многочлен »

преобразуйте выражение в многочлен - страница 13

  • 1) Преобразуйте в многочлен :
    а) (2x +b)^2
    б) (a - 5) (a +5)
    в) ( 4x+5y) (4x-5y)
    2) упростите выражение : (a+b) (a-b) - (5a^2 - b^2)
    3) разложите на множители :
    а) 16c^2 -0,25; б) a^2- 4 ac+4c
    4) решите уравнение
    12-( 4-x)^2 = x (3-x)
    5) Выполните действия : а) (3 x+y^2) (3x-y^2) ; б) (3c^2+c)^2; в)(3-k)^2(k+3)^2


    Решение: 1) (2Х + B)^2 = 4X^2 + 4XB + B^2 
    -
    2) ( A - 5)*(A + 5) = A^2 - 25 
    -
    3) ( 4X + 5Y)*(4X - 5Y) = 16X^2 - 25Y^2
    ===========================
    2) = A^2 - B^2 - 5A^2 + B^2 = - 4A^2 
    ============================
    16C^2 - 0,25 = ( 4C - 0,5)*( 4C + 0,5) 
    =============================
    12 - ( 4 - X)^2 = X*( 3 - X)
    12 - ( 16 - 8X + X^2) = 3X - X^2 
    12 - 16 + 8X - X^2 = 3X - X^2 
    - 4 + 8X - X^2 = 3X - X^2 
    - X^2 + X^2 + 3X - 8X + 4 = 0 
    - 5X + 4 = 0 
    - 5X = - 4 
    X = 4/5
    X = 0,8

  • I преобразуйте в многочлен 1) (х-3)^2, 2) (4a-b)(4a+b), 3) (2y+5)^2, 4) (x^2-1)(x^2+1)
    II Разложите на множители 1) с^2-0,25; 2) x^2-8x+16;
    III Найдите значение выражения (х+4)^2 - (x-2)(x+2) при x=0.125
    IX Выполните действие a) 2(3х-2y)(3x+2y), б)(a-5)^2 - (a+5)^2, в) (а^3+b^2)^2
    X Реши уравнение 9y^2 - 25=0


    Решение: I. a) (x-3)²=х²-6x+9
    b) (4a-b)(4a+b)=16a²-b²
    v) (2y+5)²=4y²+20y+25
    г) (х²-1)(х²+1)=x^4-1
    значок ^ обозначает в степени
    2. a) c²-0.25=(c-0.5)(c+0.5)
    b) х²-8x+16=(x-4)²
    3. (x+4)²-(x-2)(x+2)=х²+8x+16-х²+4=8x+20=
    =8*0.125+20=21
    4. a) 2(3x-2y)(3x+2y)=
    =2(9х²-4y²)=18х²-8y²
    b) (a-5)²-(a+5)²= a²-10a+25-a²-10a-25= -20a
    v) (a^3+b²)²=a^6+b^4
    5. 9y²-25=0
    (3y-5)(3y+5)=0
    3y=5, y=5/3=1 2/3
    3y= -5, y= -1 2/3(одна целая две третьих)

  • 1. Преобразуйте в многочлен:
    1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
    3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)
    2. Разложите на множители:
    1) 0,36 - с2 2) а2 + 10а + 25
    3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12
    а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24
    4. Выполните действия:
    а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)2 – (а - b)2
    в) ( х2 - у3)2
    5. Решите уравнение:
    16у2 – 49 = 0


    Решение: 1.1)2a+8 2)6y-2c 3)4a^2-25 4)x^4-y^2
    2.1)(0,6-c)(0,6+c) 2)(a+5)^21``734.1)3(1-4x^2y^2)=3-12x^2y^2
    3.a^2-4ab+4b^2+4ab-4b^2=a^2
    2)(a+b-a+b)(a+b+a-b)=2b*2a=4ab
    3)x^4-2x^2y3+y^6
    5.16y^2=49
    y^2=49/16
    y1=7/4
    y2=-7/4

  • 1. Найдите значение выражения: 0,9 · ( -10 )2 – 120.
    2. Постройте график функции у = 4х - 1. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента -2,5.
    4. Упростите выражение:
    а)-2ав3·3а2в4; б) ( -2х2у3 )2.
    5. Преобразуйте в многочлен:
    а) ( 2а -1 )2; б) ( х +3у )2; в) ( 7 - х )( 7 + х ).
    6. Упростите выражение:
    а) ( х+5 )2 – 5х ( 2 – х ); б) 2(у - 4)2 + 16у


    Решение: 5. а) ( 2а -1 )2
    4а - 2
     б) ( х +3у )2
    2х + 6у
     в) ( 7 - х )( 7 + х ).
    49 + 7х - 7х - х^2
    - х^2 + 49
    6. а) ( х+5 )2 – 5х ( 2 – х )
    2х + 10 - 10х + 5х^2
    5х^2 - 8х + 10
     б) 2(у - 4)2 + 16у.
    4у - 16 + 16у
    20у - 16
    7. ( х - 4 )( х -5 ) –х( х – 6 ) = 10.
    х^2 - 5х - 4х - 20 -х^2 + 6х - 10 = 0
    -3х - 30 = 0
    3х + 30 = 0
    х = -10

  • Преобразуйте в многочлен
    а) (3а+4)^2
    б) (2х-b)^2
    в) (b+3)(b-3)
    г) (5y-2x)(5y+2x)
    упростите выражение
    (с+х)(с-х)-(5с^2-x^2)


    Решение: $$ 1) (3a+4) ^{2} = 9a ^{2} +24a+16 \\ 2) (2x-b) ^{2} = 4 x^{2} -4xb+b ^{2} \\ 3) (b+3)(b-3)=b ^{2} -9 \\ 4) (5y-2x)(5y+2x)=25y ^{2} -4x ^{2} \\ (c+x)(c-x)-(5 c^{2} - x^{2} )= c^{2} - x^{2} - 5c^{2} + x^{2} =4 c^{2} $$
<< < 111213 14 15 > >>