НОД и НОК »
наибольшее общее кратное чисел - страница 2
Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1)10и70 2)22и88 3)25и75 4)14и20 5)18и30 6)16и40
Решение: 1) 10=2×5
70=2×5×7
▪НОД(10, 70)=2×5=10
▪НОК(10, 70)=2×5×7=70
2) 22=2×11
88=2×2×2×11
▪НОД(22, 88)=2×11=22
▪НОК(22, 88)=2×2×2×11=88
3) 25=5×5
75=3×5×5
▪НОД(25, 75)=5×5=25
▪НОК(25, 75)=3×5×5=75
4) 14=2×7
20=2×2×5
▪НОД(14, 20)=2
▪НОК(14, 20)=2×2×5×7=140
5) 18=2×3×3
30=2×3×5
▪НОД(18, 30)=2×3=6
▪НОК(18, 30)=2×3×5×3=90
6) 16=2×2×2×2
40=2×2×2×5
▪НОД(16, 40)=2×2×2=8
▪НОК(16, 40)=2×2×2×5×2=80Найди наибольший общий делители и наименьшее общее кратное чисел 10 и 70 22и 88 25и75 14и 2о 18 и 30 16 и 40
Решение: 1) 10 = 2*5
70 = 2*5*7
НОД = 2*5 = 10
НОК = 2*5*7 = 70
2) 22 = 2*11
88 = 2*4*11
НОД = 2*11 = 22
НОК = 2*4*11 = 88
3) 25 = 5*5
75 = 3*5*5
НОД = 5*5 = 25
НОК = 3*5*5 = 75
4) 14 = 2*7
20 = 2*2*5
НОД = 2
НОК = 2*2*5*7 = 140
5) 18 = 2*3*3
30 = 2*3*5
НОД = 2*3 = 6
НОК = 2*3*3*5 = 90
6) 16 = 2*2*2*2
40 = 2*2*2*5
НОД = 2*2*2 = 8
НОК = 2*2*2*2*5 = 80.Найдите инаибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 2450 и 3500, 792 и 2178
Решение: 2450 | 2 3500 | 5
1225 | 5 700 | 7
245 | 5 100 | 5
49 | 7 20 | 2
7 | 7 10 | 2
1 | 5 | 5
2450=2*5*5*7*7 1 |
3500=5*7*5*2*2*5
НОД(2450*3500)=5*5*7*2=350
НОК(2450*3500)=5*5*5*7*7*2*2=24500
792 | 2 2178 | 2
396 | 2 1089 | 3
198 | 2 363 | 3
99 | 11 121 | 11
9 | 3 11 | 11
3 | 3 1 |
1 | 2178=2*3*3*11*11
792=2*2*2*11*3*3
НОД(792*2178)=2*3*3*11=198
НОК(792*2178)=2*2*2*3*3*11*11=8712
Выбери из чисел 96 24 192 48:
1) наименьшее общее кратное:
2) наибольший общий делитель.
Решение: 1) 192 - ответ. наименьшее общее кратное (НОК) это наименьшее число которые может поделить на себя другие числа с целым результатом
тут 192 можно поделить и на 96 и на 24 и на 192 (будет 1 ) и на 48
2) 24- ответ. наибольший общий делитель (НОД) это наибольшее число на которое делятся все приведенные из списка числа 96 делится на 24
24 делится на 24 192 делится на 24 и тд (это не 48 потому что например 24 меньше 48 и оно (24) не делится на 48)Найдитте наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1)375 и 3500 2)792 и 2178
Решение: 1) НОК 10500 НОД 125
2) НОК 8712 НОД 198Надо разложить на простые множители 375 = 5*5*5*3; 3500 = 5*5*5*7*2*2, для наибольшего общего делителя надо набрать из этих простых множителей только те, которые есть во всех 2 числаХ, а именно 5*5*5=125, а для наименьшего общего кратного надо набрать такой набор простых множителей, который содержится в разложении этих двух чисел, а именно 5*5*5*3*7*2*2 = 10500, аналогично со вторым.