НОД и НОК »

наибольшее общее кратное чисел - страница 2

  • Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1)10и70 2)22и88 3)25и75 4)14и20 5)18и30 6)16и40


    Решение: 1) 10=2×5
    70=2×5×7
    ▪НОД(10, 70)=2×5=10
    ▪НОК(10, 70)=2×5×7=70
    2) 22=2×11
    88=2×2×2×11
    ▪НОД(22, 88)=2×11=22
    ▪НОК(22, 88)=2×2×2×11=88
    3) 25=5×5
    75=3×5×5
    ▪НОД(25, 75)=5×5=25
    ▪НОК(25, 75)=3×5×5=75
    4) 14=2×7
    20=2×2×5
    ▪НОД(14, 20)=2
    ▪НОК(14, 20)=2×2×5×7=140
    5) 18=2×3×3
    30=2×3×5
    ▪НОД(18, 30)=2×3=6
    ▪НОК(18, 30)=2×3×5×3=90
    6) 16=2×2×2×2
    40=2×2×2×5
    ▪НОД(16, 40)=2×2×2=8
    ▪НОК(16, 40)=2×2×2×5×2=80

  • Найди наибольший общий делители и наименьшее общее кратное чисел 10 и 70 22и 88 25и75 14и 2о 18 и 30 16 и 40


    Решение: 1) 10 = 2*5
    70 = 2*5*7
    НОД = 2*5 = 10
    НОК = 2*5*7 = 70
    2) 22 = 2*11
    88 = 2*4*11
    НОД = 2*11 = 22
    НОК = 2*4*11 = 88
    3) 25 = 5*5
    75 = 3*5*5
    НОД = 5*5 = 25
    НОК = 3*5*5 = 75
    4) 14 = 2*7
    20 = 2*2*5
    НОД = 2
    НОК = 2*2*5*7 = 140
    5) 18 = 2*3*3
    30 = 2*3*5
    НОД = 2*3 = 6
    НОК = 2*3*3*5 = 90
    6) 16 = 2*2*2*2
    40 = 2*2*2*5
    НОД = 2*2*2 = 8
    НОК = 2*2*2*2*5 = 80.

  • Найдите инаибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 2450 и 3500, 792 и 2178


    Решение: 2450 | 2                                                             3500 | 5
    1225 | 5                                                               700 | 7
      245 | 5                                                               100 | 5
        49 | 7                                                                 20 | 2
          7 | 7                                                                 10 | 2
          1 |                                                                      5 | 5
    2450=2*5*5*7*7                                                      1 |
                                                                               3500=5*7*5*2*2*5
    НОД(2450*3500)=5*5*7*2=350
    НОК(2450*3500)=5*5*5*7*7*2*2=24500
    792 | 2                                                             2178 | 2
    396 | 2                                                             1089 | 3
    198 | 2                                                               363 | 3
      99 | 11                                                             121 | 11
        9 | 3                                                                 11 | 11
        3 | 3                                                                   1 |
        1 |                                                                 2178=2*3*3*11*11
    792=2*2*2*11*3*3
    НОД(792*2178)=2*3*3*11=198
    НОК(792*2178)=2*2*2*3*3*11*11=8712         

  • Выбери из чисел 96 24 192 48:
    1) наименьшее общее кратное:
    2) наибольший общий делитель.


    Решение: 1) 192 - ответ. наименьшее общее кратное (НОК) это наименьшее число которые может поделить на себя другие числа с целым результатом 
    тут 192 можно поделить и на 96 и на 24 и на 192 (будет 1 ) и на 48
    2) 24- ответ. наибольший общий делитель (НОД) это наибольшее число на которое делятся все приведенные из списка числа 96 делится на 24
     24 делится на 24 192 делится на 24 и тд (это не 48 потому что например 24 меньше 48 и оно (24) не делится на 48)

  • Найдитте наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1)375 и 3500 2)792 и 2178


    Решение: 1) НОК 10500 НОД 125
    2) НОК 8712 НОД 198

    Надо разложить на простые множители 375 = 5*5*5*3; 3500 = 5*5*5*7*2*2, для наибольшего общего делителя надо набрать из этих простых множителей только те, которые есть во всех 2 числаХ, а именно 5*5*5=125, а для наименьшего общего кратного надо набрать такой набор простых множителей, который содержится в разложении этих двух чисел, а именно 5*5*5*3*7*2*2 = 10500, аналогично со вторым.

<< < 12 3 4 > >>