наибольшее общее кратное чисел - страница 7
1) Дано пять натуральных чисел таких, что наибольший общий делитель любых трех из них равен наименьшему общему кратному двух остальных. Верно, ли что все пять чисел равны между собой? 5 класс
Решение: НОД = 4 = 2*2НОК = 120 = 2*2*2*3*5
24=2*2*2*3
НОД - это все общие делители чисел, значит у второго числа тоже будут множители 2*2
НОК - это все делители меньшего числа и, не совпадающие с ним делители дркгого числа, у числа 24 и НОК не совпадает делитель - 5.
Значит искоиое число имет множители 2*2*5=20
Найди НОК (наибольшее общее кратное) чисел:
18 и 162
264 и 300
32 и 25
4 и 125
Решение: 18 и 162 наибольший общий делитель 18, 264 и 300 наибольший общий делитель 12 остальное потом напишу когда решу1). Проверим, не делится ли 162 на 18. Делится, получается 9. Значит НОК=162
2) Разложим на простые множители оба числа 264 (2 2 2 3 11) 300 (2 2 3 5 5).
НОД = 2*2*3 = 12
3) 32 (2 2 2 2 2) 25 (5 5) НОД = 1
4 (2 2) 125 (5 5 5) НОД=1Найдите наибольшее общее кратное чисел -(28 и 33) (42 и 60) (26,65 и 130) (72,432 и 792)
Решение: Наверное, нужно найти наименьшее общее кратное(НОК). Если наибольшее - то просто перемножаете числа между собой. 1) 28=2*2*7; 33=3*11; НОК(28;33)=28*33=924; 2) 42=2*3*7; 60=2*2*3*5; НОК(42;60)=60*7=420; наибольшее общее кратное 42*60=2520; 3) 25=5*5; 65=5*13; 130=2*5*13; НОК(25;65;130)=130*5=650; наибольшее общее кратное 25*65*130=211250; 4) 72=2*2*2*3*3; 432=2*2*2*2*3*3*3; 792=2*2*2*3*3*11; НОК(72;432;792)=792*2*3=4752; наибольшее общее кратное 24634368;Найдите наибольшее общее кратное-чисел: 6 и 10; 9 и 12; 14 и 28; 8 и 9; 32 и 48; 8,9 и 15
Решение: 6 и 10=2
9 и 12 =3
14 и 28 =14
8 и 9 = 1
32 и 48= 16
8,9 и 15= 16 и 10;6=2*3 10=2*5 нок=2*3*5=30
9 и 12; 9=3*3 12=2*2*3 нок=3*3*2*2=36
14 и 28;14=2*7 28=2*2*7 нок=2*2*7=28
8 и 9; 8=2*2*2 9=3*3 нок=2*2*2*3*3=72
32 и 48; 32=2*2*2*2*2 48=2*2*2*2*3 нок=2*2*2*2*2*3=96
8,9 и 15;8=2*2*2;9=3*3;15=3*5; нок (8; 9; 15) =2*2*2*3*3*5= 360
НОК чисел (36 и 48) наибольшее общие кратное
Решение: Ответ на фото:НОК(36 и 48) = 3*2*2= 12
36 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1
18 2
9 3
3 3
1