НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 25

  • Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. г )50 и 51 д)11 и 48 е) 39 и 50.


    Решение: Нок(50,51)=нок(2*5*5, 3*17)=2*3*5*5*7=1050
    Нок(11,48)=нок(11, 2*2*2*2*3)=2*2*2*2*3*11=528
    Нок(39,50)=нок(3*13, 2*5*5)=2*3*5*5*13=975
    Взаимно простые числа — несколько целых чисел, которые не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Все даные пары чисел в примерах являются взаимно простыми, так как не имеют одинаковых множителей

    ДА ВСЕ ЯВЛЯЮТСЯ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ ЧИСЛАМИ

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 6 и 8; 4и 7; 9и 15; 5,16 и 20; 15,30, и 45; 10,14и 35;


    Решение: НОК (6; 8)-3*2*4=24
    6|3 8|4
    2|2 2|2
    1|  1|
    НОК (4; 7)-2*2*7=28
    4|2 7|7
    2|2 1|
    1|
    НОК (9; 15)-3*3*5=45
    9|3 15|5
    3|3 3|3
    1| 1|
    НОК (5; 16; 20)-5*8*2*10=800
    5|5 16|8 20|10
    1| 2|2 2|2
      1| 1|
    НОК (15; 30; 45)-5*3*10*9=1350
    15|5 30|10 45|9
     3|3 3|3 5|5
     1| 1| 1|
    НОК (10; 14; 35)-5*2*7=70
    10|5 14|7 35|7
     2|2 7|7 5|5
     1| 1| 1|

  • Найдите наименьшее общее кратное и нок
    6 и 8
    72 и 99
    34. 51 и68


    Решение: НОК-НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
    Раскладываем 6 и 8 на простые множители.
    6=2*3
    8=2*2*2
    НОК(8,6)=6*2*2=24
    Раскладываем 72 и 99 на простые множители.
    72=2*2*2*3*3
    99=3*3*11
    НОК(72,99)=72*11=792
    Раскладываем 34,51 и 68 на простые множители.
    34=2*17
    51=3*17
    68=2*2*17
    НОК(34,51,68)=34*3*2=204

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
    28,35
    16,56
    21,100
    18,162
    264,300
    360,1020
    72,90 и 96
    58,87 и 435


    Решение: 28, 35 это 4*7 и 5*7 наименьшее общее кратное 7
    16,56 это 2*8 и 2*28 наименьшее общее кратное 2
    21,100 или ошибка или 1
    18,162 это 2*9 и  2*81 наименьшее общее кратное 2
    264,300 это 2*132 и 2*150 наименьшее общее кратное 2
    360,1020 это 2*180 и 2*510 наименьшее общее кратное 2
    72,90 и 96 это 2*36, 2*45, 2*48 наименьшее общее кратное 2
    58,87 и 435 это 2*29, 3*29, 15*29 наименьшее общее кратное 29

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 56 и 72
    3375 и 2250


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 7

    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

    НОК (56; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное

    504 : 56 = 9             504 : 72 = 7

    3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

    2250 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

    НОК (3375; 2250) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 6750 - наименьшее общее кратное

    6750 : 3375 = 2          6750 : 2250 = 3

    Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

<< < 232425 26 27 > >>