многочлен »
преобразуйте выражение в многочлен - страница 10
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3)
б)(р+3)(р-11)+(р+6)²
в)7(а+b)²-14 ab
2. Разложите на множители:
а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²
3. Упростите выражение:
(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3
4. Представьте в виде произведения:
а) (γ-6)²-9γ² ; б) с²-d²-c-d
5. Докажите свойство:
(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)
Решение: а)8x^2-4x-x^2+9
7x^2-4x+9
b)(р+3)(р-11)+(р+6)²
p^2 -8p-33+ p^2+12p+36 = 2p^2+4p+3
в)7(а+b)²-14 ab
7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2
2. Разложите на множители:
а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²
a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)
б) -3а²-6ab-3b² =-(3a^2+6ab +3b^2)=-3(a+b)^2
3. Упростите выражение:
(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3
16*-2+8=-32+8 =-24
а) (γ-6)²-(3γ)² = (y-6-3y)(y-6+3y)
б) с²-d²-c-d =(c-d)(c+d) - (c+d)=(c+d)(c-d-1)
(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)
x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)
2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)
Преобразуйте выражения в многочлен.
1.(x-1)^2
2.(3a-b)^2
3.(5z+t)^2
4.(5x-2y)^2
5.(6m-4n)^2
6.(x+c)^2
7.(a-4)^2
8.(0,2a+b)^2
Решение: 1.(x-1)^2=x^2-2x+1
2.(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2
3.(5z+t)^2=25z^2+10zt+t^2
4.(5x-2y)^2=25x^2-20xy+4y^2
5.(6m-4n)^2=36m^2-48mn+16n^2
6.(x+c)^2=x^2+2cx+c^2
7.(a-4)^2=a^2-8a+16
8.(0,2a+b)^2=0,04a^2+0,4ab+b^2Преобразуйте в многочлен выражения:
1.(d+4)3-(d+1)(d+3)
2.(х+2)2-(х-3)(х+4)
3.2(v+1)(v+4)-(v-5)(v+5)
Решение: 1.(d+4)3-(d+1)(d+3) =3d+12-(d²+3d+d+3)=3d-12-d²-4d-3=-d²-d-15
2.(х+2)2-(х-3)(х+4)=-2x-4-(x²+4x-3x-12)=-2x-4-x²-x+12=-x²-3x+8
3.2(v+1)(v+4)-(v-5)(v+5)=-2(v²+5v+4)-(v²-25)=-2v²-10v-8-v²+25=-3v²-10v+17
