НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 17

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    1) 3 и 4 3) 16 и 3
    2) 12 и 18 4) 30 и 45


    Решение: В первом примере 12, в третьем примере 48 (числа взаимно простые ), 
    во втором примере 36 и в четвертом 90 
     Если вы не знаете как найти НОК то разложите числа на простые множители. К тому числу которое больше надо умножить недостающих мнжетелей ( то есть которых нет в большем числе ) умножить и получить кратное. 
    НАПРИМЕР:
    4и2 два разложили на натуральные множители и получили 2:2=1
    4 разложили на простые множители и получили 4:2=2 2:2=1 т. е. 4*1 = 4, а 4:4 и 4:2

  • Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и вставьте его вместо звездочек: НОК(4,303)=
    НОК(121212,151515)=
    НОК(40404,363636)=
    НОК(242424,181818)=


    Решение: НОК(4, 303) = 1212
    4=2*2
    303=2*2*3*101
    НОК (121212, 151515) = 606060
    121212=2*2*3*3*7*13*37
    151515=3*3*5*7*13*37
    НОК (40404, 363636) = 363636
    40404=2*2*3*7*13*37
    363636=2*2*3*3*3*7*13*37
    НОК (242424, 181818) = 727272
    242424=2*2*2*3*3*7*13*37
    181818=2*3*3*3*7*13*37

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел если a)c=2*2*2*3*5*7 n=2*2*3*3*5*7
    б) p=2*3*5*5*7*7*11 q=2*3*3*5*7*11*13
    НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЧИСЛА:
    А)3 и 8
    б)24 и 18
    в)80 и 120
    г)253 и 207
    д)50 и 49
    е)120, 180 и 200


    Решение: Первый способ найти НОК:
    Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
    Кратное числа А обозначаем большой буквой «К».
    Пример:
    К (6) = {12, 18, 24, 30,}
    К (8) = {8, 16, 24, 32,}
     
    Число 24 является общим, значит оно и является наименьшим общим кратным. 
    Второй способ:
    1) Разложить данные числа на простые множители.
    2) Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
    60 = 2 · 2 · 3 · 5
    24 = 2 · 2 ·2· 3
    3) Подчеркнуть в разложениименьшегочисла (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.
    НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 ·2
    4) Полученное произведение записать в ответ.
    Ответ: НОК (24, 60) = 120
    а) c=2*2*2*3*5*7
    n=2*2*3*3*5*7
    НОК(c,n)=2*2*2*3*5*7=840
    б)  p=2*3*5*5*7*7*11
    q=2*3*3*5*7*11*13
    НОК(p,q)=2*3*3*5*5*7*7*11*13=3153150
    НОК
    а) 24
    б) 72
    в) 240
    г) 2277
    д) 2450
    е) 1800

  • Найдите наименьшее общее кратное:
    а)56и70; б)78и792; в)320и720; г)252и840; д)42и63; е)120и324; ж)675и945; з)924и396.


    Решение: А) 56 = 2 * 2 * 2 * 7
    70 = 2 * 5 * 7
    НОК (56 и 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280
    б) 78 = 2 * 3 * 13
     792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
    НОК (78 и 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10 296
    в) 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
    720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
    НОК (320 и 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2 880
    г) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
    840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7
    НОК (252 и 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2 520
    д) 42 = 2 * 3 * 7
    63 = 3 * 3 * 7
    НОК (42 и 63) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126
    е) 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
    324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
    НОК (120 и 324) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 3 240
    ж) 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5
    945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7
    НОК (675 и 945) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4 725
    з) 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11
    396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11
    НОК (924 и 396) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2 772

  • Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и вставьте его вместо звёздочек
    Н О К ( 12121278,151515)=*
    НОК (242424, 181818)=*


    Решение: 12121278 = 2 · 3 · 13 · 19 · 8179
    151515 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 37
     НОК (12121278; 151515) = 2 · 3 · 13 · 19 · 8179 · 3 · 5 · 7 · 37 = 47091165030
    242424 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37
    181818 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37
    НОК (242424; 181818) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 37 · 3 = 727272

<< < 151617 18 19 > >>