НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 26

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 18 и 45, 30 и 40, 210 и 350, 20 70 и 15


    Решение: Наименьшее общее кратное (НОК) : НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число). Решают так:1) разложим числа на простые множители:18 = 2 Х 3 Х 345 = 3 Х 3 Х 52) выпишем множители входящие в разложение одного из чиселну без разницы, например: 3 Х 3 Х 53) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел) так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получимНОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 9030 = 2 Х 3 Х 540 = 2 Х 2 Х 2 Х 5НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 105020 = 2 Х 2 Х 570 = 2 Х 5 Х 715 = 3 Х 5НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 18и45 210и350


    Решение: 1) НОК 18 и 45 чтобы найти наименьшее общее кратное нужно разделить оба числа на простые множители и перемножить их взяв каждый в наименьшей степени, получим 90
    2) НОК 210 и 350 Наименьшее Общее кратное этих чисел - 2100

    18*5=90
    45*2=90
    наименьшее общее кратное чисел 18и45 является 90
    210*5=1050
    350*3=1050
    наименьшее общее кратное чисел 210и350 является 1050

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18 и 27, 7875 и 4725


    Решение: 1)18и2718|2
      9|3
      3|3
       118 = 2*3² = (2*(3*3))27|3
      9|3
      3|3
       127 = 3³=(3*3*3)2*3³ = 54НОК (18;27) = 54
    2)
    7875|3
    2625|3
     875|5
     175|5
      35|5
        7|7
       1
    7875 = 3*3*5*5*5*7 = 3²*5³*7
    4725|3
    1575|3
      525|3
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    4725 = 3*3*3*5*5*7 = 3³*5²*7
    3³*5³*7 = 23625
    НОК (7875;4725) = 23625

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 396 и 180


    Решение: 396 : 2 = 198 180 : 2 = 90
    198 : 2 = 99 90 : 2 = 45
    99 : 3 = 33 45 : 3 = 15
    33 : 3 = 11 15 : 3 = 5
    11 : 11 = 1 5 : 5 = 1
    396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
    НОК (396 и 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1 980 - наименьшее общее кратное
    1 980 : 396 = 5 1 980 : 180 = 11

  • Найдите наименьшее общее кратное число, 40; 180; 6; 140;


    Решение: Наименьшее общее кратное нескольких чисел это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
    разложим числа на простые множители:
    180=2×2×3×3×5
    40=2×2×2×5 (недостающий множитель здесь 2)
    6=2×3
    140=2×2×5×7 (недостающий множитель здесь 7)
    чтобы определить наименьшее кратное, надо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
    нок (40;180;6;140)=2×2×3×3×5×2×7=2520

<< < 242526 27 28 > >>