НОД и НОК »

наибольшее общее кратное чисел - страница 3

  • 1. а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45. б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.
    2. разложи на простые множители число 402
    3. какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно:
    а) делилось на 6;
    б) делилось на 3;
    в) было кратно 10?
    4. выполни действия а) 8-4,53+0,355
    б)1,029:0,98-0,28х24
    5. Найди произведение чисел c и d, если наибольший делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560


    Решение: А) 27 = 3 * 3 * 3
      45 = 3 * 3 * 5
    НОД (27 и 45) = 3 * 3 = 9
    б) 15 = 3 * 5
      18 = 3 * 3 * 2
    НОК (15 и 18) = 3 * 3 * 2 * 5 = 90
    2) 402 = 2 * 3 * 67
    3) а) 7632
      б) 7632, 7635
      в) 7630
    4) а) 8 - 4,53 + 0,355 = 3,825
      б) 1,029 : 0,098 - 0,28 * 24 = 10,5 - 6,72 = 3,78
    5) 70 * 560 = 39200

    1. а-9. б-90 2. 402= 67×3×2. 3. а7632÷6=1272
    б. 7631. в. 7630
    4. а). 3.835 б) 1.05 - 6.72= - 5.67
    5. не знаю

  • 1 Задание
    Для детского сада за x тенге купил 7 игрушечных машин по одинаковой цене, за y тенге 8 кукол по одинаковой цене? Сколько тенге стоит одна игрушечная машина и она кукла.
    2 Задание
    Составте уравнение по условию задачи:
    Масса 3 маленьких коробок конфет и 2 больших коробок конфет 1 кг 150г. Масса одной маленькой коробки на 200г легче, чем масса одной большой коробки конфет?
    3 Залание
    Из проволоки длинной 96 см изготовили конструкцию куба. Найдите объем куба.
    4 Задание
    Найдите: ф) наибольший общий делитель; б) наименьшее общее кратное чисел, записанных в виде разложеных


    Решение: 1 задание 
    x*7-стоимость 7 игрушок
    x*8-стоимость 8кукол

    1.
    х/7 - стоит 1 машина
    у/8 - стоит 1 кукла.
    2.
    х - весит 1 маленькая коробка.
    у - весит 1 большая коробка.
    {3х + 2у = 1150
    {у - х = 200
    выразим У через Х и подставим в первое уравнение.
    у = х + 200
    3х +2(х + 200) = 1150
    3х + 2х + 400 = 1150
    5х = 750
    х = 150 г - маленькая коробка.
    значение Х подставим во второе уравнение.
    у - 150 = 200
    у = 200 + 150
    у = 350 г - большая коробка.
    3.
    96 : 12 = 8 см - ребо куба.
    8 * 8 * 8 = 512 см³ - объём куба.

  • Найдите наименьший общее кратное чисел 108 120
    Найдите наибольшие общее делитель чисел 147 189


    Решение: Найдите наименьший общее кратное чисел 108 120
    Кратное - число которое ДЕЛИТ одновременно
    Разложение на множители дает
    108=2*2*3*3*3
    120=2*2*2*3*5
    Выписываем ОДИНАКОВЫЕ множители
    НОК(108;120)=2*2*3=12
    Проверка
    120:12=10
    108:12=9
    Найдите наибольшие общее делитель чисел 147 189
    Общий делитель, ДЕЛИТСЯ одновременно
    Разложение на множители дает
    147=3*7*7
    189=3*3*3*7
    НОД(147;189)=147*9=189*7=1323

    108=2*2*3*3*3 120=2*2*2*2*3*5 НОК(108,120)=2*2*3*3*3*2*5=1080 147=3*7*7 189=3*3*3*7 НОД(147,189)=21

  • Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель 18. Найдите первое число, если второе равно 90.


    Решение: Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
    НОК(х; 90)=360
    НОД(х; 90)=18
     =>  => 
     => 
    Где n, m ∈ N
    20=1*20=2*10=4*5
    n=1, m=20, x=18
    n=2, m=10, x=36
    n=4, m=5, x=72
    n=20, m=1, x=360
    n=10, m=2, x=180
    n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т. к. совпадает со вторым числом.
    Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
    18=2*3*3
    36=2*2*3*3
    72=2*2*2*3*3
    360=2*2*2*3*3*5
    180=2*2*3*3*5
    90=2*3*3*5
    НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
    НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
    НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
    НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
    НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень
    Осталось проверить 2 числа:
    НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
    НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

  • Скажите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40


    Решение: Даны два числа: а и b,
    НОД (а; b)=40=2³*5
    эти множители присутствуют у обоих чисел и числа можно записать в виде произведения
    а=2³*5*х
    b=2³*5*у
    произведение чисел равно 67200=2⁷*3*5²*7
    а*b=(2³*5*х) *( 2³*5*у) =2⁶*5²*х*у= 2⁷*3*5²*7
    ДЕЛАЕМ ВЫВОД НОК это простые множители в наибольшей степени, подставим недостающие множители получим
    НОК (а; b)= 2³*5*2*3*7=2⁴*3*5*7=16*3*5*7=1680

<< < 123 4 5 > >>