НОД и НОК »
наибольшее общее кратное чисел - страница 5
Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380
Решение: Дано
k * l = 82800
НОК (k; l) = 1380
Найти НОД(k; l)
Наименьшее общее кратное двух положительных целых чисел k и l равно произведению чисел k и l, деленному на наибольший общий делитель чисел k и l, то есть,
НОК(k, l) = k · l : НОД (k, l).
Отсюда
НОД (k; l) = k * l : НОК(k; l)
НОД(k; l) = 82800 : 1380 = 60
Ответ: НОД(k; l) =60Наёдите наибольший общий делитель НОД наименьшее общее кратное чисел НОК 792 и 1188
Решение: НОД=(792;1188)=2*2*3*3*11=396Разложим на простые множители числа 792 и 1188
792/2 1188/2
396/2 594/2
198/2 297/3
99/3 99/3
33/3 33/3
11/11 11/11
1/ 1/
792=2*2*2*3*3*11 1188=2*2*3*3*3*11
НОК=(792;1188)=2*2*2*3*3*3*11=2376
Чему равны наибольший общий делитель и можно меньше общее кратное чисел
12 =
20 =
НОД ( 12,20 ) =
НОК ( 12,20 ) =
24 и 108
Решение: Бери число и дели его на составные
12:2=6:2=3 :3=1 (2,2,3) твои делители
20:2=10:2=5:5=1 (2,2,5) твои делители
а теперь находи в этих делителях одинаковые числа 2х2=4 это и есть наибольший общий делитель
А теперь возьми делитель первого числа ( 2х2х3 и добавь из второго числа цифры, которых нет в этом списке. т. е. 5 =2х2х3х5-60 это и будет наименьшее общее кратное
Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и на меньшее общее кратное взаимно простых чисел?
Решение: Взаимно простыми числами называют те числа которые делется только на 1. пример
77 и 20 только делятся НА 1
Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей кроме 1.
Например: 728=2*2*2*7*13
1275=3*5*5*17
Общих делителей нет, значит числа взаимно простые.
Что такое наибольший общий делитель и что такое наименьшее общее кратное данных чисел
Решение: Наибольший общий делитель - это наибольшее число, которое является делителем для нескольких чисел.
Например, 70 и 105.
Наибольший делитель в данном случае 35.
70:35=2, 105:35=3
Если значения меньше 35, но больше 35 в данном случае нет, поэтому 35 - наибольший делитель.
Наименьшее общее кратное чисел - это наименьшее число, которое ДЕЛИТСЯ на каждое из нескольких чисел.
Например, для 16 и 20 наименьшее кратное - это 80.
80:16=5, 80:20=4.
Числа меньше 80, которое бы делилось на два данных числа без остатка нет, значит 80 - наименьшее кратное этих чисел.