НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 20

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 210 и 350,20,70 и 15.


    Решение: 210 = 2 * 3 * 5 * 7
    350 = 2 * 5 * 5 * 7
    НОК(210;350) = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1050
    НОД(210;350) = 2 * 5 * 7 = 70
    20 = 2 * 2 * 5
    70 = 2 * 5 * 7
    15 = 3 * 5
    НОК(20;70;15) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420
    НОД(20;70;15) = 5

    Общим кратным натуральных чисел a и b называется число, которое кратно каждому из данных чисел.

  • Привести дроби к наименьшему общему кратному.

    а) 1/18 и 1/24

    б)3/16 и 5/24


    Решение:

    а) наименьшее общее кратное чисел 18 и 24 является 72. Чтобы привести дробь 1/18 к знаменателю 72, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный множитель 4, мы его нашли так: 72:18=4. отсюда получается: 1/18=перемножаем числитель 1*4 и знаменатель 18*4 получаем 4/72, то же самое проделываем для дроби 1/24.72:24=3. перемножаем числитель и знаменатель дроби и получаем 3/72

    б) тоже самое. наименьшее общее кратное равно 48. если проведем аналогичные расчеты как в задании а). то получим 9/48 и 10/48

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 3*2⁴*5² и 2²*3*5*13 1) 2⁴*3*5²*13 2) 3*2*5*13 3) 2²*3*5*13


    Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 1200 - первое число
    2 * 2 * 3 * 5 * 13 = 780 - второе число
    НОК (1200 и 780) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 13 = 15600 - наименьшее общее кратное.
    Ответ: 1) 2*2*2*2*3*5*5*13.

  • 4. Найдите наибольший
    общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 480 и 640.
    5. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16
    и 24; 2) 9 и 20; 3) 28 и 14.
    6. Среди натуральных чисел, удовлетворяющих
    данному неравенству, найдите те, которые являются простыми числами:
    58 < у < 69


    Решение: 4.  наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36 - 4; 2) 480 и 640 - 160.
    5.  наименьшее общее кратное чисел: 1) 16
    и 24 - 48; 2) 9 и 20 - 180; 3) 28 и 14 - 28.
    6. Среди натуральных чисел, удовлетворяющих
    данному неравенству, найдите те, которые являются простыми числами:
    58 < у < 69
    59,61,67

  • 1 задание: даны множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1)a=2*3 и b=2*7 2) c=3*5 и d=3*3*5 3) e=2*2*5 и f=2*3*5 4) m=2*2*3 и n=2*3*5 5) p=2*2*7 и t=2*3*7 6) x=2*2*3*5 и y=2*3*3*5 2 задание: найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28,35,70 2) 18,24,27 3) 36,54,81 4) 88,132,264 5) 25,75,150 60 54,90,135.


    Решение: ☆ 1 задание:
    1) НОК(а; b)=НОК(6; 14)=2×7×3=42
    ▪a=6=2×3
    ▪b=14=2×7
    2) НОК(c; d)=НОК(15; 45)=3×3×5=45
    ▪c=15=3×5
    ▪d=45=3×3×5
    3) НОК(e; f)=НОК(20; 30)=2×3×5×2=60
    ▪e=20=2×2×5
    ▪f=30=2×3×5
    4) НОК(m; n)=НОК(12; 30)=2×3×5×2=60
    ▪m=12=2×2×3
    ▪n=30=2×3×5
    5) НОК(p; t)=НОК(28; 42)=2×3×7×2=84
    ▪p=28=2×2×7
    ▪t=42=2×3×7
    6) НОК(x; y)=НОК(60; 90)=2×3×3×5×2=180
    ▪x=60=2×2×3×5
    ▪y=90=2×3×3×5
    ☆ 2 задание:
    ▪1) НОК(28,35,70)=2×5×7×2=140
    28=2×2×7
    35=5×7
    70=2×5×7
    ▪2) НОК(18,24,27)=3×3×3×2×2×2=216
    18=2×3×3
    24=2×2×2×3
    27=3×3×3
    ▪3) НОК(36,54,81)=3×3×3×3×2×2=324
    36=2×2×3×3
    54=2×3×3×3
    81=3×3×3×3
    ▪4) НОК(88,132,264)=2×2×2×3×11=264
    88=2×2×2×11
    132=2×2×3×11
    264=2×2×2×3×11
    ▪5) НОК(25,75,150)=2×3×5×5=150
    25=5×5
    75=3×5×5
    150=2×3×5×5
    ▪6) НОК(54,90,135)=3×3×3×5×2=270.
    54=2×3×3×3
    90=2×3×3×5
    135=3×3×3×5

<< < 181920 21 22 > >>