НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 18

  • 310 Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители:1) 21 и 18 2) 24 и 32 3)16 и 20 4) 20 и 35 5)75 и 90 6)6 и 13 7)14 и 18 8)28 и 42 9)21 и 33 10)12,30 и 75 11)15,42 и 105 12)21,28 и 35.


    Решение: 1) 21=3*7
        18=2*3*3
    Значит, НОК = 2*7*3*3=126
    2) 24 = 2*2*2*3
        32 = 2*2*2*2*2
    Значит, НОК = 96
    3) 16 = 2*2*2*2
        20 = 2*2*5
    Значит, НОК = 80
    То есть, чтобы получить НОК, нужно расписать каждое число на простые множители, в записи с наименьшим числом вычеркнуть повторяющиеся цифры и то, что у нас осталось домножить на то, что в наибольшем числе, аналогично можно выполнить другие, удачи

  • Номер 3
    Найдите наименьшее общее кратное,
    А)32 и 48
    Б)4, 7, 12.
    Номер 4
    Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и 5?
    Номер 5
    Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5


    Решение: 3
    32=2*2*2*2*2  48=2*2*2*2*3  НОД(32;48)=2*2*2*2=16
    7=1*7  4=1*4  12=2*2*3  НОД(4;7;12)=1
    4
    На 5 делятся числа, которые оканчиваются 0 или 5
    На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3
    Значит число 345
    5
    Должны делится на 7,11 и оканчиваться 0 или 5
    Их всего 2:385 и 770
    385+770=1155

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 1)36,90,200; 2)56,240,350; 3)72,108,144; 4)90,60,135; 5)100,80,120; 6)35,68,187.


    Решение: 1) 36=2*2*3*3; 90=2*3*3*5; 200=2*2*2*5*5; НОК(36;90;200)=2*2*2*5*5*3*3=200*9=1800; 2) 56=2*2*2*7; 240=2*2*2*2*3*5; 350=2*5*5*7; НОК(56;240;350)=2*2*2*2*3*5*5*7=240*35=8400; 3) 72=2*2*2*3*3; 108=2*2*3*3*3; 144=2*2*2*2*3*3; НОК(72;108;144)=2*2*2*2*3*3*3=144*3=432; 4) 90=2*3*3*5; 60=2*2*3*5; 135=3*3*3*5; НОК(60;90;135)=3*3*3*5*2*2*=135*4= 540; 5) 100=2*2*5*5; 80=2*2*2*2*5 120=2*2*2*3*5; НОК(80;100;120)=2*2*2*3*5*2*5= 120*10=1200; 6) 35=5*7; 68=2*2*17 187=11*17; НОК(35;68;187)=2*2*17*5*7*11=35*68*11=26180;

  • 1) Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2*2*2*3*7*7, b= 3*3*7*7*7*11*11.
    Варианты ответов:
    1. 1
    2. 3*7*7
    3. 2*2*2*3*3*7*7*7*11*11
    4. 2*2*3*3*7*7

    2) Известно, что a - чётное число, а b - нечётное число. Какое из следующих чисел является чётным числом?
    1. a*b
    2. a+b
    3. (a+1)*b
    4. a+b+2


    Решение: 1) Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2*2*2*3*7*7, b= 3*3*7*7*7*11*11.
    -
    Определение:   Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют  наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и   b.(т. е. делится и на то, и на другое)
      Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
      1) разложить их на простые множители - в данном примере это уже сделано.
      2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
    2*2*2*3*7*7 
      3) домножить их на множители из разложенных на множители  других чисел, которых в первом нет: 
    2*2*2*3*3*7*7*7*11*11.
    Из данных вариантов теперь сможете выбрать верный ответ. 
    2) Известно, что a - чётное число, а b - нечётное число. Какое из следующих чисел является чётным числом?
    Чётное число — целое число, которое делится на 2 без остатка: 
    1. a*b произведение четного числа на нечетное дает четное число -
     в произведении аb есть множитель 2- один из множителей числа а, оно четное. 
    Почему остальные варианты не являются четными, теперь сумеете ответить самостоятельно.

  • Решить. 1. Найдите значение выражения: 9а+3(а-5) при а=4 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12, 30 и 75; 15, 42 и 105; 21, 28 и 35


    Решение: 9а + 3(а — 5) = 9а + 3а + (-5 × 3) = 9а + 3а — 15 = 12а — 15.
    Если а = 4, то 12а — 15 = 12 × 4 — 15 = 48 - 15 = 33
    2) 14 = 2 × 7
    18 = 2 × 3 × 3
    НОК = 2 × 3 ×3 × 7 = 126
    3) 28 = 2 × 2 × 7
    42 = 2 × 3 × 7
    НОК = 2 × 2 × 3 × 7 = 85
    4) 21 = 3 × 7
    33 = 3 × 11
    НОК = 3 × 7 × 11 = 231
    5) 12 = 2 × 3 × 2
    30 = 2 × 3 × 5
    75 = 3 × 5 × 5
    НОК = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300
    5) 15 = 5×3
    42= 2×3×7
    105=3×5×7
    НОК = 2×3×5×7 = 210
    6)21= 3×7
    28 = 2×2×7
    35=5×7
    НОК= 2×2×3×5×7 = 420

<< < 161718 19 20 > >>