НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 21

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если
    a=2*2*2*3*7*7
    b=3*3*7*7*7*11*11.


    Решение: 1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7, 2)  записать степени всех простых множителей: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71, 3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;        4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел; 5)  перемножить эти степени. П р и м е р.  Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024. Р е ш е н и е. 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71, 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51, 3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71. Выписываем наибольшие степени всех простых делителей и перемножаем их: НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120.

  • Используя алгоритм Евклида найдите наименьшее общее кратное чисел:
    а) 884 и 689
    б) 2442 и 2838


    Решение: Алгоритм Евклида - НОД 
    делим на то число, которое делится на себя или на единицу).
    Когда поделили, находим одинаковые числа. 
    б) надо умножить: 2*3*11=66

    Алгоритм Евклида - НОД делим на то число которое делится на себя или на единицу .Когда поделили находим одинаковые числа. б надо умножить...

  • Математика 5 класс задание найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители:1)21 и 18 2)24 и 32 3)16 и 20 4)20 и 35 5)75 и 90 6)6 и 13


    Решение: 1) НОК (21 и 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - наименьшее общее кратное
    21 = 3 * 7 18 = 2 * 3 * 3
    2) НОК (24 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
    24 = 2 * 2 * 2 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 
    3) НОК (16 и 20) = 16 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное
    16 = 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5
    4) НОК (20 и 35) = 20 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
    20 = 2 * 2 * 5 35 = 5 * 7
    5) НОК (75 и 90) = 90 * 5 = 450 - наименьшее общее кратное
    75 = 3 * 5 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5  
    6) НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78 - наименьшее общее кратное
    13 - простое число

    21=3*7
    18=3*3*2
    НОК=2*3*3*7=126
    24=2*2*2*3
    32=2*2*2*2*2
    НОК=2*2*2*2*2*3=96
    16=2*2*2*2
    20=2*2*5
    НОК=2*2*2*2*5=80
    20=2*2*5
    35=5*7
    НОК=2*2*5*7=140
    75=5*5*3
    90=2*3*3*5
    НОК=2*3*3*5*5=450
    6=2*3
    13=13
    НОК=2*3*13=78

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел
    60,24,36
    30,45,105
    80,88,220
    36,90,200
    56,140,350


    Решение: 60 = 2 * 2 * 3 * 5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3; 36 = 2 * 2 * 3 * 3
    НОК (60; 24; 36) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360 - наименьшее общее кратное
    30 = 2 * 3 * 5; 45 = 3 * 3 * 5; 105 = 3 * 5 * 7
    НОК (30; 45; 105) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630 - наименьшее общее кратное
    80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5; 88 = 2 * 2 * 2 * 11; 220 = 2 * 2 * 5 * 11
    НОК (80; 88; 105) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11 = 880 - наименьшее общее кратное
    36 = 2 * 2 * 3 * 3; 90 = 2 * 3 * 3 * 5; 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5
    НОК (36; 90; 200) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1800 - наименьшее общее кратное 
    56 = 2 * 2 * 2 * 7; 140 = 2 * 2 * 5 * 7; 350 = 2 * 5 * 5 * 7
    НОК (56; 140; 350) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 1400 - наименьшее общее кратное

  • 1. Найдите наименьшее общее кратное число.
    a) 18 и 27 б) 7875 и 4725.
    2. Проверьте равенство HOK (m;n) = m;n
    HOД (m;n) если m= 35 n= 49


    Решение: А) 18|2
    9|3
    3|3
    1
    18 = 2*3*3 = 2*3²
    27|3
    9|3
    3|3
    1
    27 = 3*3*3 = 3³
    2*3³ = 54
    НОК (18;27) = 54
    б) 7875|3
    2625|3
    875|5
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    7875 = 3*3*5*5*5*7 = 3²*5³*7
    4725|3
    1575|3
    525|3
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    4725 = 3*3*3*5*5*7 = 3³*5²*7
    3³*5³*7 = 23625
    НОК (7875;4725) = 23625
    2.
    35=7*5 49=7*7
    нод(mn)=нод(35 49)=7*7*5=245 35*49=245*7
    РАВЕНСТВО НЕ ВЕРНО

<< < 192021 22 23 > >>