2+12ab+12b^2-12ab =\\ = 3a^2+12b^2 =\\ = 3(a^2+4b^2); \\ в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3 =\\ = m^3-1^3-m^3 =\\ = -1^3 =\\ = -1. $$

  • 1). Преобразуйте в многочлен:

    а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ;
    в). ( 3у + 5 )( 3у
    – 5 ).

    2). Упростите выражение:
    ( с + в)( с – в) – (
    5с2 – в2 )

    3). Разложите на множители:
    а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ;
    в). 2х 2 + 4ху + 2у 2
    4). Решите уравнение:
    12 – ( 4 – х )2
    = х( 3 – х )

    5). Выполните действия:
    а). (3х + у2)(
    3х – у2); б).
    ( а3 – 6а)2;
    в). ( а – х)2( х + а)2

    6). Разложите на множители:
    а). 36а4 – 25а2
    в2; б). 9х 2
    – ( х – 1)2 ; в). х3 + у


    Решение: 1.
    а)2х+8
    б)2а-4в
    в)9у(во 2 степени)-25
    2.
    с(во 2 степени)-в(во 2 степени)-5с(во 2 степени)+в(во 2 степени)=
    -6с(во 2 степени)
    4.
    12-(16-8х+х(во 2))=3х-х(во 2)
    12-16+8х-х(во 2)=3х-х(во 2)
    8х-х(во 2)-3х+х(во 2)=-12+16
    5х=4
    Х=0,8
    5.
    а)9х(во 2)-у(в 4)
    б) а(в 6)-12а(в4)+36а(во 2)
    в)1 или 0

    .а х б а- вв у во степени - .с во степени -в во степени - с во степени в во степени - с во степени . - - х х во х-х во - х-х во х-х во х-х во - х х во - х Х .а х во -у в б а...

  • 1 вариант

    1). Преобразуйте в многочлен:

    а). ( а – 3 )^2 ; б). ( 2х + у )^2 ;
    в). ( 5в – 4х )( 5в +
    4х ).

    2). Упростите выражение:
    ( а – 9)^2 –
    ( 81 + 2а)

    3). Разложите на множители:
    а). х ^2 – 25 ; б). ав ^2 – ас ^2
    ;
    в). – 3а ^2 – 6ав – 3ав
    4). Решите уравнение:
    ( 2 – х )^2
    – х( х + 1,5 ) = 4

    5). Выполните действия:
    а). (у^2 – 2а)( 2а + у^2); б). ( 3х2 + х)^2;
    в). ( 2 + т)^2( 2 – т)^2

    6). Разложите на множители:
    а). 4х^2у^2 – 9а^4; б). 25а ^2 – ( а + 3 )^2
    ;
    б). 27 а ^3 + в ^3


    Решение: 1) ( а – 3 )^2=
    =a^2-6*a+9
    (2х+у)^2=
    =4*x^2+4*x*y+y^2
    (5*b-4*x)*(5*b+4*x)=
    =25*b^2-16*x^2
    2) Выражение: (a-9)^2-(81+2*a)
    Решаем по шагам:
    1. a^2-18*a+81-(81+2*a)
    2. a^2-18*a+81-81-2*a
    3. a^2-18*a-2*a
    4. a^2-20*a
    Ответ: a^2-20*a
    3)  х^2 – 25=(x-5)(x+5)
    a*b^2-a*c^2=a*(b-c)*(b+c)
    4) Выражение: (2-x)^2-x*(x+1.5)=4
    Решаем по шагам:
    1. 4-4*x+x^2-x*(x+1.5)-4=0
    2. 4-4*x+x^2-x*(x+15/10)-4=0
    3. 4-4*x+x^2-x*(x+3/2)-4=0
    4. 4-4*x+x^2-(x^2+x*3/2)-4=0
    5. 4-4*x+x^2-x^2-x*3/2-4=0
    6. 4-4*x-x*3/2-4=0
    7. 4-11/2*x-4=0
    8.11/2*x=0
    Решаем относительно x: x=0/(11/2)=0. 
    5) Выражение: (y^2-2*a)*(2*a+y^2)=
    =y^4-4*a^2
    Выражение: (3*x^2+x)^2
    Ответ: 9*x^4+6*x^3+x^2
    Выражение: (2+t)^2*(2-t)^2
    Решаем по шагам:
    1. (4+4*t+t^2)*(2-t)^2
    2. (4+4*t+t^2)*(4-4*t+t^2)
    3. 16-8*t^2+t^4
    Ответ: 16-8*t^2+t^4

<< < 131415 16 17 > >>