НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 24

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    a)2 и 9
    б)12 и 18
    в)53 и 63
    г)336 и 132
    д)31, 62 и 98
    е)98, 86 и 196


    Решение: Чтобы найти НОК чисел нужно:
    1) разложить числа на простые множители
    2) выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных выражений
    3) каждое из простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения чисел
    т. е.
    а) у двойки один простой множитель (2), значит 2=2
    у девятки два простых множителя (3,3), значит 9=3*3
    НОК (9;2)=2*3(во второй степени)=18
    наименьший общий делитель 2 и 9 это число 18
    б) 12=2*2*3=2(во второй степени) *3
    18=2*3*3=2*3(во второй степени)
    НОК(12;18)=2(2)*3(2)=36
    в)53=53 (т. к. оно само является простым числом)
    63=3*3*7=3(2)*7
    нок(63;53)= 53*3(2)*7=3339
    г)336=2*2*2*2*3*7=2(4)*3*7
    132=2*2*3*11=2(2)*3*11
    нок(336;132)=2(4)*3*7*11=3696
    д)31=31
    62=2*31
    98=2*7*7=2*7(2)
    нок(31;62;98)=31*2*7(2)=868
    е)98=2*7(2)
    86=2*43
    196=2*2*2*7*7=2(3)*7(2)
    нок(98;86;196)=2(3)*7(2)*43=4816

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел а)18 и 27 б)7875 и 4725


    Решение: 18 = 2 * 3 * 3 27 = 3 * 3 * 3
    НОК (18 и 27) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54 - наименьшее общее кратное
    54 : 18 = 3 54 : 27 = 2
    7 875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 4 725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
    НОК (7 875 и 4 725) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 23 625 - наименьшее общее кратное
    23 625 : 7 875 = 3 23 625 : 4 725 = 5

    а) 18|2
    9|3
    3|3
    1
    18 = 2*3*3 = 2*3²
    27|3
    9|3
    3|3
    1
    27 = 3*3*3 = 3³
    2*3³ = 54
    НОК (18;27) = 54
    б) 7875|3
    2625|3
    875|5
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    7875 = 3*3*5*5*5*7 = 3²*5³*7
    4725|3
    1575|3
    525|3
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    4725 = 3*3*3*5*5*7 = 3³*5²*7
    3³*5³*7 = 23625
    НОК (7875;4725) = 23625

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел A и B если а равно 504 б равно 540


    Решение: простые множители первого числа: 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 7 ; 
    простые множители второго числа: 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 ; 
    Общие множители: 1; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ;
    НОК будет равен = 7560

    Решение в приложении.
    НОД(540, 504)=2²·3²=4*9=36
    НОК(540, 504)=2³·3³·5·7=2520

    простые множители первого числа  простые множители второго числа  Общие множители НОК будет равен Решение в приложении.НОД НОК...

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел aиb если:
    а) а=5*5*7*13, b=5*7*7*13
    б) a=504,b=540


    Решение: A = 5 * 5 * 7 * 13 = 2 275 b = 5 * 7 * 7 * 13 = 3 185
    НОК (a; b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 15 925 - наименьшее общее кратное
    15 925 : 2 275 = 7 15 925 : 3 185 = 5
    а = 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 b = 540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
    НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7 560 - наименьшее общее кратное
    7 560 : 504 = 15 7 560 : 540 = 14

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел : 54, 90 и 135


    Решение: Наименьшее общее красное чисел- это число, которое разделится на представленные числа без остатка. Искать легче всего для большего числа. 135- не подходит, далее умножаем его на 2 получаем 270, это и есть наш ответ, потому что делится и на 135, и на 90, и на 54 без остатка. Ответ 270.

<< < 222324 25 26 > >>