преобразуйте выражение в многочлен - страница 12
Разложите на множители:
18ab(3) - 2a(3)b
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
2(5-y(2)) (у(2)+5) + (y(2) - 3)(2) - (y(2) + y - 1) (4- y(2)) - решить по действиям
(2)- в квадрате
(3) - в кубе
Решение: 18ab³ - 2a³b = 2ab(9b²-a²) = 2ab(3b-a)(3b+a).Разложите на множители:
18ab³ - 2a³b =
= 2ab(9b² - a²)
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
2(5-y²) (у²+5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1) (4- y²) =
= (10 - 2y²)(y² + 5) + y⁴ - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y⁴ + y³ - y² =
= 10y² + 50 - 2y⁴ - 10y² + y⁴ - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y⁴ + y³ - y² =
= 50 - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y³ - y² =
= y³ - 11y² - 4y + 63
1. Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если
p1(x)=-2x^2(во второй степени)+3x
p2(x)=4x^2-3
p3(x)=2x-4
2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
а) 4xy(2x+0,5y-xy)
б) (x-3)(x+2)
в) (24x^2+18x^3):(-6x^2)
Решение: Я думаю так:
а) а) 4xy(2x+0,5y-xy)= 4xy •2x + 4xy • 0,5y- 4xy • xy=2x + 4xy • 0,5y• xy(тАК как 4xy сократилось)(дальше я немного сомневаюсь)=2x+2xy(В квадрате)• xy=4x(В квадрате)y(В квадрате)• xy(На этом пример закончен)
б) (x-3)(x+2)-Тут работа по формуле
в) (24x^2+18x^3):(-6x^2)-Первое умножение потом деление затем + и - извините я ещё как то не разобралась со знаком ^ а так бы решила
Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида
а)3b(b^-2b+3)
б)4b^(5+3b-2b^)
в)1,5y(6-4y+8y^)
г)-0,8y(8y^+2,5y-3)
д)7x(3-6x)+3(14x^-5x)-6(x-1)
Решение: А
3b³-6b²+9b
б
20b²+12b³-8b^4
в
9y-6y²+12y³
г
-6,4y³-2y²+2,4
д
21x-42x²+42x²-15x-6x+6=6
-
Одночлен, стоящий перед скобкой, умножаем на каждый одночлен, стоящий в скобке. При этом числовые коэффициенты умножаются, а показатели степени при неизвестных складываются.
А) 3b(b^2 - 2b + 3) = 3b^3 - 6b^2 + 9b
б) 4b^2(5+3b - 2b^2) = 20b^2 + 12b^3 - 8b^4
в) 1,5у(6-4у+8у^2) = 9у - 6у^2 + 12у^3
г) -0,8у(8у^2 + 2,5у - 3) = -6,4у^3 - 2у^2 + 2,4у
д) 7х(3-6х) + 3(14х^2 - 5х) - 6(х-1) = 21х - 42х^2 + 42х^2 - 15х - 6х + 6 = 6.
___
Это называется умножение одночлена на многочлен. Скобки раскрываются, умножая за скобками на каждое слагаемое многочлена, если же умножаются степени, то показатели степени прибавляются.Упростите выражение:
(a-b)^2-a(a+2b)
Преобразуйте в многочлен:
а) (2x^2-3y^3)^2
б)2(a-3)^2
Решение: Упростите выражение:
(a - b)² - a(a + 2b) = а² - 2ав +в² - а² - 2ав = в² - 4 ав
Преобразуйте в многочлен:
а) (2x² - 3y³)² = 4х⁴ - 2 * 2x² * 3y³ + 9у⁶ = 4х⁴ - 12x²y³ + 9у⁶
б) 2(a - 3)² = 2(а² - 6а + 9) = 2а² - 12а +18(a-b)^2-a(a+2b)=a^2-2ab+b^2-a^2-2ab=b^2-4ab
Преобразуйте в многочлен:
а) (2x^2-3y^3)^2=4x^4-12x^2y^3+9y^6
б)2(a-3)^2=2a^2-12a+18Преобразуйте в многочлен :
(2х+1)(2х-1)
(а+5)^2
(3х-у)^2
разложите на множители :
а^2-25
b^2+6b+9
x^3-4x
упростите выражение:
(х+1)^2-2x(1-x)
3(a+b)^2-3b^2
упростите выражение:
(х^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)
разложите на множители:
a^2+2ab+b^2-16
Решение: $$ (2 x+1)(2x-1)=4 x^{2} -1 \\ (a+5)^2= a^{2} +10a+25 \\ (3x-y)^2=9 x^{2} -6xy+ y^{2} \\ \\ a^2-25=(a-5)(a+5) \\ b^2+6b+9=(b+3 )^{2} \\ x^3-4x=x( x^{2} -4)=x(x-2)(x+2) \\ \\ (x+1)^2-2x(1-x)= x^{2} +2x+1-2x+2 x^{2} =3 x^{2} +1 \\ 3(a+b)^2-3b^2=3( a^{2} +2ab+ b^{2} )-3 b^{2} = \\ =3a^{2} +6ab+3b^{2}-3 b^{2} =3a^{2} +6ab \\ \\ \\ (x^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(8+x-16x-2 x^{2} )= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(-2 x^{2} -15x+8)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64+16 x^{2} +120x-64= \\ = x^{4} +120x \\ a^2+2ab+b^2-16=(a+b)^{2}-16=(a+b-4)(a+b+4) $$
2х²-1²
а²+10а+25
9у²-6у+у²
(а-5)(а+5)
(b+3)²,
x²+2x+1-2x+2x²=3x²+1
9a²+12ab+9b²-3b²=9a²+12ab-6b²
x^4-16x+64-64-8x+128+16x²=
=x^4-24x+128+16x²
(a+b)²-16
